arccotx求导
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
arccotx=y,即x=coty，左右求导数则有 1=-y'*csc²y 故y'=-1\/csc²y=-1\/(1+cot²y)=-1\/（1+x²）。
(tany)'=sec^2y 有反函数求导公式dy\/dx=1\/(dx\/dy)得 (arctanx)'=1\/(tany)'=1\/sec^2y 又sec^2y=1+tan^2y=1+x^2 所以(arctanx)'=1\/(1+x^2)又arccotx=pi\/2-arctanx 将(arctanx)'=1\/(1+x^2)代入即可得到(arccotx)'=-1\/(1+x^2)...
f(x)=arccotx，则导数f′(x)=-1\/(1+x²).证明如下:设arccotx=y，则 coty=x 两边求导，得 (-csc²y)·y′=1，即y′=-1\/csc²y=-1\/(1+cot²y)，因此，y′=f′(x)=-1\/(1+x²)。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果...
x=coty x'=-1\/sin²y，其倒数为=-sin²y=-sin²(arccotx)=-sin²[arcsin(1\/√(x²+1)]=-[1\/√(x²+1)]²=1\/(1+x²)∴(arccotx)'=-1\/(1+x²)
这是一个基本初等函数的导数，以下结论需要记住的：(arccotx)'=-1\/(1+x²)【简证】令y=arccotx，则x=coty，【csc²y=1+cot²y=1+x²】两边同时对x求导得到：1=-csc²y·dy\/dx ∴dy\/dx=-1\/csc²y=-1\/(1+x²)...
设x=tany是直接函数，y属于（-pi\/2,pi\/2)则y=arctanx是它的反函数。函数x=tany在（-pi\/2,pi\/2)内单调可导 (tany)'=sec^2y 有反函数求导公式dy\/dx=1\/(dx\/dy)得 (arctanx)'=1\/(tany)'=1\/sec^2y 又sec^2y=1+tan^2y=1+x^2 所以(arctanx)'=1\/(1+x^2)又arccotx=pi\/2-...
(arcsinx)=1\/√(1-x^2)反余弦函数的求导 (arccosx)=-1\/√(1-x^2)反正切函数的求导 (arctanx)=1\/(1+x^2)反余切函数的求导 (arccotx)=-1\/(1+x^2)为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π\/2≤y≤π\/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsinx。相应地。反余弦...
反三角函数求导是设arccotx=y,则coty=x两边求导,(-cscy)·y′=1,即y′=-1\/cscy=-1\/(1+coty),因此,y′=f′(x)=-1\/(1+x)。1、反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反...
反三角函数求导公式(arcsinx)'=1\/√(1-x²);(arccosx)'=-1\/√(1-x²);(arctanx)'=1\/(1+x²);(arccotx)'=-1\/(1+x²)。反三角函数介绍：反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反...
不是(1-x)的平方。（arccosx)'=-1\/根号下1-x的平方 (arctanx)'=1\/(1+x的平方） 是加x的平方，不是（1+x)的平方。(arccotx)'=-1\/(1+x的平方） 因为不会输根号，平方，分数线，只好输汉字来说明，答案是正确的，我在导数，积分等学的很好。
18711614892： 反正切函数的导数公式推导 -
刀剑思 ______ 根据函数导数与其反函数导数的关系:f(x)'=1╱g(x)',其中个g(x)为f(x)的反函数,令f(x)=arctanx 反正切函数是数学术语,指函数y=tanx的反函数.计算方法:设两锐角分别为A,B则tanA=1.9/5, A=arctan1.9/5tanB=5/1.9, B=arctan5/1.9这儿可以这样表示,如果求具体的角度必须查表,没有必要用计算机等来计算.函数y=tanx,(x∈R)的反函数,记作y=arctanx,叫做反正切函数.其值域为(-π/2,π/2).反正切函数是反三角函数的一种.同样,由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系...
18711614892： arc函数相除求导怎么求 -
刀剑思 ______ y= arcsinx siny =x cosy .dy/dx =1 dy/dx =1/√(1-x^2) -------- y=arctanx tany =x (secy)^2 .dy/dx =1 dy/dx = 1/(1+x^2)
18711614892： 反正切的求导公式是什么?
刀剑思 ______ arccotx'=-x/(1+x^2)
18711614892： 反三角函数的导数求法? -
刀剑思 ______ 反函数求导方法:若F(X),G(X)互为反函数,则: F'(X)*G'(X)=1E.G.:y=arcsinx x=siny y'*x'=1 (arcsinx)'*(siny)'=1 y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1...
18711614892： 反三角函数求导公式 -
刀剑思 ______ (arcsinx)'=1/(1-x^2)^0.5 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^0.5 (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2)
18711614892： 如何计算一个函数对另一个函数求导 -
刀剑思 ______ 计算一个函数对另一个函数求导具体公式: y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 ...
18711614892： 反三角函数求导是怎么求出来来的 -
刀剑思 ______ 解:y=arcsinx x=siny(siny)'=x' y'cosy=1(y')√(1-sin²y)=1 y'√(1-x²)=1 y'=1/√(1-x²)
18711614892： 请教如何求arcsinX的导数? -
刀剑思 ______ 1、y=arcsinx(-1<x<1)是x=siny的反函数,x=siny单调可导; 2、dy/dx=1/cosy=1/根号下1-x^2; 3、所以(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2. 扩展资料: 求导数方法: 公式法 例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx 等不定积分公式都应...
18711614892： 分别求arccotX和(1/(arctanX))和arc/tanX的导数?要详细过程 谢谢! -
刀剑思 ______ 这三个求导函数中,首先求出来arctanx,其余便可根据复合函数求导法则求出来; 对于y=arctanx,这要用到反函数的性质,y=arctanx的反函数是x=tany,而y=tanx的到函数是y'=(1/cos²x); 因此对于y=arctanx,dy/dx=1/(dx/dy)=1/(1/cos²y)=1/(tan²y+...
18711614892： y=arccotx求导 -
刀剑思 ______ -(1+x平方分之1)
