高一数学必修五知识点笔记
1.高一数学必修五知识点笔记 篇一
方程的根与函数的零点
1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即:方程有实数根,函数的图象与坐标轴有交点,函数有零点.
3、函数零点的求法:
(1)(代数法)求方程的实数根;
(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.
4、二次函数的零点:
(1)△>0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点.
(2)△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点.
2.高一数学必修五知识点笔记 篇二
二面角
(1)半平面:平面内的一条直线把这个平面分成两个部分,其中每一个部分叫做半平面。
(2)二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°,180°]
(3)二面角的棱:这一条直线叫做二面角的棱。
(4)二面角的面:这两个半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。
3.高一数学必修五知识点笔记 篇三
行列式运算法则
1、三角形行列式的值,等于对角线元素的乘积。计算时,一般需要多次运算来把行列式转换为上三角型或下三角型。
2、交换行列式中的两行(列),行列式变号。
3、行列式中某行(列)的公因子,可以提出放到行列式之外。
4、行列式的某行乘以a,加到另外一行,行列式不变,常用于消去某些元素。
5、若行列式中,两行(列)完全一样,则行列式为0;可以推论,如果两行(列)成比例,行列式为0。
6、行列式展开:行列式的值,等于其中某一行(列)的每个元素与其代数余子式乘积的和;但若是另一行(列)的元素与本行(列)的代数余子式乘积求和,则其和为0。
7、在求解代数余子式相关问题时,可以对行列式进行值替代。
8、克拉默法则:利用线性方程组的系数行列式求解方程。
9、齐次线性方程组:在线性方程组等式右侧的常数项全部为0时,该方程组称为齐次线性方程组,否则为非齐次线性方程组。齐次线性方程组一定有零解,但不一定有非零解。当D=0时,有非零解;当D!=0时,方程组无非零解。
4.高一数学必修五知识点笔记 篇四
等比数列求和公式
(1)等比数列:a(n+1)/an=q(n∈n)。
(2)通项公式:an=a1×q^(n-1);推广式:an=am×q^(n-m);
(3)求和公式:sn=n×a1(q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q为公比,n为项数)
(4)性质:
①若m、n、p、q∈n,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq;
②在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列.
③若m、n、q∈n,且m+n=2q,则am×an=aq^2
(5)"g是a、b的等比中项""g^2=ab(g≠0)".
(6)在等比数列中,首项a1与公比q都不为零.
注意:上述公式中an表示等比数列的第n项。
等比数列求和公式推导:sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)q_sn=a1_q+a2_q+a3_q+...+an_q=a2+a3+a4+...+a(n+1)sn-q_sn=a1-a(n+1)(1-q)sn=a1-a1_q^nsn=(a1-a1_q^n)/(1-q)sn=(a1-an_q)/(1-q)sn=a1(1-q^n)/(1-q)sn=k_(1-q^n)~y=k_(1-a^x)。
5.高一数学必修五知识点笔记 篇五
函数的概念:
设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A---B为从集合A到集合B的一个函数.记作:y=f(x),x∈A.
(1)其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;
(2)与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.
函数的三要素:定义域、值域、对应法则
函数的表示方法:
(1)解析法:明确函数的定义域
(2)图想像:确定函数图像是否连线,函数的图像可以是连续的曲线、直线、折线、离散的点等等。
(3)列表法:选取的自变量要有代表性,可以反应定义域的特征。
6.高一数学必修五知识点笔记 篇六
多面体的结构特征
(1)棱柱有两个面相互平行,其余各面都是平行四边形,每相邻两个四边形的公共边平行。
正棱柱:侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱,底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.反之,正棱柱的底面是正多边形,侧棱垂直于底面,侧面是矩形。
(2)棱锥的底面是任意多边形,侧面是有一个公共顶点的三角形。
正棱锥:底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.特别地,各棱均相等的正三棱锥叫正四面体.反过来,正棱锥的底面是正多边形,且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。
(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到,其上下底面是相似多边形。
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(18553835343): 我就先说说数列的吧: 1.等差数列的基本性质 ⑴公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d. ⑵公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd. ⑶若{ a }、{ b }为等差数列,则{ a ±b }与{ka +...
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(18553835343): 解三角形,正弦余弦公式 等比、等差数列的求和、前n项和公式
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(18553835343): 必修5讲了街三角形 数列 不等式 其中解三角形要用到必修四里的三角形恒等变换 数列是难点 和函数的联系比较大 不等式后面还有一个选修4-5专门讲不等式的 总的来说呢 数列要多下功夫 建议你多注意一下 如果你是文科的 那必修一定要多练习 数学么 要说好补也没什么难得 只要多做点题就好了
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(18553835343): 11. 解三角形 (1)正弦定理和余弦定理 掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题. (2)应用 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题. 12. 数列 (1)数列的概念和简单表示法 ...
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(18553835343): 第一章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 1.2 应用举例 1.3实习作业 第二章 数列 2.1 数列的概念与简单表示法 2.2等差数列 2.3等差数列的前n项和 2.4等比数列 2.5等比数列的前n项和 第三章 不等式 3.1不等关系与不等式 3.2一元二次不等式及其解法 3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划 3.4基本不等式:根下ab
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(18553835343): 必修五 第一章为解三角形 要记住正弦定理和余弦定理的公式 明确什么问题用正弦定理,什么问题用余弦定理 第二章为数列 要记住等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式, 会利用Sn求通项公式.简单了解倒序相加法、错位相减法、裂项相消法等常见数列求和方法. 第三章为不等式 要知道不等式的性质.会从实际问题中找出不等关系. 会解一元二次不等式.特别是根的判别式△<0的情况要弄清. 直线的方程知识在必修二中,而学习必修五的时候也许还没有上必修二 在线性规划这一节中要知道一些直线的知识(直线的斜率和直线的一般式方程) 最后是均值不等式,它是不等式的重点,也是难点.
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(18553835343): 记a=a1,'2'是2开方.[(a+a5)5/2][(a+a6)6/2]+15=0,(a+a5)(a+a6)+2=0,(2a+4d)(2a+5d)+2=0,(a+2d)(a+5d)+1=0,2a^2+9ad+(10d^2-1)=0,a为实数则判别式(9d)^2-4(10d^2+1)2》0,81d^2-80d^2-8》0,d^2》8=4*2=(2'2')^2,d《-2'2'或d》2'2'.