a1+1+an+1+2an+1+求an
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
a[n+1]=2a[n]+1 ,a[n+1]+1=2(a[n]+1) ,所以 {a[n]+1} 是首项为 2 ，公比为 2 的等比数列，a[n]+1 = 2^n ，所以 a[n] = 2^n-1 ,前 n 项和为 S[n] = 2+2^2+2^3+...+2^n-n =2^(n+1)-2-n ...
等列公式：an=a1+(n-1)d，（n为正整数）a1为首项，an为第n项的通项公式，d为公差。前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d\/2，（n为正整数）Sn=n(a1+an)\/2 注：n为正整数若n、m、p、q均为正整数，若m+n=p+q时，则：存在am+an=ap+aq若m+n=2p时，则：am+an=2ap若A、B、C...
解：（1）1a1=1，因为an+1=an2an+1，所以1an+1-1an=2，∴数列{1an}是首项为1，公差为2的等差数列，（4分）∴1an=2n-1，从而an=12n-1．（6分）（2）因为anan+1=1(2n-1)(2n+1)=12(12n-1-12n+1)（8分）所以Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1 =12[(1-13)+(13-15)+…+(12n-...
简单分析一下，答案如图所示
因为a1=1, a(n+1)=2a(n)所以a2=2=2^1 a3=2*a2=4=2^2 a4=2*a3=8=2^3 a5=2*a3=16=2^4 a6=2*a5=32=2^5 ...an=2^(n-1)
2+an)\/2an=1\/an+1\/2 1\/an+1-1\/an=1\/2 1\/an是初值为1,差是1\/2的等差数列 所以,1\/an=(1+n)\/2 an=2\/(1+n),2,an=2\/(n+1)证明：当n=1时成立 假设当n=k时，ak=2\/k+1 那么ak+1=【2*2\/（k+1）】\/【2+2\/（k+1）】=2\/（k+1）+1 所以假设成立,2,
an-2)∴﹛an-2﹜是首项为a1-2=-1,公比为1\/2德尔等比数列 ∴an-2=(-1)×1\/2^(n-1)∴an=2-1\/2^(n-1)这是我在静心思考后得出的结论，如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~...
所以 ｛an+1｝是首项为 a1+1=2 ，公比为 2 的等比数列，因此 an+1=2^n ，则 an=2^n-1 ，所以 n*an=n*2^n-n ，因此｛n*an｝的前 n 项和为 Sn=(1*2^1-1)+(2*2^2-2)+(3*2^3-3)+...+(n*2^n-n)=(1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n)-(1+2+3+......
即bn=an+1-an=3*2^n-2 （最后是叠加法）an-an-1=3*2^(n-1)-2 an-1-an-2=3*2^(n-2)-2 ...a2-a1=3*2-2 全部相加，得an-a1=3*2^(n-1)-2+3*2^(n-2)-2+...+3*2-2 =-2(n-1)+3【2^(n-1)+2^(n-2)+...+2】=-2(n-1)+3【2*[1-2^(n-1)]\/...
2anan+1＝1，an+12=2an2+anan+1，即（an+1+an）（2an-an+1）=0又an＞0，所以有2an-an+1=0，∴2an=an+1所以数列{an}为公比为2的等比数列由a1+a2+a3=a4-2得a1+2a1+4a1=8a1-2，解得a1=2故数列{an}的通项公式为an=2n（n∈N*）（Ⅱ）①当n=1时，7?40=7＞3×1+1=4...
15085333361： 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1 1)求证:数列{an+1}为等比数列; 2) 求{an}的通项an - 作业帮
姜贫仪 ______[答案] a(n+1)+1=2an+2=2(an+1) [a(n+1)+1]/(an+1)=2 所以an+1是等比数列 [a(n+1)+1]/(an+1)=2 则q=2 所以an+1=(a1+1)*2^(n-1)=2^n an=-1+2^n
15085333361： (1)在数列{an}中,A1=1,An+1=2an +1 求an.
姜贫仪 ______ A1=1,An+1=2an +1所以An+1 + 1 = 2(an + 1)所以an + 1是以公比为2的等比数列余下的不用写了吧 an-1 =5Sn-1 - 3得到an - an-1 = 5an(n>=2)得到an = -an-1/4所以an是以公比为-1/4的等比数列令n = 1 ,a1 = 5a1 - 3 得a1 = -3/4所以an = a1 * (-1/4)^(n-1) =3 * (-1/4)^n
15085333361： 在数列﹛an﹜中,已知a1=1,an+1=2an+1,求an的前n项和 -
姜贫仪 ______ (1)∵an+1=2an+1 ∴an+1+1=2(an+1) ∴数列{an+1}是等比数列 ∴an+1=(a1+1)*2^(n-1)=2^n ∴an=2^n -1(2) 设am≤0 am+1≥0 ∴2m-49≤0 2(m+1)-49≥0 ∴47/2≤m≤49/2 ∵m∈N ∴m=24 ∴前n项之和Sn取得最小值时n的值为24 你好!很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解.如果您认可我的回答,请点击下面的【采纳为满意回答】或者点评价给好评,谢谢!
15085333361： 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an +1,求an
姜贫仪 ______ an= 2^n + 1
15085333361： 数列{An}满足A1=1,An+1=2An+1,求An(为了方便,我把a改成了A) -
姜贫仪 ______ a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)所以an+1是等比数列,q=2所以an+1=(a1+1)*2^(n-1)=2^n所以an=-1+2^n
15085333361： 等比数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1,求{an}的通项an和前n项和Sn. -
姜贫仪 ______ 因为:a(n+1)=2an+1 所以:a(n+1)+1=2(an+1 ) 则:{an+1}是以a1+1=2为首项,以2为公比的等比数列. 所以:an+1=2^n 则:an=2^n-1 sn=2-1+2^2-1+2^3-1+2^4-1+.....+2^n-1 =2(2^n-1)-n
15085333361： 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N﹡).求数列{an}的通项公式. -
姜贫仪 ______ 解:a(n+1)=2an +1 a(n+1)+1=2an +2 [a(n+1)+1]/(an +1)=2,为定值.a1+1=1+1=2 数列{an +1}是以2为首项,2为公比的等比数列.an +1=2ⁿ an=2ⁿ -1 n=1时,a1=2-1=1,同样满足.数列{an}的通项公式为an=2ⁿ -1.
15085333361： 已知数列{An}满足a1=1,An+1=2An+1.求A1+A2+A3+…+An的值 - 作业帮
姜贫仪 ______[答案] 应该是:a(n+1)=2an+1? a(n+1)=2an+1, 知道a(n+1)+1=2(an+1) 所以a(n+1)+1/an+1=2, bn=an+1 a1=1,b1=2, bn是等比数列,等比系数是2,bn=2^n; 根据bn=an+1 an=2^n-1, Sn=(2+2^2+...+2^n)-n=2(1-2^n)/(1-2)-n=2(2^n-1)-n
15085333361： 已知数列{An}满足a1=1,a(n+1)=2an+1 求证数列{an+1}是等比数列 求数列{an}通式 -
姜贫仪 ______ a(n+1)=2an+1 a(n+1)+1=2an+2=2(an +1) ∴{an +1}是等比数列,公比为2,首项a1+1=2 ∴an+1=2*2^(n-1)=2^n (2的n次方) an=2^n -1
15085333361： 已知数列{An}满足A1=1,A(n+1)=2An+1,求证:数列{An+1}是等比数列 求An的表达式 -
姜贫仪 ______ A(n+1)=2An+1,则A(n+1)=2An+1+1=2An+2=2(An+1),A1+1=2.则数列{An+1}是首项和公比都为2的等比数列,An=2*2^(n-1)=2^n,其中n为正整数.
