设声速为a m/s,在相距10a m的A,B两哨所,听到炮弹爆炸声的时间相差6s，求炮弹爆炸点的轨迹方程
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-02
建坐标系，把AB放在x轴上，设A为（-5a，0），B为（5a，0）；爆炸点坐标（x，y）；列方程：√(x+5a)²+y²-√(x-5a)²+y²=±6a
化简得到双曲线方程：
x²／9-y²／16=a²
高二数学 设声速是a(m/s),在相距10a(m)的AB两哨所,听到一炮弹的爆炸声,爆炸声的时间相差6s，~
#伊任琼# 在相距1400 m的A、B两哨所,听到炮弹爆炸声音的时间相差3 s,已知声速340 m/s.炮弹爆炸点所在曲线的方程为______. - 作业帮
(19285629489)：[答案] 设A(-700,0)、B(700,0)、M(x,y)为曲线上任一点, 则||MA|-|MB||=340*3=1020<1400. ∴M点轨迹为双曲线,且a= 1020 2=510, 则c= 1400 2=700. ∴b2=c2-a2=(c+a)(c-a)=1210*190. ∴M点轨迹方程为 x2 5102- y2 1210*190=1.
#伊任琼# 在相距1400 m的A、B两哨所,听到炮弹爆炸声音的时间相差3 s,已知声速340 m/s.炮弹爆炸点所在曲线的方程 -
(19285629489)： 设A(-700,0)、B(700,0)、M(x,y)为曲线上任一点,则||MA|-|MB||=340*3=1020∴M点轨迹为双曲线,且a= 1020 2 =510,则c= 1400 2 =700. ∴b 2 =c 2 -a 2 =(c+a)(c-a)=1210*190. ∴M点轨迹方程为 x 2 510 2 - y 2 1210*190 =1.
#伊任琼# 有甲乙利用回声测量河岸到峭壁的距离,乙站在岸边,甲站在距峭壁较远处,甲乙连线与峭壁垂直 -
(19285629489)： 空气中的声速没有给出来,而题目需要用到的话,这个声速的数值一般是默认已知的,通常是用 340 m/s . 在本题中就是可以直接用这个声速数值进行运算的,你会做的. 设河岸到峭壁的距离是S,则 Δt=[(L+2S)/ V声 ]-(L / V声) ,其中 L=50米 即 Δt=2S / V声 得 S=V声* Δt / 2=340 * 4 / 2=680 米
#伊任琼# 一辆向峭壁方向行驶的汽车,在距前面峭壁440米处鸣笛,经过2.5秒听到回声,求汽车行驶的速度? -
(19285629489)： 已知:距离峭壁440m,汽车向着峭壁行驶,经过2.5s听到回声,声速340m/s.求:汽车速度.解:设汽车速度为V m/s 则 (V+340)*2.5=440*2 V=12m/s 答:汽车行驶的速度为12m/s.
#伊任琼# 紧急物理题.步骤!
(19285629489)： 1.因为声音分别从空气和钢管中传播且速度不同. 设钢管中的声速为X. 931/x=931/340 - 2.5(在固体中声音传播速度比在空气中快,340m/s是空气中声波速度的固定值) x≈...m/s(求一下就可以了,计算机不在身边,不好意思) 2.设此人距离A山X米,另一段距离就是(1000-X)米(声速一般记为340m/s) X/314-(1000-X)/314=2 解得:X=814米所以此人距离其中一座山814米.
#伊任琼# 一个人在相隔153M的两墙之间喊了一声,听到两次回声间隔0.4S求此人离两墙的距离是多少? -
(19285629489)： 解:设距近墙X米;距远墙Y米;声音的传播速度为340米/秒;根据题意则有:X+Y=153………………①2Y-2X=0.4*340………②把①代入②得到:2Y-306+2Y=136;4Y=442;Y=110.5(米);X=153-110.5=42.5(米);答:此人离两墙的距离分别是42.5米和110.5米.
#伊任琼# 急~~·在铸铁管的一段敲一下,在另一端听到两次声音,管长931m,两次响声相隔2.5s.如空气中声速为340m/s -
(19285629489)： 铸铁传播声音,主要靠电子震动传递.空气传播声音,靠分之震动传递.铸铁电子间的距离、质量,远小于空气分之间的距离、质量;所以铸铁传播声音的速度,远大于空气中的速度.设铸铁中的声速为x931/340 - 931/X = 2.5 求出得 x = 3908m/s 答:铸铁中的声速为3908m/s.
#伊任琼# 小明看见闪电4s后听见雷声,则打雷区距小明约?他对一座大楼高喊一声,1.2s后听到回声,他据高楼?m -
(19285629489)： 4*340=1360(m),若声速为340m/s,1.2*340/2=204(m),除2因为回声是往返的
#伊任琼# 水中的声速 -
(19285629489)： 1400m/s 因为钟声和光所走的路程是一样的,由于光速太快,所以光的传播时间不记,因此10s就是钟声的传播时间.已知距离S=14km,t=10s,设水中声速是V,所以V=S/t=14km/10s=1.4km/s=1400m/s
#伊任琼# 有两座相距S=1000m的大山,有人在两座大山之间大喊一声,先后听到由两山传来的两个回声,时间相隔4s,设 -
(19285629489)： 设这个人到其中一山的距离为s1,则到另一山的距离为s2;由题知,s2=1000m-s1,第一个回声传来用的时间:t1=2s1 v ,第二个回声传来用的时间:t2=2s2 v ,由题知,t2-t1=2s2 v -2s1 v =4s,即:2*(1000m?s1) v -2s1 v =2*(1000m?s1) 340m/s -2s1 340m/s =4s,∴s1=160m,s2=1000m-s1=1000m-160m=840m. 答:这个人到两山的距离为160m、840m.
化简得到双曲线方程：
x²／9-y²／16=a²
高二数学 设声速是a(m/s),在相距10a(m)的AB两哨所,听到一炮弹的爆炸声,爆炸声的时间相差6s，~
1、以AB中点为原点，AB为x轴建立直角坐标系，A(-5a,0)、B(5a,0)，设P(x,y)
|PA|-|PB|=6a，符合双曲线的定义：2c=10a c=5a 2a=6a a=3a b²=c²-a²=25a²-9a²=16a²
b=4a
P点轨迹：x²/(9a²)-y²/(16a²)=1......(1)
2、1/|PB|²=1/|PA|²*9
|PB|=|PA|/3
而|PA|-|PB|=6a
∴|PA|-|PA|/3=6a
2/3|PA|=6a
|PA|=9a
√((x+5a)²+y²)=9a
(x+5a)²+y²=81a²
x²+10ax+25a²+y²=81a².........(2)
联解(1)(2)：x1=-36a/5 x2=18a/5
y1=1904a²/25 y2=176a²/25
P(-36a/5,1904a²/25) 或者 P(18a/5,176a²/25)
声强与距离的平方成反比，而B处的声强是A处声强的9倍，所以P到A的距离是B的9倍。而听到时间相差6s，说明声音在传播了到A的路程后，又花了6s才能传播到B。所以直接由题目得|PA-PB|=6a，AB=10a。以AB所在直线为x轴，其中A在x轴的负半轴上，以AB中点为坐标原点建立坐标系，得到双曲线的方程(x/4a)^2-(y/3a)^2=1。
若声强与距离的平方成反比，而B处的声强是A处声强的9倍，所以P到A的距离是B的81倍。设P（x,y）,则A(-5a,0),B(5a,0)。得到(x+5a)^2+y^2=9*((x-5a)^2+y^2),加上(x/4a)^2-(y/3a)^2=1,就可以解出P的坐标了！
#伊任琼# 在相距1400 m的A、B两哨所,听到炮弹爆炸声音的时间相差3 s,已知声速340 m/s.炮弹爆炸点所在曲线的方程为______. - 作业帮
(19285629489)：[答案] 设A(-700,0)、B(700,0)、M(x,y)为曲线上任一点, 则||MA|-|MB||=340*3=1020<1400. ∴M点轨迹为双曲线,且a= 1020 2=510, 则c= 1400 2=700. ∴b2=c2-a2=(c+a)(c-a)=1210*190. ∴M点轨迹方程为 x2 5102- y2 1210*190=1.
#伊任琼# 在相距1400 m的A、B两哨所,听到炮弹爆炸声音的时间相差3 s,已知声速340 m/s.炮弹爆炸点所在曲线的方程 -
(19285629489)： 设A(-700,0)、B(700,0)、M(x,y)为曲线上任一点,则||MA|-|MB||=340*3=1020∴M点轨迹为双曲线,且a= 1020 2 =510,则c= 1400 2 =700. ∴b 2 =c 2 -a 2 =(c+a)(c-a)=1210*190. ∴M点轨迹方程为 x 2 510 2 - y 2 1210*190 =1.
#伊任琼# 有甲乙利用回声测量河岸到峭壁的距离,乙站在岸边,甲站在距峭壁较远处,甲乙连线与峭壁垂直 -
(19285629489)： 空气中的声速没有给出来,而题目需要用到的话,这个声速的数值一般是默认已知的,通常是用 340 m/s . 在本题中就是可以直接用这个声速数值进行运算的,你会做的. 设河岸到峭壁的距离是S,则 Δt=[(L+2S)/ V声 ]-(L / V声) ,其中 L=50米 即 Δt=2S / V声 得 S=V声* Δt / 2=340 * 4 / 2=680 米
#伊任琼# 一辆向峭壁方向行驶的汽车,在距前面峭壁440米处鸣笛,经过2.5秒听到回声,求汽车行驶的速度? -
(19285629489)： 已知:距离峭壁440m,汽车向着峭壁行驶,经过2.5s听到回声,声速340m/s.求:汽车速度.解:设汽车速度为V m/s 则 (V+340)*2.5=440*2 V=12m/s 答:汽车行驶的速度为12m/s.
#伊任琼# 紧急物理题.步骤!
(19285629489)： 1.因为声音分别从空气和钢管中传播且速度不同. 设钢管中的声速为X. 931/x=931/340 - 2.5(在固体中声音传播速度比在空气中快,340m/s是空气中声波速度的固定值) x≈...m/s(求一下就可以了,计算机不在身边,不好意思) 2.设此人距离A山X米,另一段距离就是(1000-X)米(声速一般记为340m/s) X/314-(1000-X)/314=2 解得:X=814米所以此人距离其中一座山814米.
#伊任琼# 一个人在相隔153M的两墙之间喊了一声,听到两次回声间隔0.4S求此人离两墙的距离是多少? -
(19285629489)： 解:设距近墙X米;距远墙Y米;声音的传播速度为340米/秒;根据题意则有:X+Y=153………………①2Y-2X=0.4*340………②把①代入②得到:2Y-306+2Y=136;4Y=442;Y=110.5(米);X=153-110.5=42.5(米);答:此人离两墙的距离分别是42.5米和110.5米.
#伊任琼# 急~~·在铸铁管的一段敲一下,在另一端听到两次声音,管长931m,两次响声相隔2.5s.如空气中声速为340m/s -
(19285629489)： 铸铁传播声音,主要靠电子震动传递.空气传播声音,靠分之震动传递.铸铁电子间的距离、质量,远小于空气分之间的距离、质量;所以铸铁传播声音的速度,远大于空气中的速度.设铸铁中的声速为x931/340 - 931/X = 2.5 求出得 x = 3908m/s 答:铸铁中的声速为3908m/s.
#伊任琼# 小明看见闪电4s后听见雷声,则打雷区距小明约?他对一座大楼高喊一声,1.2s后听到回声,他据高楼?m -
(19285629489)： 4*340=1360(m),若声速为340m/s,1.2*340/2=204(m),除2因为回声是往返的
#伊任琼# 水中的声速 -
(19285629489)： 1400m/s 因为钟声和光所走的路程是一样的,由于光速太快,所以光的传播时间不记,因此10s就是钟声的传播时间.已知距离S=14km,t=10s,设水中声速是V,所以V=S/t=14km/10s=1.4km/s=1400m/s
#伊任琼# 有两座相距S=1000m的大山,有人在两座大山之间大喊一声,先后听到由两山传来的两个回声,时间相隔4s,设 -
(19285629489)： 设这个人到其中一山的距离为s1,则到另一山的距离为s2;由题知,s2=1000m-s1,第一个回声传来用的时间:t1=2s1 v ,第二个回声传来用的时间:t2=2s2 v ,由题知,t2-t1=2s2 v -2s1 v =4s,即:2*(1000m?s1) v -2s1 v =2*(1000m?s1) 340m/s -2s1 340m/s =4s,∴s1=160m,s2=1000m-s1=1000m-160m=840m. 答:这个人到两山的距离为160m、840m.
