cosx的单调区间
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
解得单调增区间为x∈[(2kπ-π-φ)\/ω,(2kπ-φ)\/ω],k∈Z 举个例子：求f(x)=5sin(2x+π\/4)的单调增区间 f(x)的单调增区间为2x+π\/4∈[2kπ-π\/2,2kπ+π\/2],k∈Z 则2x∈[2kπ-3π\/4,2kπ+π\/4],k∈Z 即x∈[kπ-3π\/8,kπ+π\/8],k∈Z ...
则cosx1-cosx2=2sin(x1+x2)\/2sin(x2-x1)\/2 因为0<(x1+x2)\/2<π\/2, 故sin(x1+x2)\/2>0 0<(x2-x1)\/2<π\/2,故sin(x2-x1)\/2>0 故2sin(x1+x2)\/2sin(x2-x1)\/2>0 因此cosx1>cosx2 因此y=cosx在区间（0，π）上单调减 ...
根据导函数的正负可以判断题目函数的单调性，在导函数大于0的区间上，函数单调递增，在导函数小于0的区间上，函数单调递减。所以要判断xcosx的符号，先求cosx的零点，再求x的零点。零点可以划分函数值的正负，在cosx＞0，x＞0的区间上，函数是单调递增的话。这里面的k是非负整数，也就是自然数。
内函数t=-x是减函数,y=cost在[0,π]上递减，[0.π]是y=cos(-x)的递增区间.∴由0≤-x≤π得到的[-π,0]是y=cos(-x)的递增区间 用你所说的第二种方法求y=cos(wx+φ)求单调区间时，必需要求w>0,即即内函数t=wx+φ是增函数。y=cos(0.25π+2x)满足t=2x+0.25π是增函数。
单调函数 如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有f(x1)< f(x2).那么就说f(x)在这个区间上是增函数.如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1>x2时都有f(x1)>f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数.如果函数y=f(x)在某个区间...
函数y=|x|的单调区间:x∈[0，+∞)，单调递增 x∈(-∞，0]，单调递减
∴y'=cosx 令y'＞0 ∴cosx＞0 ∵x∈(0，2π)∴解得0＜x＜π\/2 和3π\/2＜x＜π (此区间为增区间)令y'＜0 ∴cosx＜0 ∵x∈(0，2π)∴解得π\/2＜x＜3π\/2 (此区间为减区间)综上y=sinx的单调增区间为(0，π\/2)和(3π\/2，π)单调递减区间为(π\/2，3π\/2)...
单调区间：2kπ-π＜ωx+φ＜2kπ，解得x的范围就是增区间；2kπ＜ωx+φ＜2kπ+π，解得x就是减区间。奇偶性：当ωx+φ＝kπ时，即x＝（kπ-φ）／ω，它是偶函数；当ωx+φ＝kπ+π／2时，即x＝（kπ+π／2-φ）／ω，它是奇函数。最小正周期：T＝2π／ω 对称轴：ωx+...
求函数f（x）的单调区间的步骤如下：1、求函数的定义域和导数。需要确定函数的定义域，然后求出函数的导数。函数f（x）的定义域是指函数中所有自变量的取值范围，而导数则表示函数在某一点处的瞬时变化率。2、判断导数的符号。令导数等于0，得到驻点，然后判断导数在驻点左侧和右侧的符号，以确定该点...
单调递增区间：[-π\/2+2kπ,π\/2+2kπ],(k∈Z)单调递减区间：[π\/2+2kπ,3π\/2+2kπ],(k∈Z)正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照...
18487012507： 关 于 cos( - x)与 cos(x)的 单 调 区 间 的 疑 问 -
童居览 ______ 这个是利用复合函数的单调性解答的.用换元法比较好解释.对你说的:cos(ax+b)而言 令t=ax+b,假设t在[2kπ,π+2kπ]上为增.相反,你说的第二种cos(-ax-b),在这里t(姑且就用t表示吧)是减函数 所以对应的cos t 也就增减性不一样.求的时候注意x前面的系数要化正就行了.
18487012507： cosx的单调递减区间是?
童居览 ______ 2Kπ到(2K+1)π
18487012507： y = - cosX的单调区间, -
童居览 ______ cosx的增区间就是它的减区间,cosx的减区间就是它的增区间,所以y=-cosx的增区间是[2kpi,pi+2kpi],减区间是[pi+2kpi,2pi+2kpi]
18487012507： 函数y=cosx的一个单调递增区间为( ) A. ( - π 2 , π 2 ) B.(0,π) -
童居览 ______ ∵y=cosx的单调递增区间为[2kπ-π,2kπ](k∈Z), ∴令k=1得:[π,2π]即为函数y=cosx的一个单调递增区间, 而(π,2π)?[π,2π], ∴(π,2π)为函数y=cosx的一个单调递增区间. 故选D.
18487012507： 函数y=( 1 3 )cosx的单调递增区间为___. - 作业帮
童居览 ______[答案] 设t=cosx, 则y=( 1 3)t为减函数, 要求函数y=( 1 3)cosx的单调增区间,即求函数t=cosx的单调递减区间, ∵t=cosx的单调递减区间是[2kπ,2kπ+π],k∈Z, ∴函数y=( 1 3)cosx的单调递增区间为[2kπ,2kπ+π],k∈Z, 故答案为:[2kπ,2kπ+π],k∈Z,
18487012507： 分别写出[0,2π]上y=sinx,y=cosx的单调增区间和减区间. - 作业帮
童居览 ______[答案] y=sinx 单调增区间 [0,π/2] [3π/2,2π] 单调增区间 [π/2,3π/2] y=cosx 单调增区间 [π,2π] 单调增区间 [0,π]
18487012507： 求y= - cosx的单调区间、 -
童居览 ______ y=(1+cos2x)/2+sin2x/2 =(sin2x+cos2x)/2+1/2 =(√2/2)sin(2x+π/4)+1/2 0<x<π/2 0<2x<π π/4<2x+π/4<5π/4 π/4<2x+π/4<=π 0<=sin(2x+π/4)<=1 π<2x+π/4<5π/4 -√2/2<sin(2x+π/4)<0 所以x=π/8,2x+π/4=π/2 y最大=√2/2*1+1/2=(√2+1)/2 因为x是开区间,...
18487012507： Y= - COSX的单调区间怎么求 -
童居览 ______ Y=-COSX的单调区间就是与y=cosx的单调区间反过来:∵对于y = cosx:x∈(2kπ,2kπ+π)k∈Z时,单调减;x∈(2kπ-π,2kπ)k∈Z时,单调增. ∴对于y = - cosx:x∈(2kπ,2kπ+π)k∈Z时,单调增;x∈(2kπ-π,2kπ)k∈Z时,单调减.
18487012507： 求函数y= - cosx的单调区间 -
童居览 ______ 和cosx单调性相反则由cosx的单调性y=-cosx的增区间(2kπ,2kπ+π)减区间(2kπ-π,2kπ)
18487012507： 求函数y= - cosx 的单调区间
童居览 ______ 这个是复合函数 单调递增区间 就是 COSX 的单调递减区间 【π/2 2kπ,3π/2 2kπ】 k属于整数 单调递减区间 为 【-π/2 2kπ,π/2 2kπ】
