怎么理解迭代法的收敛性和敛散性？

x1=1 x(n+1)=1+1/xn得出xn>=1 

所以1<=xn<=2

所以有极限 x(n+1)=1+1/xn 

两边同时求极限并设极限为a 

得出a=1+1/a a>0

解得 a=(1+5^0.5)/2

迭代算法的敛散性

1.全局收敛

对于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，即其当k→∞时，Xk的极限趋于X*，则称Xk+1=φ（Xk）在[a，b]上收敛于X*。

2.局部收敛

若存在X*在某邻域R={X| |X-X*|<δ},对任何的X0∈R，由Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，则称Xk+1=φ（Xk）在R上收敛于X*。

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#蓟竹肩# 牛顿迭代法 收敛的原因牛顿迭代法求根,为什么会越来越接近根的值, - 作业帮
(15878967098)：[答案] f(x)=f(x0)+f(x1)(x-x0)+f(x2)(x-x0)(x-x1)…… 这是公式吧.

#蓟竹肩# 迭代法是怎么用的? -
(15878967098)： 您好 算法迭代法迭代法也称辗转法,是一种不断用变量的旧值递推新值的过程, 跟迭代法相对应的是直接法(或者称为一次解法),即一次性解决问题

#蓟竹肩# 简化牛顿迭代法收敛的证明 -
(15878967098)： 给出了牛顿迭代的广义收敛条件,并在Banach空间中建立相应的收敛定理.牛顿迭代法x0采取的在此基础上,找到超过x0附近的方程的分步迭代法,以便找到更接近的根源近似方程.如何利用函数f ( x )的泰勒级数前面的一些方程找到函数f ( x ) = 0的根.牛顿迭代方程的根的重要方法之一,其最大的优点是在方程f ( x ) = 0有一个单一的广场附近的收敛性,该方法还可以用来重新排序方程根

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(15878967098)： 高斯消元法,高斯乔丹法均是求解线性方程组的方法,前者称为直接法,后者称为迭代法.在没有舍入误差的理想情况下,能通过有限次算术运算得到计算的精确解,称这种方法为直接法.Gauss消去法是一种求解线性方程组的直接法. 但对实...

#蓟竹肩# 牛顿迭代法的收敛条件是什么? - 作业帮
(15878967098)：[答案] 设α是方程的根,φ'(a)绝对值≤L

#蓟竹肩# matlab 迭代 -
(15878967098)： 在后面加上optimset('MaxIter',最大迭代次数),例如x = fsolve(@myfun,[2 3 4],optimset('MaxIter',100000))

#蓟竹肩# 3、关于迭代序列的收敛性,下面哪些说法是正确的 - 上学吧普法考试
(15878967098)： 简单讲,收敛数列越到后而,数的值越接近0,那样和就越接近一个常数了.不符合的就是发散数列了.希望你能明白.

#蓟竹肩# matlab 迭代 -
(15878967098)： 1.exitflag>0---算法收敛=0---达到最大迭代次数而停止<0---算法收敛 你这里出现=0,不见得是不收敛,但是至少肯定此迭代公式收敛速度过慢.初值的选择固然非常重要,但是要不断尝试显然不是办法.2.我想说一说,如何构造迭代函数使之具有...