求解一道高中三角函数数学题 急急急 在线等加分 高中三角函数一道题，急！！！在线等！！加分

1、证：
sinAcosB+cosAsinB=3/5
sinAcosB-cosAsinB=1/5
所以sinAcosB=2/5，cosAsinB=1/5
(sinAcosB)/(cosAsinB)=tanA/tanB=2，即tanA=2tanB，证毕
2、解：
c=AB=3，sinC=sin(A+B)=3/5
由正弦定理，有b=csinB/sinC
自己画一下图有h=bsinA=csinAsinB/sinC
cos(A+B)=-4/5，即sinAsinB-cosAcosB=4/5
又sinAcosB=2/5，cosAsinB=1/5，所以sinAsinBcosAcosB=2/25
设sinAsinB=x，cosAcosB=y
则x-y=4/5，xy=2/25
联立取正根，得x=(2+根号6)/5，即sinAsinB=(2+根号6)/5
故h=csinAsinB/sinC=3*(2+根号6)/5/(3/5)=2+根号6

已知sinAcosB+cosAsinB=3/5,
sinAcosB-cosAsinB=1/5,（1）
则sinAcosB=2/5,(2)
将(2)代入（1），得cosAsinB=1/5
则sinAcosB=2cosAsinB，化解得sinA/cosA=2sinB/cosB,即tanA=2tanB
（2）
由于△ABC是锐角，则sinC=sin(A+B)=3/5,cosC=4/5,1/2hAB=1/2sinC*AC*BC
又因为h=bsinA=csinAsinB/sinC，cos(A+B)=-4/5,sinAsinB-cosAcosB=4/5
后面的跟 z1025zzsg 他的是一样的。。。你自己算吧，我错了算到现在才知道了

1.锐角△ABC中，sin（A+B）=3/5 sin(A-B)=1/5
则sinAcosB=2/5,(2)
将(2)代入（1），得cosAsinB=1/5
则sinAcosB=2cosAsinB，变形得sinA/cosA=2sinB/cosB,即tanA=2tanB
2.设D为AB边上的高与AB的交点即垂足
AD=X,BD=Y
则X+Y=3 (1)
由CD/X=tanA =2tanB=2CD/Y
得1/X=2/Y
从而Y=2X (2)
得X=1
Y=2
c=AB=3，sinC=sin(A+B)=3/5
由正弦定理，有b=csinB/sinC
又h=bsinA=csinAsinB/sinC
cos(A+B)=-4/5，即sinAsinB-cosAcosB=4/5
又sinAcosB=2/5，cosAsinB=1/5，所以sinAsinBcosAcosB=2/25
设sinAsinB=x，cosAcosB=y
则x-y=4/5，xy=2/25
联立取正根，得x=(2+根号6)/5，即sinAsinB=(2+根号6)/5
故h=csinAsinB/sinC=3*(2+根号6)/5/(3/5)=2+根号6

又因为h=bsinA=csinAsinB/sinC，cos(A+B)=-4/5,sinAsinB-cosAcosB=4/5

证明: 欲证tanA=2tanB 即须证sinA/cosA=2sinB/cosB => 须证sinAcosB=2sinBcosA
有条件可得: sin(A+B）=sinAcosB+sinBcosA=3/5 sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA=1/5
3sin(A-B)-sin(A+B)=0 即可证得

一道高中三角函数数学题，急求解，在线等！~

cos10 cos30 cos50 cos70
= cos10 cos70 cos50 cos30
= 1/2(cos80 + cos60) cos50 cos30
= 1/2(cos80 cos50 + cos60 cos50) cos30
= 1/2[(cos130 + cos30)/2 + cos50 /2)] cos30
= 1/4[- cos50 + cos30 + cos50] cos30
= 1/4cos30 cos30
= 3/16

解：因为 cos(π/6-α)=-cos[π-(π/6-α)]=-cos（5π/6+α）=√3/3
所以 cos（5π/6+α）=-√3/3
sin²（α-π/6）=1-[cos(π/6-α)]^2=2/3
因此cos（5π/6+α）-sin²（α-π/6）=-(2+√3)/3

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(19761144412)： tan(π/2-x)=cotx cot(3π/2-x)=cot(π/2-x)=tanx(tan、cot最小正周期为π) tan(2π-x)=-tanx(tan、cot为奇函数) cot(π-x)=-cotx tan(π/2-x)-cot(3π/2-x)+tan(2π-x)-cot(π-x) =cotx-tanx+(-tanx)-(-cotx) =2(cotx-tanx) =(2/tanx)*[1-(tanx)^2]————(sinx)^2+(...

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(19761144412)： (sin a+cos a)/(sin a- cos a)【上下同除以cosa】=(tana+1)/(tana-1)=(2+1)/(2-1)=3

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(19761144412)： 过程,先用消原法去掉式子中的C(用120-A)来代替,然后化简式子(裂开二次项),得到sin平方cos平方,还有sin乘以cos的多项式,消掉cos平方(用sin平方+cos平方=1),把cos乘以sin换成sin的二倍角,sin平方一样换成cos二倍角,然后用a*sin+b*cos=根号(a^2+b^2)*sin(2A+u),其中tanu=b/a,再把A的范围((0,60))带进去就可以了.最后得到(3/4,3/2),开区间哦

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(19761144412)： 设sin(π/4)=5/13,0 cos(π/4+x)=sin[π/2-(π/4+x)]=sin(π/4-x)=5/13 解: cos2x=sin(π/2-2x)=2sin(π/4-x)cos(π/4-x) 0<x<π/4, 所以0<π/4-x<π/4 所以cos(π/4-x)>0 sin(π/4-x)=5/13 [sin(π/4-x)]^2+[cos(π/4-x)]^2=1 所以cos(π/4-x)=12/13 所以cos2x=2*5/13*12/13=120/169 所以原式=(120/169)/(5/13)=24/13

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(19761144412)： √3sinx cosx-y=0,有y=√3sinx cosx=√3/2(2sinx cosx)=(√3/2)sin2x (1)x属于[0,π],所以2x属于[0,2π],所以-1<=sin2x<=1,所以-√3/2<=y<=√3/2(2)先考虑函数sinx在[0,2π]上的单调性,有sinx在[0,π/2]和[3π/2,2π]上递增,在[π/2,3π/2]上递减,将2x看做一个整体,所以当2x在[0,π/2]和[3π/2,2π]上sin2x递增此时 0<=2x<=π/2或3π/2<=2x<=2π即0<=x<=π/4或3π/4<=x<=π,所以y得增区间为[0,π/4]并[3π/4,π],同样地有y的递减区间为[π/4,3π/4]

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(19761144412)： sin2C乘sinC+cos2C=cos^2(2C),2sinCcosC sinC= cos2C•(-2sin²C),CosC=- cos2C,C+2C=π,C=π/3.c^2=a^2+b^2-2abcosC,7=(a+b)^2-ab,ab=18,∴三角形面积=1/2absinC=1/2•18•sinπ/3=3√3.

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(19761144412)： 解:1.因为sin²A+sin²B-sin²C=sinAsinB,所以a²+b²-c²=ab,所以cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/2,又因为0<C<π,所以C=π/3.2.由1知:a²+b²-4=ab,所以4=a²+b²-ab≥2ab-ab=ab,【当且仅当a=b时取＂=＂】于是ab≤4.而三角形面积S=1/2*abSinC≤2*sinπ/3=√3,当且仅当a=b=c时,S取得最大值√3.答:1.角C的大小是π/3;2.三角形面积的最大值是√3.祝你好运~_~

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(19761144412)： 要用到的一个公式:cos2a=cos²a-sin²a=1-sin²a-sin²a=1-2sin²a 所以 2sin²a=1-cos2a 解答: b²+c²=a²+bc 则b²+c²-a²=bc 根据余弦定理得到:cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2 而0

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(19761144412)： 汗,我吃个饭 有人已经全做出来了.我给你粘贴过来,赚个经验嘿嘿,三角函数一类的题一定要算,熟记和差化积和半角公式,做得多了就OK了,一般的三角函数问题在高考...

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(19761144412)： f(x)=2sin⁴x+2cos⁴x+cos²2x-3=2-4sin²xcos²x+cos²2x-3=2-sin²2x+cos²2x-3=cos4x-1 (1)求函数f(x)的最小正周期 T=π/2(2) π/16<=x<=3π/16 π/4<=4x<=3π/4 当4x=3π/4时 ,f(x)取最小值-1-根号2/2 x=3π/16