动量距等于零,动量是否也等于零?为什么? 初动量为0那么末动量也为零这句话对吗
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-01
动量距等于零,动量不是等于零
动量距
定义质点系中第 i个质点对某定点O的动量矩为L=ri×mivi(ri为第i个质点的矢径，mivi为第i个质点的动量)，它所受外力对点O的力矩为M，所受内力对点O的力矩为M。将上式的两侧对时间求导数,有。考虑所有质点的合成效果，可得： (1) 式中为作用于质点系诸外力对点O的力矩的矢量和;为诸内力对点O的力矩的矢量和。但因内力具有大小相等、方向相反和共线的特点[1],故。同时，为质点系对点O的总动量矩，故(1)式可写作： 。 (2) 式(2)就是用微分形式表示的动量矩定理,它表明：质点系对某定点 O的动量矩对时间的导数等于质点系所受诸外力对该点的力矩的矢量和。若将式 (2)两边投影到直角坐标轴上，则有：质点系对某定轴的动量矩的时间导数等于质点系上所受诸外力对相同轴的力矩的代数和。 积分形式的动量矩定理 将式（2）改写成 dLO＝并进行积分。若LL和L分别表示质点系在时刻t1和t2对某点O的动量矩，则 ， 式中Gi为作用于质点i上的外力在时间间隔 (t2-t1)内对O点的冲量矩。式(3)就是用积分形式表示的动量矩定理，它表明：在某力学过程的时间间隔内，质点系对某点动量矩的改变，等于在同一时间间隔内作用于质点系所有外力对同一点的冲量矩的矢量和。 对刚体绕定轴z以角速度ω转动(转动惯量为Iz)的情况，可将式(3)投影到z轴上，得： ， 即在某一时间间隔内,刚体对z轴动量矩(Izω)的改变,等于在同一时间间隔内作用于刚体上所有外力对 z轴的冲量矩的代数和。 质点是质点系的一个特殊情况，故动量矩定理也适用于质点。
义
动力学的普遍定理之一。内容为物体动量的增量等于它所受合外力的冲量即Ft=Δmv，或所有外力的冲量的矢量和。[1]如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体，它是一个实验规律，也可用牛顿第三定律和动量定理推导出来。
实用理解
如以m表示物体的质量 ，v1、v2 表示物体的初速度、末速度，I表示物体所受的冲量，则得mv2-mv1=I。式中三量都为矢量，应按矢量运算 ；只在三量同向或反向时 ，可按代数量运算，同向为正，反向为负，动量定理可由牛顿第二定律推出，但其适用范围既包含宏观、低速物体，也适用于微观、高速物体。
动量守恒定律的适用条件
（1）系统不受外力或系统所受的外力的合力为零。 （2）系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多。 （3）系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量保持不变——分动量守恒。 注意： （1）区分内力和外力 碰撞时两个物体之间一定有相互作用力，由于这两个物体是属于同一个系统的，它们之间的力叫做内力；系统以外的物体施加的，叫做外力。 （2）在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大变化 例如：静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩的弹簧。烧断细线后，由于弹力的作用，两辆小车分别向左右运动，它们都获得了动量，但动量的矢量和为零。 3.动量守恒的数学表述形式： (1)p=p′. 即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量； (2)Δp=0. 即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为： m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(等式两边均为矢量和)； (3)Δp1=－Δp2. 即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变.
编辑本段推导过程
推导
将 F=ma---a=F/m..牛顿第二运动定律 代入v = v0 + at 得v = v0 + Ft/m 化简得vm - v0m = Ft 把vm做为描述运动状态的量，叫动量。
含义
（1）内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。 表达式：Ft=mv′－mv=p′－p，或Ft=△p 由此看出冲量是力在时间上的积累效应。 动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时，F是合外力对作用时间的平均值。p为物体初动量，p′为物体末动量，t为合外力的作用时间。 （2）F△t=m△v是矢量式。在应用动量定理时，应该遵循矢量运算的平行四边表法则，也可以采用正交分解法，把矢量运算转化为标量运算。假设用Fx（或Fy）表示合外力在x（或y）轴上的分量。（或）和vx（或vy）表示物体的初速度和末速度在x（或y）轴上的分量，则 Fx△t=mvx－mvx0 Fy△t=mvy－mvy0 上述两式表明，合外力的冲量在某一坐标轴上的分量等于物体动量的增量在同一坐标轴上的分量。在写动量定理的分量方程式时，对于已知量，凡是与坐标轴正方向同向者取正值，凡是与坐标轴正方向反向者取负值；对于未知量，一般先假设为正方向，若计算结果为正值。说明 实际方向与坐标轴正方向一致，若计算结果为负值，说明实际方向与坐标轴正方向相反。
特殊
对于弹性一维碰撞，我们有1/2mv^2=1/2mv1^2+1/2Mv2^2 mv=mv1+Mv2 可以解出v1和v2
动量为零，动量矩为零吗？ 感谢感谢！！！急急急~
#喻梁晴# 角动量公式的应用中,怎么看什么时候角动量守恒什么时候不守恒呢? -
(15983953928)： 这个简单啊,角动量守恒也叫动量矩守恒,就是看外力矩之和是否为0,为0的话就守恒
#喻梁晴# 为什么物体机械能等于零时其动量不一定为零 -
(15983953928)： 举个例子吧,或许不太恰当: 机械能等于势能与动能的和.而重力势能是可以为负值的. 比如在0势能面下的某处,重力势能为负值,而动能为正值,此时,机械能总和为0,但由于物体有速度,有质量,故有动量.
#喻梁晴# 求助完全非弹性碰撞 -
(15983953928)： 我是高中物理老师,我可以告诉你,你的提法不对.动量守恒的条件是系统所受的和外力等于零.完全非弹性碰撞和外力也满足等于零的条件,其动量也是守恒的,但是这种碰撞的能量不守恒.
#喻梁晴# 动量守恒为什么不叫冲量守恒 -
(15983953928)： 冲量守恒?冲量是过程量,怎么守恒?动量是状态量 动量守恒定律:相互作用的物体系统若不受外力作用,或所受外力之和为零,则系统总动量保持不变. 数学表达式: 1.p=p'(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p') 2.△p=0(系...
#喻梁晴# 角动量定理的推导过程 为什么速度乘以动量等于零 -
(15983953928)： 应该是 速度矢*动量矢=0 吧.动量矢是速度矢的数乘,两者同向,叉乘当然是0了.
#喻梁晴# 质点角动量定理推理中出现 v * mv = 0为什么 -
(15983953928)： v*mv=|v|*|mv|*sina,a为速度矢量与动量矢量的夹角,动量的方向与速度方向所以夹角为零度,sin0=0 ,速度v乘于动量mv是0
#喻梁晴# 为什么只要系统所收到合外力的冲量为零,动量就守恒,如果合外力不为零但作用时间短呢 -
(15983953928)： 系统动量守恒是由于合外力的冲力为零,对系统总动量无影响,Ft=MΔv,当合外力不为零时只有在t是极小的情况下,t趋于零,才会忽略不计,不然,只要Ft不等于零,就不是动量守恒,如刚性小球碰撞墙壁,是弹性碰撞,作用的时间几段,但是碰撞前后动量是守恒的,但如果是非弹性碰撞,同样是小球碰墙,却是不守恒的.希望采纳,谢谢
#喻梁晴# 动量距等于零,动量是否也等于零?为什么? -
(15983953928)： 动量距等于零,动量不是等于零 动量距 定义质点系中第 i个质点对某定点O的动量矩为L=ri*mivi(ri为第i个质点的矢径,mivi为第i个质点的动量),它所受外力对点O的力矩为M,所受内力对点O的力矩为M.将上式的两侧对时间求导数,有.考虑...
#喻梁晴# 什么时候总动量为零 -
(15983953928)： 总动量为0,意思是:一个系统(可以由几个物体组成)在某个时刻,各部分的动量的矢量和等于0.
#喻梁晴# 角动量定理的推导中为何速度乘以动量等于零 -
(15983953928)： 因为是要速度叉乘动量,而他们方向一样,所以得0
动量距
定义质点系中第 i个质点对某定点O的动量矩为L=ri×mivi(ri为第i个质点的矢径，mivi为第i个质点的动量)，它所受外力对点O的力矩为M，所受内力对点O的力矩为M。将上式的两侧对时间求导数,有。考虑所有质点的合成效果，可得： (1) 式中为作用于质点系诸外力对点O的力矩的矢量和;为诸内力对点O的力矩的矢量和。但因内力具有大小相等、方向相反和共线的特点[1],故。同时，为质点系对点O的总动量矩，故(1)式可写作： 。 (2) 式(2)就是用微分形式表示的动量矩定理,它表明：质点系对某定点 O的动量矩对时间的导数等于质点系所受诸外力对该点的力矩的矢量和。若将式 (2)两边投影到直角坐标轴上，则有：质点系对某定轴的动量矩的时间导数等于质点系上所受诸外力对相同轴的力矩的代数和。 积分形式的动量矩定理 将式（2）改写成 dLO＝并进行积分。若LL和L分别表示质点系在时刻t1和t2对某点O的动量矩，则 ， 式中Gi为作用于质点i上的外力在时间间隔 (t2-t1)内对O点的冲量矩。式(3)就是用积分形式表示的动量矩定理，它表明：在某力学过程的时间间隔内，质点系对某点动量矩的改变，等于在同一时间间隔内作用于质点系所有外力对同一点的冲量矩的矢量和。 对刚体绕定轴z以角速度ω转动(转动惯量为Iz)的情况，可将式(3)投影到z轴上，得： ， 即在某一时间间隔内,刚体对z轴动量矩(Izω)的改变,等于在同一时间间隔内作用于刚体上所有外力对 z轴的冲量矩的代数和。 质点是质点系的一个特殊情况，故动量矩定理也适用于质点。
义
动力学的普遍定理之一。内容为物体动量的增量等于它所受合外力的冲量即Ft=Δmv，或所有外力的冲量的矢量和。[1]如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体，它是一个实验规律，也可用牛顿第三定律和动量定理推导出来。
实用理解
如以m表示物体的质量 ，v1、v2 表示物体的初速度、末速度，I表示物体所受的冲量，则得mv2-mv1=I。式中三量都为矢量，应按矢量运算 ；只在三量同向或反向时 ，可按代数量运算，同向为正，反向为负，动量定理可由牛顿第二定律推出，但其适用范围既包含宏观、低速物体，也适用于微观、高速物体。
动量守恒定律的适用条件
（1）系统不受外力或系统所受的外力的合力为零。 （2）系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多。 （3）系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量保持不变——分动量守恒。 注意： （1）区分内力和外力 碰撞时两个物体之间一定有相互作用力，由于这两个物体是属于同一个系统的，它们之间的力叫做内力；系统以外的物体施加的，叫做外力。 （2）在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大变化 例如：静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩的弹簧。烧断细线后，由于弹力的作用，两辆小车分别向左右运动，它们都获得了动量，但动量的矢量和为零。 3.动量守恒的数学表述形式： (1)p=p′. 即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量； (2)Δp=0. 即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为： m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(等式两边均为矢量和)； (3)Δp1=－Δp2. 即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变.
编辑本段推导过程
推导
将 F=ma---a=F/m..牛顿第二运动定律 代入v = v0 + at 得v = v0 + Ft/m 化简得vm - v0m = Ft 把vm做为描述运动状态的量，叫动量。
含义
（1）内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。 表达式：Ft=mv′－mv=p′－p，或Ft=△p 由此看出冲量是力在时间上的积累效应。 动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时，F是合外力对作用时间的平均值。p为物体初动量，p′为物体末动量，t为合外力的作用时间。 （2）F△t=m△v是矢量式。在应用动量定理时，应该遵循矢量运算的平行四边表法则，也可以采用正交分解法，把矢量运算转化为标量运算。假设用Fx（或Fy）表示合外力在x（或y）轴上的分量。（或）和vx（或vy）表示物体的初速度和末速度在x（或y）轴上的分量，则 Fx△t=mvx－mvx0 Fy△t=mvy－mvy0 上述两式表明，合外力的冲量在某一坐标轴上的分量等于物体动量的增量在同一坐标轴上的分量。在写动量定理的分量方程式时，对于已知量，凡是与坐标轴正方向同向者取正值，凡是与坐标轴正方向反向者取负值；对于未知量，一般先假设为正方向，若计算结果为正值。说明 实际方向与坐标轴正方向一致，若计算结果为负值，说明实际方向与坐标轴正方向相反。
特殊
对于弹性一维碰撞，我们有1/2mv^2=1/2mv1^2+1/2Mv2^2 mv=mv1+Mv2 可以解出v1和v2
动量为零，动量矩为零吗？ 感谢感谢！！！急急急~
按照柯尼希定理：质点系动能=质心动能+相对动能（点相对于心）
质心系动能=0.5MV^2 由于条件MV=0 推得质心动能=0
所以质点系动能=相对动能 当质点系中的各质元都静止 则满足所有条件且质点系动能为0
为证明不为零的情况,只需举出反例：当存在质点系只含两个质点速度为+-v时 可以画图证明 （这边不方便给过程） 易证得两质点满足对任意轴动量矩为零 所以质点系动能不为0
综上：答案不一定为零
高中物理竞赛范围内的证明方法,可以不掌握 , 这是严格证明所以比较复杂,考试遇到题目直接举出两个例子就可以得到答案了
冲量=质量*速度 质量是标量，速度是矢量，相乘就是矢量（所谓矢量就是带有方向的笭郸蒂肝郦菲垫十叮姜量）
一个物体在运动过程中受到撞击，那么它受到的冲量就等于（末动量-初动量），就是在撞击过程中它的动量的改变量
#喻梁晴# 角动量公式的应用中,怎么看什么时候角动量守恒什么时候不守恒呢? -
(15983953928)： 这个简单啊,角动量守恒也叫动量矩守恒,就是看外力矩之和是否为0,为0的话就守恒
#喻梁晴# 为什么物体机械能等于零时其动量不一定为零 -
(15983953928)： 举个例子吧,或许不太恰当: 机械能等于势能与动能的和.而重力势能是可以为负值的. 比如在0势能面下的某处,重力势能为负值,而动能为正值,此时,机械能总和为0,但由于物体有速度,有质量,故有动量.
#喻梁晴# 求助完全非弹性碰撞 -
(15983953928)： 我是高中物理老师,我可以告诉你,你的提法不对.动量守恒的条件是系统所受的和外力等于零.完全非弹性碰撞和外力也满足等于零的条件,其动量也是守恒的,但是这种碰撞的能量不守恒.
#喻梁晴# 动量守恒为什么不叫冲量守恒 -
(15983953928)： 冲量守恒?冲量是过程量,怎么守恒?动量是状态量 动量守恒定律:相互作用的物体系统若不受外力作用,或所受外力之和为零,则系统总动量保持不变. 数学表达式: 1.p=p'(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p') 2.△p=0(系...
#喻梁晴# 角动量定理的推导过程 为什么速度乘以动量等于零 -
(15983953928)： 应该是 速度矢*动量矢=0 吧.动量矢是速度矢的数乘,两者同向,叉乘当然是0了.
#喻梁晴# 质点角动量定理推理中出现 v * mv = 0为什么 -
(15983953928)： v*mv=|v|*|mv|*sina,a为速度矢量与动量矢量的夹角,动量的方向与速度方向所以夹角为零度,sin0=0 ,速度v乘于动量mv是0
#喻梁晴# 为什么只要系统所收到合外力的冲量为零,动量就守恒,如果合外力不为零但作用时间短呢 -
(15983953928)： 系统动量守恒是由于合外力的冲力为零,对系统总动量无影响,Ft=MΔv,当合外力不为零时只有在t是极小的情况下,t趋于零,才会忽略不计,不然,只要Ft不等于零,就不是动量守恒,如刚性小球碰撞墙壁,是弹性碰撞,作用的时间几段,但是碰撞前后动量是守恒的,但如果是非弹性碰撞,同样是小球碰墙,却是不守恒的.希望采纳,谢谢
#喻梁晴# 动量距等于零,动量是否也等于零?为什么? -
(15983953928)： 动量距等于零,动量不是等于零 动量距 定义质点系中第 i个质点对某定点O的动量矩为L=ri*mivi(ri为第i个质点的矢径,mivi为第i个质点的动量),它所受外力对点O的力矩为M,所受内力对点O的力矩为M.将上式的两侧对时间求导数,有.考虑...
#喻梁晴# 什么时候总动量为零 -
(15983953928)： 总动量为0,意思是:一个系统(可以由几个物体组成)在某个时刻,各部分的动量的矢量和等于0.
#喻梁晴# 角动量定理的推导中为何速度乘以动量等于零 -
(15983953928)： 因为是要速度叉乘动量,而他们方向一样,所以得0
