我需要一些趣味数学题带答案 如何学好历史?

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-01
1.有 3 个人去投宿,一晚 30 元.三个人每人掏了 10 元凑够 30 元交给了老板. 后来老板说今天优惠只要 25 元就够了,拿出 5 元命令服务生退还给他们, 服务生偷偷藏起了 2 元,然后,把剩下的 3 元钱分给了那三个人,每人分到 1 元. 这样,一开始每人掏了 10 元,现在又退回 1 元,也就是 10-1=9, 每人只花了 9 元钱,3 个人每人 9 元, 3 X 9 = 27 元 + 服务生藏起的 2 元=29 元,还有一元钱去了哪里??? 此题在新西兰面试的时候曾引起巨大反响.有谁知道答案呢?
答案:每人所花费的 9 元钱已经包括了服务生藏起来的 2 元(即优惠价 25 元+服务生私藏 2 元=27 元=3*9 元)因此,在计算这 30 元的组成时不能算上服务生私藏的那 2 元钱,而应该 加上退还给每人的 1 元钱。即:3*9+3*1=30 元正好!还可以换个角度想..那三个人一共出了 30 元,花了 25 元,服务生藏起来了 2 元,所以每人花了九元,加上分得的 1 元,刚好是 30 元。因此这一元钱就找到了。 小结:这道题迷惑人主要是它把那 2 元钱从 27 元钱当中分离了出来,原题的算法错误的认为 服务员私自留下的 2 元不包含在 27 元当中,所以也就有了少 1 元钱的错误结果; 而实际上私 自留下的 2 元钱就包含在这 27 元当中,再加上退回的 3 元钱,结果正好是 30 元。
2.有个人去买葱 问葱多少钱一斤 卖葱的人说 1 块钱 1 斤 这是 100 斤 要完 100 元 买葱的人又问 葱白跟葱绿分开卖不 卖葱的人说 卖 葱白 7 毛 葱绿 3 毛 买葱的人都买下了 称了称葱白 50 斤 葱绿 50 斤 最后一算葱白 50*7 等于 35 元 葱绿 50*3 等于 15 元 35+15 等于 50 元 买葱的人给了卖葱的人 50 元就走了 而卖葱的人却纳闷了 为什么明明要卖 100 元的葱 而那个买葱的人为什么 50 元就买走了呢? 你说这是为什么?
答案:1 块钱一斤是指不管是葱白还是葱绿都是一块钱一斤, 当他把葱白和葱绿分开买时, 葱 白 7 毛 葱绿 3 毛,实际上其重量是没有变化,但是单价都发生了变化,葱白少收了 3 毛每 斤,葱绿少收了 7 毛每斤,所以最终 50 元就买走了。
3..有口井 7 米深 有个蜗牛从井底往上爬 白天爬 3 米 晚上往下坠 2 米 问蜗牛几天能从井里爬出来? 答案:5 天。 这道题很多人想都不想就说是七天..其实用一个很简单的方法.. 你拿张纸画一下就出来了..这道题特简单...
4..一毛钱一个桃 三个桃胡换一个桃 你拿 1 块钱能吃几个桃? 答案:1 块钱买 10 个,吃完后剩 10 个核。再换 3 个桃,吃完后剩 4 个核。 再换 1 个桃,吃完后剩 2 个核。朝卖桃的赊 1 个,吃完后剩 3 个核。把核都给卖桃的,顶赊 的那个。 所以,你一共吃了 10+3+1+1=15 个桃。 这是大家都知道的方法..还有个方法.. 不要一次买十个..分开买.. 第一次三个..第二次两个..第三次两个..这样....很简单..也是 15 个。
5.有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部 没有砝码的天秤称三次, 将那个重量异常的球找出来, 并且知道它比其它十一个球较重还是 较轻。 答案:分成 A B C 3 组,每组 4 颗, 第一次称可能有 3 种结果.. A>B 或 A=B 或 A<B 如果 A 大于 B 直接称 A 的 4 颗球一边 2 颗,这样就知道哪边重,哪边重称哪边就知道哪个 是最重的球了! 如果 A 等于 B 直接称 C 的 4 颗球,方法同上 如果 A 小于 B 直接称 B 的 4 颗球,方法同上 。
6.一个商人骑一头驴要穿越 1000 公里长的沙漠, 去卖 3000 根胡萝卜。 已知驴一次性可驮 1000 根胡萝卜,但每走 1 公里又要吃掉 1 根胡萝卜。问:商人最多可卖出多少胡萝卜? 答案:534 根。 首先驼 1000 根萝卜前进 x1 公里放下 1000-2*x1 根后带走剩下的 x1 根返回; 然后驼 1000 根萝卜前进,至 x1 公里处取 x1 根萝卜,让驴子恰好驼 1000 根萝卜; 继续前进至距起点 x2 公里处,放下 1000-2*(x2-x1)根萝卜再返回, 到 x1 公里处恰好把萝卜吃完,再取 x1 根萝卜返回起点; 最后驼走一千根萝卜,行至 x1、x2 处依次取走所有萝卜,再行至终点。 x1、x2 处剩余的萝卜分别小于等于 x1 和(x2-x1) ,在这个不等式约束条件下,求得两处剩 余萝卜的最大值即可,因为实际上两处剩余的萝卜个数就是最终能够到达终点的萝卜个数。 最后求的 x1=200,x2=1600/3。 驴走过的总路程是 2*x1+2*x2+1000=2466+2/3,按题意是走完一公里才吃一根萝卜, 也就是吃 掉的萝卜总数为里程数向下取整,为 2466,所以最终剩下能卖掉的萝卜是 3000-2466=534 根了。
7.话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5 个倒霉的家伙只好逃难到一个孤 岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起, 但是天已经很晚了,所以就睡觉先. 晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成 5 份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴 子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉 了. 过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成 5 份,结果发现多一个椰子,顺 手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是 悄悄滴回去睡觉了. 又过了一会 ...... 又过了一会 ... 总之 5 个家伙都起床过,都做了一样的事情。 早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个 猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成 5 分后居然还是多一个椰子,只好又给它了. 问题来了,这堆椰子最少有多少个?
答案:这堆椰子最少有 15621 第一个人给了猴子 1 个,藏了 3124 个,还剩 12496 个; 第二个人给了猴子 1 个,藏了 2499 个,还剩 9996 个; 第三个人给了猴子 1 个,藏了 1999 个,还剩 7996 个; 第四个人给了猴子 1 个,藏了 1599 个,还剩 6396 个; 第五个人给了猴子 1 个,藏了 1279 个,还剩 5116 个; 最后大家一起分成 5 份,每份 1023 个,多 1 个,给了猴子。
8.某个岛上有座宝藏,你看到大中小三个岛民,你知道大岛民知道宝藏在山上还是山下,但 他有时说真话有时说假话, 只有中岛民知道大岛民是在说真话还是说假话, 但中岛民自己在 前个人说真话的时候才说真话, 前个人说假话的时候就说假话, 这两个岛民用举左或右手的 方式表示是否,但你不知道哪只手表示是,哪只手表示否,只有小岛民知道中岛民说的是真 还是假,他用语言表达是否,他也知道左右手表达的意思。但他永远说真话或永远说假话, 你也不知道他是这两种类型的哪一种, 你能否用最少的问题问出宝藏在山上还是山下? (提 示:如果你问小岛民宝藏在哪,他会反问你怎么才能知道宝藏在哪?等于白问一句) 答案:为了方便,我们把大中小岛民分别记为 ABC(其实都没用到 C) 第一个问题问 A:宝藏在山上吗? 第二个问题问 B:A 答对了吗? 第三个问题问 B:1+1=2 对吗? 好,现在第一问我们不知道 A 回答的是“是”还是“否” ,也不知道 A 回答的真还是假,只 是知道 A 举的手是左手还是右手,那先不管他。 看第二问,不管 A 回答的意思是“是”还是“否”,只要 A 的回答是对的,B 在第二问的时 候也答对,所以他应该回答“是”(如果他会汉语的话). 还是一样的,不管 A 回答的意思是“是”还是“否”,只要 A 的回答是错的,B 在第二问的 时候也答错,所以他还是应该回答“是” 。 所以无论何种情况 B 举的那只手都是“是”的意思; 第三问: 现在知道左右手是什么意思了,那只要知道 B 刚才的回答是真还是假, 就能确定 A 是真还是假了,因为他们两个的真假必定是一样的。所以随便找个题目来问就可以了,比如 1+1=2 是吗? 还有个方法: 首先随便问一个人:你是不是说真话 那个人一定会举起代表 是 的那只手 因为如果他说的是真话,他会举起 代表 是 的手 他说的是假话 他也会举起 代表 是 的手 所以可以由此得出、那只手代表 是 然后问中岛民:大岛民说 宝藏是在山上吗? 中岛民回答的一定是正确答案 也就是说,中岛民说在哪宝藏就在哪
因为如果中岛民说 是 若大岛民说的是真话、那么中岛民说的也是真话、那么宝藏就一定在山上 若大岛民说的是假话,那么中岛民说的也是假话,那么其实大岛民是说,宝藏在山下的,但 是因为这是假的,所以宝藏还是在山上的。
9.说一个屋里有多个桌子,有多个人? 如果 3 个人一桌,多 2 个人。 如果 5 个人一桌,多 4 个人。 如果 7 个人一桌,多 6 个人。 如果 9 个人一桌,多 8 个人。 如果 11 个人一桌,正好。 请问这屋里多少人 答案:2519 个人。只要是 315×(11X+8)-1 都可以 因为 9 是 3 的 3 倍所以 3 不算 根据题目可以得出规律 是 5、 7 、9 的倍数少一 于是将 5×7×9=315 然后算出 315 的倍数除以 11 的周期 得出周期为:7 3 10 6 2 9 5 1 8 4 0 共 11 个,因为是除以 11 的嘛,有简便算法不用一个个试 的 因为 315-1 要被 11 整除..所以取周期余 1 的。
10.有人想买几套餐具,到餐具店看了后,发现自己带的钱可以买 21 把叉子和 21 把勺子, 或者 28 把小刀。如果他买的叉子,勺子,小刀数量不统一,就无法配成套,所以他必须买 同样多的叉子,勺子,小刀,并且正好将身上的钱用完。如果你是这个人,你该怎么办? 答案:可以买 12 副餐具。 一把勺子和叉子的钱是 1/21 一把小刀的钱是 1/28.. 一套的总价是 1/21+1/28=1/12..
所以可以买 12 套..所有钱都用完了。
11.一个小偷被警查发现 警查就追小偷,小偷就跑 跑着着跑着,前面出现条河 这河宽 12 米,河在小偷和警查这面有颗树 树高 12 米,树上叶子都光了 小偷围着个围脖长 6 米 问小偷如何过河跑? 答案:把围脖系在树顶上,小偷就吊着围脖荡秋千, 围脖和树干成 45 度角的时候就放手,就会把小偷甩过河了。 另外还参考了一下别人的答案 有人说根据题目可以得出当时是冬天.. 所以..水面结冰..跑了过去...

、 两个男孩各骑一辆自行车,从相距2O英里(1英里合1.6093千米)的两个地方,开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间,一辆自行车车把上的一只苍蝇,开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把,就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返,在两辆自行车的车把之间来回飞行,直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进,苍蝇以每小时15英里的等速飞行,那么,苍蝇总共飞行了多少英里?

答案
每辆自行车运动的速度是每小时10英里,两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里,因此在1小时中,它总共飞行了15英里。
许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程,然后是返回的路程,依此类推,算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和,这是非常复杂的高等数学。据说,在一次鸡尾酒会上,有人向约翰?冯·诺伊曼(John von Neumann, 1903~1957,20世纪最伟大的数学家之一。)提出这个问题,他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧,他解释说,绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法,而去采用无穷级数求和的复杂方法。
冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是,我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道

2、 有位渔夫,头戴一顶大草帽,坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里,他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里,”他自言自语道,“这里的鱼儿不愿上钩!”
正当他开始向上游划行的时候,一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是,我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了,仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候,他才发觉这一点。于是他立即掉转船头,向下游划去,终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。
在静水中,渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时,一直保持这个速度不变。当然,这并不是他相对于河岸的速度。例如,当他以每小时5英里的速度向上游划行时,河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去,因此,他相对于河岸的速度仅是每小时2英里;当他向下游划行时,他的划行速度与河水的流动速度将共同作用,使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。
如果渔夫是在下午2时丢失草帽的,那么他找回草帽是在什么时候?

答案
由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响,所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动,但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说,这种设想和上述情况毫无无差别。
既然渔夫离开草帽后划行了5英里,那么,他当然是又向回划行了5英里,回到草帽那儿。因此,相对于河水来说,他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里,所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是,他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。
这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空,但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应,因此对于绝大多数速度和距离的问题,地球的这种运动可以完全不予考虑.

3、 一架飞机从A城飞往B城,然后返回A城。在无风的情况下,它整个往返飞行的平均地速(相对于地面的速度)为每小时100英里。假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样,这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响?
怀特先生论证道:“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从A城飞往B城的过程中,大风将加快飞机的速度,但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”“这似乎言之有理,”布朗先生表示赞同,“但是,假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城,但它返回时的速度将是零!飞机根本不能飞回来!”你能解释这似乎矛盾的现象吗?

答案
怀特先生说,这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的。但是,他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响,这就错了。
怀特先生的失误在于:他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。
逆风的回程飞行所用的时间,要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是,地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间,因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。
风越大,平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时,往返飞行的平均地速变为零,因为飞机不能往回飞了。

4、 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一,共三卷,上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则,中卷举例说明筹算分数法和开平方法,都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题,“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下: 令有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。

问雄、兔各几何?

原书的解法是;设头数是a,足数是b。则b/2-a是兔数,a-(b/2-a)是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时,很可能是采用了方程的方法。

设x为雉数,y为兔数,则有

x+y=b, 2x+4y=a

解之得

y=b/2-a,

x=a-(b/2-a)

根据这组公式很容易得出原题的答案:兔12只,雉22只。

石头听了,感谢不尽。那僧便念咒书符,大展幻术,将一
块大石登时变成一块鲜明莹洁的美玉,且又缩成扇坠大小的可
佩可拿。那僧托于掌上,笑道:“形体倒也是个宝物了!还只
没有实在的好处,须得再镌上数字,使人一见便知是奇物方妙
。然后携你到那昌明隆盛之邦,诗礼簪缨之族,花柳繁华地,
温柔富贵乡去安身乐业。”石头听了,喜不能禁,乃问:“不
知赐了弟子那几件奇处,又不知携了弟子到何地方?望乞明示
,使弟子不惑。”那僧笑道:“你且莫问,日后自然明白的说
着,便袖了这石,同那道人飘然而去,竟不知投奔何方何舍。
后来,又不知过了几世几劫,因有个空空道人访道求仙,忽从
这大荒山无稽崖青埂峰下经过,忽见一大块石上字迹分明,编
述历历。空空道人乃从头一看,原来就是无材补天,幻形入世
蒙茫茫大士渺渺真人携入红尘,历尽离合悲欢炎凉世态的一段
此系身前身后事,倩谁记去作奇传?诗后便是此石坠落之乡投
胎之处,亲自经历的一段陈迹故事。其中家庭闺阁琐事,以及
闲情诗词倒还全备,或可适趣解闷,然朝代年纪、地舆邦国反
空空道人遂向石头说道:“石兄,你这一段故事,据你自己说
有些趣味,故编写在此,意欲问世传奇。据我看来,第一件,
无朝代年纪可考;第二件,并无大贤大忠理朝廷治风俗的善政
,其中只不过几个异样女子,或情或痴,或小才微善,亦无班
姑蔡女之德能。我纵抄去,恐世人不爱看呢。”石头笑答道:
“我师何太痴耶!若云无朝代可考,今我师竟假借汉唐等年纪
添缀,又有何难?但我想,历来野史,皆蹈一辙,莫如我这不
此套者,反倒新奇别致,不过只取其事体情理罢了,又何必拘
拘于朝代年纪哉!再者,市井俗人喜看理治之书者甚少,爱适
趣闲文者特多。历来野史,或讪谤君相,或贬人妻女,奸淫凶
恶,不可胜数。更有一种风月笔墨,其淫秽污臭,屠毒笔墨,
坏人子弟,又不可胜数。至若佳人才子等书,则又千部共出一
套,且其中终不能不涉于淫滥,以致满纸潘安、子建、西子
君、不过作者要写出自己的那两首情诗艳赋来,故假拟出男女
二人名姓,又必旁出一小人其间拨乱,亦如剧中之小丑然。且
鬟婢开口即者也之乎,非文即理。故逐一看去,悉皆自相矛盾
,大不近情理之话,竟不如我半世亲睹亲闻的这几个女子,虽
不敢说强似前代书中所有之人,但事迹原委,亦可以消愁破闷
;也有几首歪诗熟话,可以喷饭供酒。至若离合悲欢,兴衰际
遇,则又追踪蹑迹,不敢稍加穿凿,徒为供人之目而反失其真
传者。今之人,贫者日为衣食所累,富者又怀不足之心,纵然
一时稍闲,又有贪淫恋色,好货寻愁之事,那里去有工夫看那
理治之书?所以我这一段故事,也不愿世人称奇道妙,也不定
要世人喜悦检读,只愿他们当那醉淫饱卧之时,或避事去愁之
际,把此一玩,岂不省了些寿命筋力?就比那谋虚逐妄,却也
省了口舌是非之害,腿脚奔忙之苦。再者,亦令世人换新眼目
不比那些胡牵乱扯,忽离忽遇,满纸才人淑女、子建文君红娘
空空道人听如此说,思忖半晌,将《石头记》再检阅一遍,因
见上面虽有些指奸责佞贬恶诛邪之语,亦非伤时骂世之旨;及
至君仁臣良父慈子孝,凡伦常所关之处,皆是称功颂德,眷眷
无穷,实非别书之可比。虽其中大旨谈情,亦不过实录其事,
又非假拟妄称,一味淫邀艳约、私订偷盟之可比。因毫不干涉
时世,方从头至尾抄录回来,问世传奇。从此空空道人因空见
色,由色生情,传情入色,自色悟空,遂易名为情僧,改《石
头记》为《情僧录》。东鲁孔梅溪则题曰《风月宝鉴》。后因
曹雪芹于悼红轩中披阅十载,增删五次,纂成目录,分出章回
当日地陷东南,这东南一隅有处曰姑苏,有城曰阊门者,最是
红尘中一二等富贵风流之地。这阊门外有个十里街,街内有个
仁清巷,巷内有个古庙,因地方窄狭,人皆呼作葫芦庙。庙旁
住着一家乡宦,姓甄,名费,字士隐。嫡妻封氏,情性贤淑,
深明礼义。家中虽不甚富贵,然本地便也推他为望族了。因这

1、一个人花8块钱买了一只鸡,9块钱卖掉了,然后他觉得不划算,花10块钱又买回来了,11块卖给另外一个人。问他赚了多少?
答案:2元
3、一个农夫带着三只兔到集市上去卖,每只兔大概三四千克,但农夫的秤只能称五千克以上,问他该如何称量。
答案:先称3只,再拿下一只,称量后算差。
4、有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆,猴子家离香蕉堆50米,猴子打算把香蕉背回家,
每次最多能背50根,可是猴子嘴馋,每走一米要吃一根香蕉,问猴子最多能背回家几根香
蕉?
答案:25根
先背50根到25米处,这时,吃了25根,还有25根,放下。回头再背剩下的50根,走到25米处时,又吃了25根,还有25根。再拿起地上的25根,一共50根,继续往家走,一共25米,要吃25根,还剩25根到家。

旁门左道话趣味 4=5 ? 大象的重量=蚊子的重量 ?
答案: 4=5 的证明
解:
16-36=25-45
4²-2 x4 x9/2=5²-2 x5x 9/2
两边同时加上(9/2)² ,得:
4²-2 x4 x9/2 +(9/2)² =5²-2 x5 x9/2 +(9/2)²
根据差平方公式,(a-b)² =a²-2ab+b² ,得:
(4-9/2)² =(5-9/2)²
两边同时开方,得:
4-9/2=5-9/2
两边同时减去(-9/2),得:
4=5

这只是一种思维方法,在一定的层面上是对的,但……,这只是趣味

大象和蚊子一样重 (趣味题目)
大象和蚊子哪个重?当然是大象重,不过在计算过程中有时会得出令人莫名其妙的结果。
设大象体重为x千克,蚊子体重为y千克,平均体重为A千克。据此可列出等式
x+y=2A …………………(1)
等式可以变形,因此 x=2A-y ..............(2)
x-2A=-y ..............(3)

(2)×(3)又可得
x^2-2Ax= -2A+y^2 ………………(4)
等式两边加A^2,又可得
x^2-2Ax+A^2= y^2-2Ay+A^2
即:(x-A)^2=(y-A)^2………………(5)
(5)式两边开平方得
x-A = y –A …………………………(6)
∴x=y
这样我们就证明了大象和蚊子的体重一样。这个结论肯定是错误的。错在哪里呢?这就引导人们思考,结果终于发现错误出现在第(5)到第(6)步的推论。在这一过程中需要加注条件。
因为某数开平方时会出现正负根,即:

又因为y<A<x
因而得y-A<0
于是有
所以(5)式到(6)式开平方后,应为
x-A=A-y而不是 x-A=y-A
如果我们在开平方时不对可能出现的各种情况加以说明,就会导致悖论的出现。实际上,在数学发展过程中,在许多地方不断地发现和弥补悖论所显示出来的裂缝,才使数学大厦越来越坚固稳定。悖论的出现并不可怕,从某种意义上说,它是推动数学进步发展的动力

上海财经大学有哪些教授的课是必须要去蹭的?~

本人是一名14级上海财经大学的本科学生,很开心地来回答一下这个问题。
对于一所财经院校,大家潜意识里会觉得更多的优秀课程是和财经相关的课程,没错,但是财大的专业还是比较齐全的,试着想象一下财大学子在上《红楼梦与传统文化》的场景,是的没错,就是柳岳梅老师开设的这门课让我爱上了红楼梦,虽然身为财经院校的学子,但我也依旧有一颗热爱文学,提升文学素养的跳跃的心。看到此条答案的财大小伙伴可以考虑一下这门课哦,超级推荐!

说到底,财大的商科还是很强的,因为我本科的专业是人力资源管理,当然要推荐我们的可爱认真的劳动经济学老师张德远教授,超级认真负责的一位老师,有开设薪酬管理,人力资源管理等课程,去听一听保证你会爱上这个老师。

老师的研究领域是:劳动力市场,人力资源管理,劳动关系,农业经济与管理。
他的学术背景也是非常丰富:
1978-1982:南京农业大学农业经济与贸易学院,农业经济与管理获学士学位 1984-1987:南京农业大学研究生院,农业经济管理获硕士学位 1993-1994:英国伦敦经济学院访问学者 1996-2000:上海财经大学金融学院,获经济学博士学位1982-1987:上海财经大学会计学系教师,教授科目:会计原理;农业经济学;
目前老师的在校教授的课程主要是在上海财经大学国际工商管理学院,教授劳动经济学,人力资源管理,劳动关系,西方经济学等课程,是一位非常可爱认真的老师哦,欢迎大家来听他的课。
还有我们商学院的美女老师叶巍岭的市场营销非常受欢迎哦!

希望我的回答对你有帮助!

  一、历史课堂学习“四习惯”:预习—笔记—思考—温习

  我们常说,习惯影响性格,性格决定命运。可见良好的习惯多么重要。学习更是这样,好的学习习惯可以提高学习效率,激发学习兴趣,培养学习能力。历史学习要养成四种好习惯:即不经预习不上课,不动笔墨不看书,不经思考不提问,不经温习不作业。要养成预习、笔记、思考、温习的习惯。

  课前的预习必不可少,只有预习,才能对课文有个大致的了解,明确重点难点,以便上课有目的、高效地学习。预习时遇上的疑惑,可做上标记,以便上课时重点突破,迎刃而解。预习时还要扫除文字阅读障碍。预习就是自我学习的过程,体现出学习主体性原则。上课认真记笔记,看书时圈点划批,便于系统掌握,能够分清主次。俗话说,好记性不如烂笔头。多动笔墨还可以提高记忆力。古人讲:“学而不思则罔,思而不学则殆”,“思之,思之,神鬼通之。”可见勤于思考多么重要。历史学习更要深入思考,大胆质疑,不然“读史使人明智”只是一句空话。我们常说“温故而知新”,上完课要及时温习巩固。在温习的基础上,再去写作业。很多同学等写作业时,再把书拿来翻来翻去,这样不仅学习效率底,而且掌握的知识也是支离破碎的。

  当然,这四种习惯对其他任何学科的学习也都是实用的,只不过对历史学习显得尤为重要。良好的习惯是成功的基石。只要同学们坚持不懈,养之有素,习惯成自然,历史学习就会轻松自如。历史教师更要强化学生的历史学习习惯。

  二、历史教材阅读“九到位”

  历史学习一定要提高历史教科书的阅读能力。学生往往是抛开课本背笔记,丢下教材看资料;即使看书,也只看大字正文部分,其它一概不看。这样是很难学好历史的。历史阅读要全面、仔细,要提高阅读能力,既要快速浏览,也要重点解读。还要带着问题去研读。老师应当对学生进行历史阅读指导,甚至要用学语文的方法去学历史。

  (1)阅读课前“说明”,明确学史目的

  高一历史“说明”中提到:“高中教材的编写,旨在进一步提高学生的思维道德品质、文化科学知识、审美情趣和身体心理素质,培养学生创新精神,实践能力,学习的能力和适应社会生活的能力,促进学习的全面发展,为高一级学校和社会输送素质好的合格的毕业生。”这段话,让我们明确高中历史学习的目的,积极的心态,是学习成功的前提。当然,“新课标”对历史学习目的另有表述。

  (2)阅读课文目录,形成框架结构

  历史课文是以章节体系编排,每一章构成一个单元,体现出一个特定的历史阶段,反映出历史知识的系统性、逻辑性。经常阅读目录,便于我们从宏观上把握本册历史结构,从而避免“盲人摸象”的局限,而且可以做到纵横对比,融会贯通。新课程是以专题形式编写的,阅读目录可以对该专题有个立体的了解。

  (3)阅读章节导言,把握背景线索

  高中章节导言主要是介绍国内国际背景和主要线索。导言是高度概括浓缩的语言,读导言也是便于从宏观上了解这一章或内容,明确该章大事所处的时代背景,从而形成立体的时空观和系统的历史感。常读导言还可以提高历史概括能力,“去粗取精,由表及里,由此及彼。”

  (4)阅读历史正文,夯实历史知识

  每节正文1200—1300字,显然是教师教学,学生学习的重点和主体,因此要高度重视。每节都有相应的子目,阅读正文要围绕课题与子目,了解历史的原因,经过和影响,注意每节历史事件、人物的关系。高中学习,尤其要分析历史动因和影响,理解历史表象背后的因果关系。读正文,要注意领会理论性的表述和历史结论性的论语。正文的阅读应带着问题去研读。如“鸦片战争”这一节,要思考:英国为什么要发动鸦片战争?林则徐为什么是中华民族伟大的民族英雄?鸦片战争中国失败的原因是什么?鸦片战争对中国社会产生什么影响?这些问题在课文正文中是可以找到答案的。

  (5)阅读小字、注释,拓展历史思维

  小字每课时也有1000字左右,学生学习最易忽视。小字是正文的说明、补充、拓展或分析。虽然小字往往不作考试的主要内容,但却可丰富历史知识,开拓视野。有些小字是较高的理论分析,对我们高中生提高理性思维有很大帮助,如《中国近代史》下册第9页有关“工农武装割据”的理论形成。一些注释,除了扫清文字障碍处,还介绍某些学术观点,也不妨阅读一下,以启发思考,拓展思维。更何况,小字、注释,文字生动,引人入胜,可以激发我们学史的兴趣。

  (6)阅读文献材料,提高研究能力

  高中每节材料1—2条材料阅读,不仅能让我们直接感受历史,还可以提高认识能力,“去伪存真,由表及里”。如洋务运动一节引用曾国藩话:“可以剿发捻,可以勤远略”,认识他办洋务是为了镇压人民起义,至于“勤远略”,只不过是掩人耳目而已。材料的阅读不仅要通过注释,扫除文字障碍,而且要结合课文了解材料背景,更要运用科学的理论对材料进行加工整理,更大限度的提高有效信息。

  (7)阅读历史地图,形成时空观

  古人治史,尚且“左图右史”,我们学习历史更要结合地图。课文本身有地图,另有单独的历史地图册,边读史书,边对照地图。如有些地图是战争形势图,体现战争动态过程,结合地图用彩笔勾勒,了解战争的经过,结果,以便形成立体的、完整的空间观念。近些年高考历史试题加大考查历史地图的比重。学生学习历史最忽视读图,所以要格外重视。

  (8)阅读历史图画、表格,提高观察力,想象力

  高中历史每节里的图画4—6幅,课前还有约20幅彩图,此外还有些表格。这些图画有历史人物画,遗址图以及历史场景等。多读图画可以提高观察力,想象力,使新学的历史知识更直观,更立体,更丰厚。这些图画不少还是艺术精品,可以给我们以美感。

  (9)阅读书后年表,理清历史线索

  课后的大事年表要反复读,每章节的大事年代一定要牢记。只有记住年代,才能对庞杂的历史有清晰的认识,才能形成系统的历史知识。学生最怕记年代,因此要探究记忆方法,提高记忆力。

  以上只是要求历史阅读要全面,要到位。而历史阅读的方法还很多,需要在历史学习中不断总结。

  三、历史学习三步曲:了解(准)——理解(深)——见解(新)

  根据学生的认知规律和历史学科的特点,我们总结了历史学习三步曲。这三步是由表及里,由浅入深,由点到线再到面,循序渐进,循环往复,便于进行高效、系统而有趣味地历史学习。在教学中,我们运用“三步曲”,取得较好的效果。

  “了解”是历史学习第一步。即了解历史事实、梳理历史线索、概括阶段特征等。历史就是人类社会以往的运动过程,它是一定人物在一定时间、地域内进行的一些重大活动。因此,每一个历史大事的要件都要了解清楚,诸如人物、时间、地点、事件、经过、结果等都要了然如胸。“了解”的要求一是“准”,历史是一门科学,科学要求准确严谨。这就要求历史学习要建构明确的时空观。一是“全”,即方方面面,全面掌握。全面掌握不是眉毛胡子一把抓,要善于概括梳理,做到“去粗取精”。如“鸦片战争”一节,我们就要了解战争的过程:战争的起止年代、作战双方、战争路线和阶段、重要的反抗斗争、主要人物等。“了解”的基础是记忆,因此,要提高记忆力,探究记忆方法。

  “理解”是历史学习第二步。历史学习要求弄清历史事件、历史现象的因果关系,揭示历史偶然性和必然性的辨证联系,理解重要的历史概念等。理解的要求是“深”。这就要求历史学习时应精读、细读、有重点地阅读;要善于综合阅读,诸如历史地图、历史材料、图片乃至注释都应有目的地读一读;学习时,要讨论,要探究,要思考,要查阅资料,要整理笔记,生生合作,师生交流。如“鸦片战争”我们就要思考:这场战争的爆发是必然的吗?清政府为什么会战败?为什么鸦片战争标志着中国近代史的开端?等等。

  形成“见解”是历史学习第三步。我们常说,读史使人明智。历史学习要从历史的成败得失中总结经验教训,从纷繁的历史现象中获得深刻的历史启迪,要善于在历史的联系比较中获取历史认识,运用正确的观点对历史人物、历史事件进行科学的评判。“见解”的要求是“新”,即要有新意,不可人云亦云。要去感受历史,从历史中获取人生智慧,要学以致用。仍以“鸦片战争”为例,我们要从战争的成败得失获得见解、启迪:落后就要挨打;政治腐败必然导致军事失败;腐朽落后的封建主义不是新兴资本主义的对手;林则徐是伟大的民族英雄;勿忘国耻,振兴中华等。

  “了解——理解——见解”这三步是联结为一个整体,不可分割开来。对高中生而言,“了解”不可或缺,是历史学习的前提和基础。历史课的“预习”也应属于“了解”这一步。“理解”是至关重要的一步,是历史学习的关键,体现高中历史学习的特点。课堂历史学习主要是“理解”这一步。而形成“见解”是历史学习目的所在,其要求较高,要培养创造思维,加强理论学习。“见解”这一步还应延伸到课外。如研究性学习中的历史考察、历史采访、历史辩论等都不会局限在课内。“历史学习三步曲” 要求历史学习要由粗读到细读,由宏观把握到微观掌握,由封闭式孤立学习到开放式合作学习,由被动的接受式学习到主体性探究式学习等。还要求把历史学习和政治、语文、地理等学科有机地结合起来,体现综合化的特点。

  四.总结记忆方法,减轻学习负担

  历史学科最突出的特点就是记忆量大,靠死记硬背肯定是很痛苦的,所以学生历史学习更要不断总结记忆的窍门,只有这样,历史学习才会事半功倍,乐趣无穷。以下是一些基本的记忆方法。

  (1)浓缩法

  浓缩法就是化繁为简,去粗取精,紧扣关键字眼,把繁杂的内容进行压缩、整理的过程。如中共成立的历史意义,只要记住两个成语就行,“开天辟地”,“焕然一新”;《中英南京条约》记住“赔款、开商、割地、关税”;南昌起义意义记住三个“一”:“一面旗帜,一个标志,一个节日”,大运河记住“永、通、邗、南”。还可以通过数字把课文内容浓缩为若干条,如“新文化运动”可浓缩为“一个口号,两个阶段,三项内容,四位代表人物”等。内容整理的过程就是深加工的过程,一定会加深印象,提高记忆力。

  (2)比较法

  比较法就是对两个或两个以上历史事件、历史现象、历史人物从不同角度进行对比,从中找出异同,把握特征增进记忆。如“新旧民主主义革命”比较,其中社会性质、革命性质、革命动力是相同的,领导阶级、指导思想、群众基础、革命前途、革命结果是不同的。通过比较,便能深入理解:“五四运动标志着中国新民主主义革命的开端”。这种比较,不仅要前后对照,古今比较,还要中外联系比较,如“戊戌变法和明治维新成败得失的比较”,“郑和下西洋和新航路开辟的比较”等。历史学习一定要形成比较的意识,比较是一切理解和思维的基础。

  (3)图示法

  图示法是老师教学板书经常使用的方法。历史学习使用图示法可以化繁为简,由点到线,由线成面,简洁明了形象生动,记忆变得轻松。

  如毛泽东论持久战可设计如下图示(略):

  (4)制表法:

  把相似易混的历史知识通过制表的方法掌握。如中共不同时期的土地政策可按照“背景、时间、内容、特点、作用”等几个方面去掌握。制表法和比较法有所不同。比较法是要求比较异同,找出规律;而制表法只是把相似的历史知识放在一起,进行对照,以便掌握。

  (5)历史年代速记法:

  历史年代的记忆只要动脑,也是有法可循。或连续记忆,或间隔记忆,或谐音记忆,或数字重叠记忆,或中外对比记忆等等。如1771年可谐音“一起起义”。如“1919年”、“1818年”属于数字重叠,等。

  总之,历史记忆的方法很多,诸如纲要信号记忆法,讨论辩论记忆法,重复朗读记忆法等等。这就需要同学在学习中认真总结。记忆是思维的基础,提高记忆力不仅可以改善思维能力、丰富想象力,而且还会可以增强自信心。中小学阶段是记忆的黄金时期,所记忆的知识最为牢固,甚至可以终身不忘,因此同学们应加强记忆,快乐记忆,获取丰富的历史知识。

  五.历史复习四步法: 史实—史通—史论—史感

  历史课如何复习,向来是老师学生都感到困惑的问题。单纯的强化训练,未免枯燥;一味的读书背记,难免单调。我们探索出历史复习四步法,即“史实→史通→史论→史感”。具体而言,即以章为一个复习单元,以训练为主线,在老师的引导下,按照四个步骤,循序渐进,由点到面,由浅入深,形成系统的历史时空观,并让历史认识上升到一个新高度。

  第一步:“史实”——知识整合

  历史复习的第一步,要梳理该章主要大事,归纳历史线索,概括阶段特征。这就要求学生对基本史实和阶段特征的掌握必须准确、全面,要建构清晰完整的历史体系。复习时,要快速阅读,迅速翻检,准确勾勒历史线索,从政治、经济、文化等不同层面概括历史阶段特征。如“国共十年对峙”这一章,可以概括三条线索,即:国共两党由对峙对抗到合作和平;中日民族矛盾由不断上升到形成主要矛盾;中国共产党由幼稚走向成熟。

  第二步:“史通”——联系比较

  联系与比较,触类旁通,古今中外融会贯通,形成立体思维。这一步要求学生不能拘泥于本章的内容,而要以本章知识为主要出发点,前后联系,能力迁移。如“抗日民族统一战线的形成过程”就跨越两章内容,涉及两个阶段十件大事。历史复习的第二步显然比第一步要求要高,要放宽历史视野,善于纵横联系,这就要求历史复习不能支离破碎,要有通概的眼光。老师要精心设计一些问题,给学生提供学习的思路。

  第三步:“史论”——史论结合。

  运用所掌握的一些理论,对历史人物、历史事件进行评价,对历史现象进行探索质疑,科学分析历史的因果关系,使历史学习上升到较高理论层面。历史科《考试说明》列出的“能力要求”4项10条中,明确提出“史论结合”,这就要求历史阐释时要论从史出,立论鲜明,要把基本的理论观点溶入对历史事实的分析评价之中,既不能把理论像标签样贴在史事上,也不能理论加史事搞成拼盘状。

  第四步:“史感”——感受历史。

  学生通过系统的历史学习和复习,感受历史,走进历史,体验历史,形成全新的历史时空观和历史新感受。“史感”更多的是体现出史学的功能,从历史中认识现实,增强时代使命感和社会责任感,从历史的成败得失,纵横比较中,产生新的经验教训、启发,以此指导生活,引领人生。

  历史复习四步法是复习时大致的四个步骤,这四步之间是互相关联的,不要割裂开来,要互相渗透,互相联系。“史实”是前提,是基础。主要是掌握记忆的方法,提高归纳、概括的能力,复习时要求准确全面。“史通”、“史论”是核心,是关键,突出体现出历史系统复习要求,要善于联系比较,提高分析理解能力,尤其要善于运用历史思维和科学理论分析问题解决问题。复习时要求深刻系统。“史感”是历史学习、复习的终极目的,是逐渐形成的过程,突出体现历史学科的社会功能。总之,历史学习、复习中有意识形成这四个步骤,会提高学习效率,发展学科能力,增加学习历史的乐趣.

  六.开发历史资源,提高治史能力

  历史学习不可只停留在课堂,也不可拘泥于课本。而要把视野引向家庭、社区和广阔的社会生活,引向图书馆、互联网、博物馆、历史遗存等丰富的历史资源。还要充分挖掘乡土教材的历史内涵,开展历史研究性学习。总之,要拓展历史学习的空间,把学校历史教育与社会历史生活紧密相联,实行开放性学习.上海教科院付院长顾泠沅教授曾讲到:“听到的忘的快,看到的记得住,做过的才能会”。历史学习,要求同学就某一问题,通过查阅资料,走访考查,筛选甄别,撰写历史小论文或历史考察报告。还可以组织历史辩论会,重大事件纪念演讲会,历史题材的邮品、图片展等。还可以开展“我的家庭历史”的调查活动。


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