sinacosb-sinbcosa
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
则:2A-B属于[2π,5π\/2]则:cos(2A-B)>0 则:cos(2A-B)=根号[1-sin^2(2A-B)]=4\/5 又sinB=-12\/13,B∈[-π\/2，0]则:cosB =根号[1-sin^2(B)]=5\/13 则:sin2A =sin[(2A-B)+B]=sin(2A-B)cosB+sinBcos(2A-B)=-33\/65 由于 sin(2A-B)=sin2AcosB-sinBcos2A =3\/...
解:由4tan(a\/2)=1-tan(a\/2)^2 得tana=2tan(a\/2)\/[1-tan(a\/2)^2]=0.5 ∵0<a<π\/4 ∴sina=√5\/5;cosa=2√5\/5 ∴sin2a=2sinacosa=2\/5;cos2a=cosa^2-sina^2=3\/5 代入有3sinb=sin(2a+b)=sin2acosb+sinbcos2a=0.4cosb+0.6sinb 移项整理得:2.4sinb=0.4cosb,...
3sinB=2sinAcosAcosB+(cos²A-sin²A)sinB 3sinB=2sinA(2sinA)cosB+[(2sinA)²-sin²A]sinB 3sinB=4sin²AcosB+3sin²AsinB 4sin²AcosB=3sinB-3sin²AsinB 4sin²AcosB=3sinB(1-sin²A)4sin²AcosB=3sinBcos²A...
原题方法是构造积化和差，但比较麻烦，建议：∵sinB+cosB=√2 ∴（sinB+cosB）²=2 即sin²B+cos²B+2sinB*cosB=1 ∴2sinB*cosB=1 ∴sin2B*=1 ∴2B=90°或270°（不符题意，舍去）∴∠B=45°，以下过程省略
请采纳
根据正弦定理得：cosCcosB＝2a?cb=2sinA?sinCsinB，∴cosCcosB=2sinA?sinCsinB，即sinBcosC=2sinAcosB-cosBsinC，整理得：sinBcosC+cosBsinC=32inAcosB，即sin（B+C）=2sinAcosB，又A+B+C=π，即B+C=π-A，∴sin（B+C）=sin（π-A）=sinA，∴sinA=2sinAcosB，又sinA≠0，∴cosB=12，...
简单分析一下，答案如图所示
解法一:cosα=1\/7 cos(α+β)=-11\/14 ∵α,β∈(0,π\/2)即α+β∈(0,π)又∵cos(α+β)=-11\/14＜0 ∴α+β∈(π\/2,π)sinα=√(1-cos²α)=√[1-(1\/7)²]=4√3\/7 sin(α+β)=√[1-cos²(α+β)]=√(1-(-11\/14)²]=5√3\/14 2cos...
根据正弦定理：a\/sinA=b\/sinB bsinA=asinB 根据题设条件：bsinA=acosB 得：asinB=acosB sinB=cosB B=π\/4
如图，AD为X，AE为Y。abc （1） 若∠A不为90度。a(cosB+cosC)=b+c acosB+acosC=b+c 即BD+EC=b+c 即c+x+y+b=b+c 即x+y=0 ∵X≥0 Y≥0 ∴X=Y=0 ∴∠A=90° （2） a=2R=2 b²+c²=4 最小c=0，b=2，周长=2 最大b=c=根号2 ∴2＜周长＜2根号2 ...
13827211210： 三角函数(sinAcosB+cosAsinB)/(cosAcosB) =sin(A+B)/{[cos(A - B) - cos(A+B)]/2} =2/cos(A - B) 怎么化的? - 作业帮
窄菁亮 ______[答案] sin(A+B)=sinAcosB=cosAsinB cosAcosB=(1/2)[cos(A-B)-cos(A+B)]
13827211210： 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A - B)=sinAcosB - sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB - sinAsinB cos(A - B)=cosAcosB+sinAsinB - 作业帮
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13827211210： 1 若 sinacosb=1/3 则 sinbcosa的取值范围是 - (过程) -
窄菁亮 ______ sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B) 因为-1=<sin(A+B)=<1 即-1=<sinAcosB+cosAsinB=<1 -1-sinAcosB=<cosAsinB=<1-sinAcosB -1-(1/3)=<cosAsinB=<1-(1/3) -4/3=<cosAsinB=<2/3(1) 同理sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B) 因为-1=<sin(A-B)=<1 即-1=...
13827211210： 已知sinAcosB=1/2,求sinBcosA的变化范围(利用函数的有界性) -
窄菁亮 ______ 由于sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B)所以sinBcosA=sin(A+B)-1/2∈[-3/2,1/2]sinBcosA=1/2-sin(A-B)=1/2+sin(B-A)∈[-1/2,3/2]所以两个区间取交集得,sinBcosA∈[-1/2,1/2]
13827211210： 已知sinacosb= - - 1/2 求 sinbcosa的取值范围
窄菁亮 ______ sinacosb+sinbcosa=sin(a+b) [-1,1]得:[-1/2,3/2] sinacosb-sinbcosa=sin(a-b) [-1,1]得:[-3/2,1/2] 所以为[-1/2,1/2]
13827211210： sin(A - B)*sin(A+B)=(sinAcosB - sinBcosA)*(sinAcosB+sinBcosA)怎么来的 -
窄菁亮 ______ 这是公式sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAsin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
13827211210： 代数证明sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa -
窄菁亮 ______ 先建立直角坐标系,在直角坐标系xOy中作单位圆O,并作出角a,b,与-b,使角a的开边为Ox,交圆O于点P1,终边交圆O于点P2,角b的始边为OP2,终边交圆O于点P3,角-b的始边为OP1,终边交圆O于点P4.这时P1,P2,P3,P4的坐标分别为...
13827211210： 高三数学复习题求解sinA - sinB=1/3,cosA - cosB
窄菁亮 ______ 上述做法可以,只是麻烦了 sinA-sinB=1/3, cosA-cosB=1/2,求sin(A+B)的值 解: sinA-sinB=1/3..............(1) cosA-cosB=1/2..............(2) (1)*(2)得 sinAcosA-sinAcosB-...
13827211210： 数学证明恒等式sin(a+b)cos(a - b)=sinacosa+sinbcosb - 作业帮
窄菁亮 ______[答案] sin(a+b)cos(a-b) =(sinacosb+cosasinb)(cosacosb+sinasinb) =sinacosa(cosb)^2+(sina)^2sinbcosb+(cosa)^2sinbcosb+(sinb)^2sinacosa =sinacosa[(cosb)^2+(sinb)^2]+sinbcosb[(sina)^2+(cosa)^2] =sinacosa*1+sinbcosb*1 =sinacosa+sinbcosb
13827211210： 已知sinA+cosB=1/3,sinB - cosA=1/2,则sin(A - B)=?(带上过程,谢谢) -
窄菁亮 ______ sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBsinA+cosB=1/3(sinA+cosB)^2=1/9也就是sin^2A+cos^2B+2sinAcosB=1/9①sinB-cosA=1/2(sinB-cosA)^2=1/4也就是sin^2B+cos^2A-2sinBcosA=1/4②①+②得sin^2A+cos^2B+2sinAcosB+sin^2B+cos^A-2sinBcosA=...
