一道物理题 一道物理题
一、一个实心小球先后放入盛有足够的水和足够多的酒精的两个容器中，小球受到的力分别是0.9牛和0.8牛，酒精的密谋为0.8×103 kg/m3。
1．分析小球在水中和在酒精中的浮沉状态
2．求小球的密度
解：假设小球在水中和在酒精中均不漂浮，或悬浮或一漂一悬，则应有：
因与题目已知条件矛盾，故不可能；
假设小球在水中和在酒精中均为沉底，则应有：
因与题目已知条件矛盾，故也不可能。
由以上分析可知：小球在水中和在酒精中时，只能是一漂一沉。
又因为 ，所以小球在水中一定是漂浮，在酒精中一定是沉底的。
(2)因小球在水中漂浮，
∴ ①
由已知条件：
得 ②
将②式代入①式得：
图1
二、体积为1.0×10-3m3的正方体木块，投入如图1所示装有水的容器中，静止后露出水面的高度为5×10-2米，容器的底面积为0.04m2（g取10N/kg）。
求：①木块受到的浮力；
②木块的重力；
③投入木块后，容器底增加的压强
④若将此木块投入某液体中，露出液面高度为4厘米，求这种液体的密度。
解：①5N；②5N；③125Pa；④0.83×103kg/m3
图2
三、如图2所示电路，电源电压不变，R1的阻值为10欧姆，闭合开关S，滑动变阻器的滑片滑到b点，电压表 与 的示数之比为5:7，R2与R消耗的功率之和是R1消耗功率的4倍，求：
①通过R1与R2的电流之比
②滑动变阻器的最大阻值Rab
③滑动变阻器滑片在a、b两点时R1消耗的功率比
解：①1:1；②25欧；③4:1
图3
四、如图3所示，用滑轮组拉着重600N的物体A沿水平方向匀速移动，在40秒内物体移动了8米，接力F做的功为1280焦。求：
①拉力F的大小及拉力的功率
②若动滑轮的重为12牛（不计绳重及摩擦）计算滑轮组的机械效率
解：①80N, 32w；②92.5%
图4
五、如图4所示的电路中，R1、R2为定值电阻，灯L上标有“16V4W”的字样，电源电压保持不变。
①闭合开关S、S1、S2，电流表的示数为0.35安，此时，灯L恰能正常发光，求电阻R1的大小；
②闭合开关S，断开开关S1、S2，电压表的示数较①中变化了3.2伏，求此时电阻R2消耗的电功率（灯丝电阻不变）
解：①160欧；②0.64w；
图5
六、如图5所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，已知当滑片P分别滑至a端和b端时，电阻R1消耗的电功率之比P1:P2=9:4。当滑片在a端时，电流表的示数为3安培，滑片P在 b端时，电压表的示数为6伏特，求：
①电阻R1的阻值和滑动变阻器的最大阻值R2
②电源电压是多少伏特
解：①R1=6欧，R2=3欧；②18V；
图6
七、如图6所示的电路中，R1=400欧，R3=20欧，电源电压U=12伏，且保持不变，当S1、S2断开时，电流表的示数为0.1安，求：
①R2的阻值
②S1、S2闭合时电流表的示数
③S1、S2闭合时，能电10秒钟电路产生的热量。
解：①100欧；②0.15A；③18焦；
图7
八、要把一只额定电流为0.2安的小灯泡接入电压恒为9伏的电源两端，为安全起见，将小灯泡与一个滑动变阻器串联后接入电路，如图7所示，开关闭合后，移动滑片，当滑动变阻器消耗的功率为1.04瓦时，小灯泡恰好正常发光。
①小灯泡的额定电压和额定功率分别是多少？
②小灯泡正常发光时，变阻器接入电路的阻值是多少
③移动变阻器滑片，当电路中电流为0.1安时，小灯泡的实际功率是多少（不计温度对灯丝电阴的影响）
解：①3.8V，0.76W；②26欧；③0.19W
图8
九、如图8所示，R1的阻值为20欧，开关S闭合后电流表A的示数为2.7安，电流表A1的示数为1.8安，求：
①电源的电压
②电表R2的阻值
③电流通过电阻R2每分钟所做的功
④电阻R1、R2的电功率之比
解：①36V；②40欧；③1944焦；④2:1
图9
十、如图9所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当变阻器滑片P在中点a处时，电压表读数为3伏，电流表读数为0.6安培；当滑片P在b端时，电压表读数为5伏，电流表读数为0.5安，请根据测得的数据计算出与电路有关的5个物理量。
解：在a点时①R2= U1/I1=5欧②P2=U1I1=1.8W；③R2= U2/I2=10欧；④P2=U2I2=2.5W，在a点时，U=I1R1+U1，在b点时，U=I2R2+U2
图10
十一、如图10所示，正方体木块漂浮在水面上，有总体积的1/5露出水面，不可伸长的悬线处于松弛状态，已知绳可能承受的最大拉力为5N，木块边长为0.1米，容器底面积为0.03米2，容器底有一阀门K，求：
①木块的密度；
②打开阀门使水缓慢流出，当细绳断裂的一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为多少？
③在绳断后，木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳的瞬间相比，窗口底受水的压强怎样变化？改变了多少？（g取10牛/千克，提示：相互作用的两个力总是等大的）
解：①0.8×103kg/m3；②3×10-4m3；③水的压强变大了，△P=ρ水g△h=250Pa
图11
十二、如图11所示电路图中，小灯泡L上标有“8V 3.2W”字样，滑动变阻器的最大值为40欧，R1的阻值为18欧，求：
①小灯泡L的电阻
②S、S1、S2均闭合时，电压表的示数为9伏，求电源电压及电阻R1上消耗的电功率
③断开S1、S2，闭合S，若接入电路中的电压表的量程改为0-3伏，电流表的量程为0-0.6安，为了保证两表均不超过量程，且小灯泡两端的电压不超过其额定电压，滑动变阻器的阻值变化范围为多少？
解：①20欧；②9V，4.5w；③2.5欧~10欧
多点慢慢做吧。
一道物理题~
这个的话涉及到小量近似的问题，而小量近似是竞赛中比较重要的知识，希望答主能够找一些资料来学习一下小量近似，以及非常常用的泰勒展开（小量近似的公式记不住的话都可以用泰勒展开来推）
这里用的小量公式是，当x<<1时，
因为(△h/h)<<1，所以上面(1-△h/h)^(1/2)=1-△h/2h
首先速度不可能无穷大，最大速度是光速，
如果非要和加速度靠上边，只能这么说。力的作用速度有极限，最终结论是，沿着速度同方向的作用力，当被作用物体的速度达到光速极限的时候，其与力的作用速度相等，此时力也就不能够再对该物体施加作用了。——这就是运动的极限定律。根据爱因斯坦的相对论,当物体的速度无穷接近于光速时,它的质量会接近于无穷大,质量无穷大,根据牛顿第二定律：a = F/M,如果要让这物体再加速,就要给它施加一个很大的力,越接近光速,所需的力就越大,最终,这个所需的力将会是无穷大,试问,哪里有无穷大的力?就算有也最多达到光速,到了光速之后,有无穷大的力,加速度也是0,因为物体的质量也是无穷大.物体的质量无穷大，长度无穷小，根本就看不到车了。
另外，如果物体如果相对于我们静止，长度为零，这个物体肯定是不存在的。如果这个物体相对于我们运动，长度为零就是可以存在的，因为这个涉及到了我们观察的问题，我们观察不到这个运动物体，不能就断定这个运动物体绝对不存在。因为观察这个事情也是由多种运动构成的，如果这其中有运动影响了我们的观察，使我们观察不到这个物体，这个完全是有可能的。比如，一辆行使中的汽车，我们发射激光照射汽车，通过激光反射来定位这个汽车，测量这个汽车的长度。如果汽车的速度太快了，达到了光速，我们看不到激光的反射，这样就破坏了我们对汽车长度的测量。光速运动的物体，相对于我们沿运动方向长度为零，如果相对于这个物体静止的观察者也发现这个物体的长度变成零，这个才可以说这个物体的体积是真的变成了零。光速运动的物体，相对于我们沿运动方向长度为零，是一种观察效应，不能够断定这个物体体积就绝对的变成了零。
附:
长度收缩效应证明
考虑放在K'系x'轴上的一根长杆，其长度称为固有长度l0≡x′。但在K系看来，这根杆子是运动的，运动杆子的长度定义为同时（即时间间隔t=0）测量杆子的两端所获得的空间坐标间隔。此时，洛伦兹变换给出：l≡x，运动杆子的长度变短了(l<l0)。[2] 由洛仑兹变换可知，运动物体的长度只在运动方向上收缩。在与物体运动垂直的方向上长度并不收缩。运动长度l与静止长度l0之比为
，此即洛伦兹因子。因此（如下图）：
其中v表示物体相对速度，c表示光速。根据狭义相对论，长度收缩表明了空间的相对性。此效应不但导致物体之间位置和方向的非确定性，还导致物体体积和密度等物理量的可变性。物体在其运动方向上发生长度收缩是相对论时空观的必然结果，与物体的内部结构无关。
宇宙线μ子寿命的增长也可用长度收缩的观点解释[2] 。
推导和说明
设有两个参考系S和S'（如右图）。
尺缩效应运动测量
有一根长杆A'B'固定在x'轴上，在S'系中测得它的长度为l'。为了求出它在S系中的长度l，假想在S系中某一时刻t1，B'端经过x1，在其后t1+Δt时刻A'经过x1。由于长杆的运动速度为u。在t1+Δt这一时刻B'端的位置一定在x2=x1+uΔt处。
根据以上所说长度测量的规定，在S系中棒长就应该是
l=x2－x1=uΔt。
Δt是B'端和A'端相继通过x1点这两个事件之间的时间间隔。由于x1是S系中一个固定地点，所以Δt是这两个事件之间的原时（即
尺缩效应地面测量
相对论中与事件在同处的时钟所测量的唯一时间）。从S'系看来，长杆是静止的，由于S系向左运动，x1这一点相继经过B'端和A'端（如图）。由于长杆长度为l'，所以如图经B'和A'这两个事件之间的时间间隔Δt'，在S'系中测量为
。
Δt'是不同地点先后发生的两个事件的时间间隔，它是坐标时（两地时），根据固有时（原时）和坐标时的关系，有
。
将此式代入前式即可得：
。
空间的量度与参考系有关。例如沿运动方向固定在飞船上的尺子，如果由地球上的人来观测，就会比飞船上的人观测的长度短。长度收缩与飞船飞行的速度，也即两个参考系之间的相对速度有关。
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(19454852394)： s=0.5*5^2*4/5+4*10+0.5*4^2*4/4 =58这是s=0.5at^2,a=v/ts=4^2/2(4/5)+4*10+4^2/2(4/4)这是2as=v^2 ,a=v/t
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