数学:分数应用题怎样辨认要用的是加减乘除啊? 做分数应用题时怎样辨别是用除法还是用乘法

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-01
1、有“多”“少”“增加”、“减少”、“轻”“重”的时候先用加减,
2、再判断单位1已知还是未知,未知用除,已知用乘法。
如:一种复读机国庆期间降价15%,原价是210元,降价后是多少元?
有“降价”:1-15%=85%
单位“1”——“原价”是已知的所以用乘法:210×85%=178.5(元)
答:降价后是178.5元。

又如:水果店原有苹果108箱,比梨子多20%。水果店有梨子多少箱?
有“多”:1+20%=120%
单位“1”——“梨子”未知用除法:108÷120%=90(箱)
答:水果店有梨子90箱。

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求单位“1”用除。

........................

如何能看出分数应用题用乘法或除法解?(加减包括)~

1.抓住关键句

  分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子,这些句子是应用题的题眼、解题的突破点、是关键句,所以在做分数应用题时可以先找出关键句,在关键句下面画上线,在动脑、动手的同时进一步理解题意。

  2.找准单位“1”的量

  不管是简单分数应用题还是稍复杂的分数应用题,题中都有关键句,关键句中都有单位“1”的量,准确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件。怎样找单位“1”呢?可根据以下两点来找:

  (1)关键句中,分数前面有个“的”,“的”字前面的量就是单位“1”的量。如“甲的2/3是乙”,单位“1”的量是2/3前面的“甲”;“乙是甲的6/7”,单位“1”的量是“甲”。

  (2)关键句中“比”字后面的量是单位“1”的量。如“鸡比兔多1/3”,单位“1”的量是比字后面的量兔;“兔比鸡少1/4”,单位“1”的量是鸡。

  3.画线段图

  在解答分数应用题时,画线段图可以帮助我们更好地理解题意,弄清数量之间的关系。建议同学们在做题时,一定要画出线段图。

  其实,分数乘除法应用题只有三种基本问题:

  (1)求一个数的几分之几是多少;

  (2)已知一个数的几分之几是多少,求这个数;

  (3)求一个数是另一个数的几分之几。

解这些应用题需要弄清分数乘除法的含义和分数乘除法的关系。这三种问题中的数量关系是相同的,也就是:表示单位“1”的量×分率=分率的对应量。但三种问题的已知和未知不同,因而解决问题的方法也不同。  

(1)求一个数的几分之几是多少,是已知表示单位“1”的量(这个数)和分率(几分之几),求分率的对应量,就用这个数去乘上几分之几。即:表示单位“1”的量×分率=分率的对应量。

如:兔有24只,鸡是兔的3/4,鸡有多少只?在这道题中,单位“1”的量是兔,求鸡有多少只就是求兔的3/4是多少。根据数量关系式:兔的只数(表示单位“1”的量)×3/4(分率)=鸡的只数(分率的对应量),列式为:24×3/4。

(2)已知一个数的几分之见是多少,求这个数,是已知分率(几分之几)和分率对应量,去求表示单位“1”的量,就需用乘法的逆运算,即用几分之几去除对应的已知数。也就是:分率的对应量÷分率 = 表示单位“1”的量。

如:男生有18人,是女生的6/7,女生有多少人?在这道题中,单位“1”的量是女生,求女生有多少人?也就是求单位“1”的量是多少。根据数量关系式:男生人数(分率的对应量)÷6/7(分率)= 女生的人数(表示单位“1”的量),列式为:18÷6/7。

(3)求一个数是另一个数的几分之几,是已知表示单位“1”的量(另一个数)和分率对应量(一个数)去求分率,也需要用乘法的逆运算,即用这个数去除以另一个数,并写成分数的形式。

如:桃树21棵,梨树28棵,桃树是梨树的几分之几?用桃树的棵树(分率对应量)÷梨树的棵树(表示单位“1”的量)=分率,列式为:21÷28。

大家在通过大量练习后,就会发现分数乘法应用题的共同特点:单位“1”的量已知的分数应用题,用乘法计算。反之,单位“1”的量未知的分数应用题用什么方法计算呢?通过逆向思维,我们就可以知道:“用除法计算”。可见,要分清分数乘除法应用题的关键是看单位“1”的量已知与未知,单位“1”的量已知用乘法计算,单位“1”的量未知用除法计算或用解方程的方法计算。

1、乘法。已知单位“1”,求单位“1”的几分之几是多少,是用乘法做的。
2、乘法和加法。已知单位“1”和比单位“1”多几分之几的数是多少,用单位“1”的具体数字乘单位“1”和多的几分之几的和。
3、乘法和减法。已知单位“1”和比单位“1”少几分之几的数是多少,用单位“1”的具体数乘单位“1”和少的几分之几的差。
4、除法。已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”,用单位“1”具体的数字除以它对应的占单位“1”几分之几。
5、除法和加法。已知比单位“1”多几分之几的数是多少,求单位“1”,用比单位“1”多几分之几的数字除以单位“1”和比单位“1”多的几分之几的和。
6、除法和减法。已知比单位“1”少几分之几的数是多少,求单位“1”,用比单位“1”少几分之几的数字除以单位“1”和比单位“1”少的几分之几的差。
总之,如果已知单位“1”的数,求另一个和单位“1”有关的数字,就用乘法;如果已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”,就用除法做。

扩展资料:
一、分数除法运算法则
分数除法法则:分数甲除以分数乙就是分数甲乘以分数乙的倒数。
分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。被除数分子乘除数分母,被除数分母乘除数分子。
分数除法应用题:先找单位1。单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。
二、分数乘法运算法则
1、分数乘整数时,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变。能约分的要先约分。
2、分数乘分数。用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。能约分的先约分。
参考资料来源:百度百科-分数乘法
参考资料来源:百度百科-分数除法


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