求解：三角函数题，通过韦达定理求。谢了！

正 例1,求值:①A_1=sin20°+sin40°-sin80°; ②A_2=sin20°sin40°-sin40°sin80°-sin80°sin20°; ③A_3= sin20°sin40°sin80°; ④A_4=sin~220°+sin~240°+sin~280°; ⑤A_5=sin~320°+sin~340°-sin~380°。对于上述三角函数的求值问题,常规的方法一般要用到和积互化公式,本文将介绍用韦达定理巧妙求这类三角函数的方法,它可使得其

sin a+sin b=√2cos 40°
sin asin b=cos2 40°—0.5
=>(sin a+sin b)^2=2cos2 40°=2sin asin b+1
化简，sin2 a+sin2 b=1
a+b=90°（0<a<b<90°）
之后就简单了

什么是三角函数，三角函数的公式是什么，有三角函数表吗？三角函数列题求教谢谢！~

噗 楼上的你太逗了 三角含树啊=口=

1.很显然，m=3！你可以用两根之和和两个根的关系，very easy就出来了！
2.也是两根之和和两根之积的关系啊，两根之和的平方减去2倍的两根之积，然后开放就是斜边长！
把具体数据按我的意思来代吧~~
不管方程的样子怎么变，只要这个规律，一切OK！
希望我的答案对你有帮助~~

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#贺进厕# 三角函数问题~ -
(17629319661)： 设该Rt△的一个锐角为α,方程的两根分别为x1、x2 令x1=sinα,x2=sin(90º-α)=cosα 由韦达定理得x1+x2=sinα+cosα=∫m x1*x2=sinα*cosα=n 因为sin²α+cos²α=1 所以(sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2*sinα*cosα (∫m)²=1+2*n m=1+2n 以上纯属个人见解,仅供参考......

#贺进厕# 韦达定理的逆用如已知a+b=2 ab=4,求原来的方程式.但系数不一定是1,是不是一般是1.还有刚才是错的,X1+X2=2,X1+X2=1/2 - 作业帮
(17629319661)：[答案] x²-2x+4=0 二次函数的系数,令a=1 则b=两个和的相反数 c=两跟的积. 代入即可. 一般认为是1即可.这样方便一点. 是2的话一样可以,但是最后化简出来都是这个式子. 对的 所以现在化简出来就是 x²-2x+1/2=0 也可以写成 2x²-4x+1=0 不影响的

#贺进厕# 求解2道三角函数题目,有会的吗?
(17629319661)： 1、 解: 因为在△ABC中,A=120°,a=根号21,△ABC的面积=根号3 且△ABC的面积=0.5bcsinA 所以,0.5bcsinA=根号3 所以,bc=4 又由余弦定理,得 a^2=b^2+c^2-2bccosA 所以,b^2+c^2+bc=21 所以,(b+c)^2-bc=21 所以,(b+c)^2=...

#贺进厕# 三角函数题
(17629319661)： 因为是方程两根对吧, 所以呢由韦达定理可知: tana + tanb=-6 tana x tanb=7 (1) tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 化简..得 tan(A+B)=)=-6/(1-7)=1=sin(A+B)/cos(A+B)即.. sin(A+B)/cos(A+B)=1再同时两边乘以)cos(A+B)即可的sin(α+β)=cos(α+β) (2).因为tan(A+B)=)=-6/(1-7)=1且α,β∈(-π/2,0) 再由(1)可知sin(α+β)=cos(α+β) 即可推出A+B=45°

#贺进厕# 几道高一数学三角函数的题,急求~~
(17629319661)： 第一题 x²+﹙cos x·cos y﹚·x+cos z -1=0 由x1+x2=﹣﹙cos x·cos y﹚ x1·x2=cos z -1 得cos z -1=﹣cos x·cos y 由于xyz为三角形内角,所以cos z=﹣cos﹙A+B﹚ 得到 sin A·sinB=1 由于sinA≤1 SIN B ≤1 所以当sinA=SINB=1是成立. 即 A=B=90º 显然在三角形内是不能成立的.

#贺进厕# 一道高一三角函数题
(17629319661)： 不知道对不对哦 解:1、因为tanA,tanc是方程x^2-2tanB*x+m=0的两根 所以有韦达定理得到 tanA+tanB=-b/a=2tanB tanA*tanB=c/a=m 因为A,B属于(0,∏) 所以tanA=tanB 所以m=tanB^2 2、因为A,B是三角形ABC的内角 所以A,B属于(0,∏) 又因为tanA=tanB B属于(0,∏/3)

#贺进厕# 简单三角函数题目求解
(17629319661)： 其实只要带入特殊值就可以求解,设a=30°,b=60°,则 cos(a+b)=cos90°=0,cosa+cosb=cos30°+cos60°=(1+根号3)/2,A错B对; sina+sinb=(1+根号3)/2,C错D对; 综上所述,答案为BD.

#贺进厕# 一道高一数学三角函数题
(17629319661)： 因为sin²α+cos²α=1 且sinα+ cosα=a....① sinα cosα=a....②(韦达定理) ①²-2*② sin²α+cos²α=a²-2a=1 a²-2a-1=0 a=1-√2(因为1+√2>2而sinα<1 cosα<1)

#贺进厕# 2道三角函数题
(17629319661)： 1)tanx=sinx/cosx=2b/(b²-1) ∴sinx=2bt>0即t>0, cosx=(b²-1)t ∴sin²x+cos²x=t²[4b²+(b²-1)²]=t²(b²+1)²=1 ∴t²=1/(b²+1)², t=1/(b²+1) ∴cosx=(b²-1)t=(b²-1)/(b²+1) 2)由韦达定理 sina+cosa=a sinacosa=a ∴sin²a+cos²a=(...

#贺进厕# 高一的数学三角函数应用题!求解! -
(17629319661)： 由韦达定理:tanA+tanB=3tanAtanB=-3所以tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=3/4原式=[(sin(A+B))^2-3sin(A+B)cos(A+B)-3(cos(A+B))^2]/[(sin(A+B))^2+(cos(A+B))^2]=[(tan(A+B))^2-3tan(A+B)-3]/[(tan(A+B))^2+1](分子分母同时除以(cos(A+B))^2)=(9/16-9/4-3)/(9/16+1)=-3