请教奥数题 最小公倍数
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
188解：因为甲乙两数的比是5:3，则它们的商是5和3，由（甲、乙）+【甲、乙】=240，（甲、乙）x{1+5x3}=240, (甲、乙)=240÷16=15， 所以甲=15x5=75,乙=15x3=45。
189解：由条件可知(A，B)=18；[A，B]=180 ； A-B=54 则（A、B）x{商a-商b}=54， 商a-商b=3；[A,B]=（A,B）X商ax商b=180,商ax商b=10=1x10=2x5,所以商a=5,商b=2,它们的和是18x(5+2)=126。
190解：由（a,b）=19;[a,b]=(a,b)x商ax商b=266,则商ax商b=266÷19=14=1x14=2x7,它们的和是（a,b）x{商a+商b}=（a,b）x{1+14}=（a,b）x15能被15整除，或（a,b）x{2+7}=(a,b)x9能被9整除。
191解：设这两个数是甲、乙，则甲+乙=60，（甲，乙）+【甲，乙】=60
（甲，乙）x（甲商+乙商）=60， （甲，乙）+（甲，乙）x甲商x乙商=（甲，乙）x{1+甲商x乙商}=60，当
（甲，乙）=1时，甲商=59，乙商=1，甲=59，乙=1
（甲，乙）=2时，甲商=29，乙商=1，甲=58，乙=2
（甲，乙）=3时，甲商=19，乙商=1，甲=57，乙=3
（甲，乙）=4时，甲商=14，乙商=1，甲=56，乙=4
（甲，乙）=5时，甲商=11，乙商=1，甲=55，乙=5
（甲，乙）=6时，甲商=9，乙商=1，甲=54，乙=6
（甲，乙）= 10时，甲商=5，乙商=1，甲=50，乙=10
（甲，乙）=12时，甲商=4，乙商=1，甲=48，乙=12
（甲，乙）=15时，甲商=3，乙商=1，甲=45，乙=15
（甲，乙）=20时，甲商=2，乙商=1，甲=40，乙=20
当（甲，乙）=30时，甲乙两数相同不符合，符合条件共有10组。
请理解其中的关系。
188、设甲数为5m乙数为3m，则最大公约数为m，最小公倍数为15m，由m+15m=240得m=15，
从而甲数为45乙数为75。
189、这两个数的积等于18×180=3240，设大数为x，小数为y，由x-y=54，xy=3240以及恒等式
(x+y)²=(x-y)²+4xy得(x+y)²=54²+4×3240=15876，那么两数之和为126。
190、因为两数的最大公约数为19，可设该两数分别为19a及19b，其中a与b互质，最小公倍数
19ab=266，所以ab=14=1×14=2×7，两数之和是19a+19b=19(a+b)，
①、若a=2，b=7，则19(a+b)能被9整除；
②、若a=1，b=14，则19(a+b)能被15整除。
191、不妨设这两数分别为am和bm，a与b互质，它们的最大公约数为m，最小公倍数为abm，
由am+bm=m+abm=60得a+b=ab+1，或(a-1)(b-1)=0，可只考虑a=1的情况，am=m.。
由m+bm=60，m＜30，m是60的约数，列出满足条件的数组是 1和59、2和58、3和57、
4和56、5和55、6和54、10和50、12和48、15和45、20和40共10组。
188、设两数为a，b；最小公倍数为m，最大公因数为n，则：
ab/n =m
m/n= 3×5====> m=15n
m+n = 240
3a=5b
m+n = 15n+n = 240 ∴ n = 15
m= 15×15 = 225
ab = 225*15 =3375
3ab = 10125 = 5b^2
b^2 = 2025
b = 45
a = 75
答：甲数位 75， 乙数为 45 。
189、设两数为a，b；则：
ab/18 =180
a-b = 54
（54+b）b = 3240
b^2+54b-3240=0
b=36
a=90
答：这两个数的和为126
190题和191题，我不会了！！
189 两个数的最大公因数是18，最小公倍数是180，两个数的差是54，求这两个数的和。
两个数设为x，y(设 x>y)
xy÷18=180，x-y=54
(x+y)^2=(x-y)^2+4xy=54^2+4×180×18
开根号=±126 ，负的舍不舍你自己看。
请教奥数题 最小公倍数~
#司祥闸# 谁有关于最小公倍数和最大公因数的奥数题 -
(19289755088)： 3、两个自然数a、b的最大公因数是1,它们的最小公倍数是( ).5、一个数是3的倍数,又是5的倍数,还有因数7.这个数最小是( ).8、如果两个数的最大公因数是1,它们最小公倍数是91,那么这两个数的和最大是( ).答完上面的题,再帮我看一下我做的对不对.谢谢!悬赏五元.1、18的因数有( ),24的因数有( ),它们的公因数有( ).2、一个数的最大因数是13,这个数的最小倍数是(13)4、如果A=2*2*3,B=2*3*3,那么它们的最大公因数是( ),最小公倍数是( ).6、一个数既是30的因数、又是45的因数,最大的是( ).7、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中,同时是2、3、5的倍数的数有( ).
#司祥闸# 奥数最小公约数最大公倍数 -
(19289755088)： 无论是24个一箱,28个一箱,32个一箱最后都是差2个;即如果这批水果+2个即都被24、28、32整除;故先找出24,28,32三个数字的最小公倍数2*6*7*8=6723个数字的最小公倍数即672,即672-2=670即该批水果的数量.(你题目中的100个应该是1000个以内吧)
#司祥闸# 最大公因数和最小公倍数奥数题` ` ` `!急!
(19289755088)： 1、因为4和6的最小公倍数是12所以第三棵、第六棵……不用移,74÷3=24……2所以共有24棵不用移 2.一共60人.设有X人,A饮料有X/2瓶.B饮料有X/3瓶 .C饮料有X/4瓶.则可列出下面式子 X/2+X/3+X/4=65 解得X=60 直接算是这样的:人数是:65/(1/2+1/3+1/4)=60人
#司祥闸# 小学奥数网公倍数和公约数 -
(19289755088)： 两个自然数的差为30,可以说明一个问题,他们的最大公约数是30的约数.而最小公倍数也是最大公约数的倍数.而最小公倍数除以最大公约数的商应可以表示成两个互质数的乘积.可以用列举法求解 若最大公约数是30,则最小公倍数是480, ...
#司祥闸# 那位大哥可以提供有关最大公约数和最大公倍数的小学奥数题及答案? -
(19289755088)： 小学五年级奥数题:最大公约数与最小公倍数练习题之二1)五年一班去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每船坐6个,如果减少一条船,正好每船坐9人,这个班有多少人?2)有一个电子表,每走9分钟这一次灯,每到整点响一次铃...
#司祥闸# 小学奥数最小公倍数和最大公约数.火急 -
(19289755088)： 设两个数为ad,bd,其中(a,b)=1,d为两个数的最大公约数==》 a-b=30/d (1) ab-1=450/d (2) ==》ab-1=15(a-b) ==》224=(15+a)(15-b)=32*7 ==》{15-b,15+a}={1,32*7},{2,16*7},{4,8*7},{8,4*7},{14,16} ==》{b,a}={14,32*7-15},{13,16*7-15},{11,8*7-15},{7,4*7-15}, {1,16-15}. ==》代入(1)得==》{b,a,d}={11,41,1},{7,13,5} 两个数为{11,41}和{35,65}.
#司祥闸# 最大公因数和最小公倍数(奥数) -
(19289755088)： 因为最大公约数是4所以这两个数可以表示成4x 和4y又因为最小公倍数是144所以xy=36x+y=13所以X和Y 一个是9一个是4两个数就是36和16
#司祥闸# 求问一小学奥数题 俩数a和b a - b=5 最小公倍数 - 最大公约数=203 求a+b=几 -
(19289755088)： 因为a-b=5,所以其最大公约数只能是1或者5.当为1时,因为203+1=204=12*17符合题目条件,a=17,b=12.当为5时,203+5=206=12*17+4显然无法满足条件.故只有17,12为解.
#司祥闸# 求几道初中的奥数题(最大公约数与最小公倍数) -
(19289755088)： 第一个列举法很容易得到,m=7时,m的三次方已经是343了,所以只有六个数,很好列举第二个可以采取分解质因数法,2001的质因数分解,在考虑将任意一个质因数构造成一个25项数列是否满足和的条件,那么这个质因数即为所求的公约数,找出其中最大者即为最大公约数第三个,有最下公倍数为72,有a或b中必有一数含有8这个质因数,且a,b必为2和3的整数次幂,剩下的做一下枚举,很容易得到第四个,假设出x和y的质因数分解式,利用该式求最小公倍数与最大公约数,可得两个关于P,Q的式子,又有P=120Q,则构成一个不定方程组,解得全部整数解,再找差的最大值即可
#司祥闸# 请教几道小学奥数题,要过程.谢谢. -
(19289755088)： 6=2*3 10=2*5 15=3*5 那么,重复了哪些,是2,3,5 你不信,可以自己计算 面积就是2*3*5=30 竖着加,个位=100*(1+..+9) 十位=100*(1+..+9) 百位=100* (1+..+9) 千位=1 合计=13501 1~100被7除,100/7=14......2,即 余数为0、3、4、5、6的各有...
189解：由条件可知(A，B)=18；[A，B]=180 ； A-B=54 则（A、B）x{商a-商b}=54， 商a-商b=3；[A,B]=（A,B）X商ax商b=180,商ax商b=10=1x10=2x5,所以商a=5,商b=2,它们的和是18x(5+2)=126。
190解：由（a,b）=19;[a,b]=(a,b)x商ax商b=266,则商ax商b=266÷19=14=1x14=2x7,它们的和是（a,b）x{商a+商b}=（a,b）x{1+14}=（a,b）x15能被15整除，或（a,b）x{2+7}=(a,b)x9能被9整除。
191解：设这两个数是甲、乙，则甲+乙=60，（甲，乙）+【甲，乙】=60
（甲，乙）x（甲商+乙商）=60， （甲，乙）+（甲，乙）x甲商x乙商=（甲，乙）x{1+甲商x乙商}=60，当
（甲，乙）=1时，甲商=59，乙商=1，甲=59，乙=1
（甲，乙）=2时，甲商=29，乙商=1，甲=58，乙=2
（甲，乙）=3时，甲商=19，乙商=1，甲=57，乙=3
（甲，乙）=4时，甲商=14，乙商=1，甲=56，乙=4
（甲，乙）=5时，甲商=11，乙商=1，甲=55，乙=5
（甲，乙）=6时，甲商=9，乙商=1，甲=54，乙=6
（甲，乙）= 10时，甲商=5，乙商=1，甲=50，乙=10
（甲，乙）=12时，甲商=4，乙商=1，甲=48，乙=12
（甲，乙）=15时，甲商=3，乙商=1，甲=45，乙=15
（甲，乙）=20时，甲商=2，乙商=1，甲=40，乙=20
当（甲，乙）=30时，甲乙两数相同不符合，符合条件共有10组。
请理解其中的关系。
188、设甲数为5m乙数为3m，则最大公约数为m，最小公倍数为15m，由m+15m=240得m=15，
从而甲数为45乙数为75。
189、这两个数的积等于18×180=3240，设大数为x，小数为y，由x-y=54，xy=3240以及恒等式
(x+y)²=(x-y)²+4xy得(x+y)²=54²+4×3240=15876，那么两数之和为126。
190、因为两数的最大公约数为19，可设该两数分别为19a及19b，其中a与b互质，最小公倍数
19ab=266，所以ab=14=1×14=2×7，两数之和是19a+19b=19(a+b)，
①、若a=2，b=7，则19(a+b)能被9整除；
②、若a=1，b=14，则19(a+b)能被15整除。
191、不妨设这两数分别为am和bm，a与b互质，它们的最大公约数为m，最小公倍数为abm，
由am+bm=m+abm=60得a+b=ab+1，或(a-1)(b-1)=0，可只考虑a=1的情况，am=m.。
由m+bm=60，m＜30，m是60的约数，列出满足条件的数组是 1和59、2和58、3和57、
4和56、5和55、6和54、10和50、12和48、15和45、20和40共10组。
188、设两数为a，b；最小公倍数为m，最大公因数为n，则：
ab/n =m
m/n= 3×5====> m=15n
m+n = 240
3a=5b
m+n = 15n+n = 240 ∴ n = 15
m= 15×15 = 225
ab = 225*15 =3375
3ab = 10125 = 5b^2
b^2 = 2025
b = 45
a = 75
答：甲数位 75， 乙数为 45 。
189、设两数为a，b；则：
ab/18 =180
a-b = 54
（54+b）b = 3240
b^2+54b-3240=0
b=36
a=90
答：这两个数的和为126
190题和191题，我不会了！！
189 两个数的最大公因数是18，最小公倍数是180，两个数的差是54，求这两个数的和。
两个数设为x，y(设 x>y)
xy÷18=180，x-y=54
(x+y)^2=(x-y)^2+4xy=54^2+4×180×18
开根号=±126 ，负的舍不舍你自己看。
请教奥数题 最小公倍数~
197 6435=3*3*5*11*13,显然这四个数是9 11 13 15 最大的数是15
198 每次落选的是奇数报数的同学，留下的都是偶数，所以每刷选一次，
就至少落选一半同学。所以每次报数必须保证自己是2 的倍数，而2的7次
方128，小于2的8次方256，所以只要报数7次就就可以选出献花的同学，
而这个位置就是第一次
报数时的第128位置上的同学
199 这个和上题一样，2的6次方等于64,2的5次方等于32，所以大王应该放在第32张
184题。先分解108=2*2*3*3*3,180=2*2*2*5*3*3,396=2*2*3*33，因为108当成180答案也对，就是把108加进去也还是那个最小公倍数，那就是把108和180的非公因数相乘就是A啦。也就是可以满足条件的最小数啦就是5*2*3=30
185.题都能被2.3.7整除，那这个数就是（2*3*7）*b。因为他们都能被4和9整除.商相同设为a。则4a+9a=（2*3*7）*b得到13a=42b，13和42的最小公倍数546就是那个都能被2.3.7整除的数，那这两个数最小就是4*42和9*42
186.题a/b=2得a=2b,b/c=3,得b=3c，则a=6c，最大公因数就是c，最小公倍数就是a=6c，最大公因数与最小公倍数乘积就是a*c=6c平方
187.最大公因数为6，最小公倍数为144=2*3*3*2*2*2.最大公因数为6则这两个数都有2*3.而且剩下的两个数必须互质才能保证最大公因数为6，则就只有分成2*2*2和3啦，所以这两个数就是2*3*2*2*2和2*3*3也就是48和18啦
#司祥闸# 谁有关于最小公倍数和最大公因数的奥数题 -
(19289755088)： 3、两个自然数a、b的最大公因数是1,它们的最小公倍数是( ).5、一个数是3的倍数,又是5的倍数,还有因数7.这个数最小是( ).8、如果两个数的最大公因数是1,它们最小公倍数是91,那么这两个数的和最大是( ).答完上面的题,再帮我看一下我做的对不对.谢谢!悬赏五元.1、18的因数有( ),24的因数有( ),它们的公因数有( ).2、一个数的最大因数是13,这个数的最小倍数是(13)4、如果A=2*2*3,B=2*3*3,那么它们的最大公因数是( ),最小公倍数是( ).6、一个数既是30的因数、又是45的因数,最大的是( ).7、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中,同时是2、3、5的倍数的数有( ).
#司祥闸# 奥数最小公约数最大公倍数 -
(19289755088)： 无论是24个一箱,28个一箱,32个一箱最后都是差2个;即如果这批水果+2个即都被24、28、32整除;故先找出24,28,32三个数字的最小公倍数2*6*7*8=6723个数字的最小公倍数即672,即672-2=670即该批水果的数量.(你题目中的100个应该是1000个以内吧)
#司祥闸# 最大公因数和最小公倍数奥数题` ` ` `!急!
(19289755088)： 1、因为4和6的最小公倍数是12所以第三棵、第六棵……不用移,74÷3=24……2所以共有24棵不用移 2.一共60人.设有X人,A饮料有X/2瓶.B饮料有X/3瓶 .C饮料有X/4瓶.则可列出下面式子 X/2+X/3+X/4=65 解得X=60 直接算是这样的:人数是:65/(1/2+1/3+1/4)=60人
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(19289755088)： 两个自然数的差为30,可以说明一个问题,他们的最大公约数是30的约数.而最小公倍数也是最大公约数的倍数.而最小公倍数除以最大公约数的商应可以表示成两个互质数的乘积.可以用列举法求解 若最大公约数是30,则最小公倍数是480, ...
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#司祥闸# 小学奥数最小公倍数和最大公约数.火急 -
(19289755088)： 设两个数为ad,bd,其中(a,b)=1,d为两个数的最大公约数==》 a-b=30/d (1) ab-1=450/d (2) ==》ab-1=15(a-b) ==》224=(15+a)(15-b)=32*7 ==》{15-b,15+a}={1,32*7},{2,16*7},{4,8*7},{8,4*7},{14,16} ==》{b,a}={14,32*7-15},{13,16*7-15},{11,8*7-15},{7,4*7-15}, {1,16-15}. ==》代入(1)得==》{b,a,d}={11,41,1},{7,13,5} 两个数为{11,41}和{35,65}.
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(19289755088)： 因为最大公约数是4所以这两个数可以表示成4x 和4y又因为最小公倍数是144所以xy=36x+y=13所以X和Y 一个是9一个是4两个数就是36和16
#司祥闸# 求问一小学奥数题 俩数a和b a - b=5 最小公倍数 - 最大公约数=203 求a+b=几 -
(19289755088)： 因为a-b=5,所以其最大公约数只能是1或者5.当为1时,因为203+1=204=12*17符合题目条件,a=17,b=12.当为5时,203+5=206=12*17+4显然无法满足条件.故只有17,12为解.
#司祥闸# 求几道初中的奥数题(最大公约数与最小公倍数) -
(19289755088)： 第一个列举法很容易得到,m=7时,m的三次方已经是343了,所以只有六个数,很好列举第二个可以采取分解质因数法,2001的质因数分解,在考虑将任意一个质因数构造成一个25项数列是否满足和的条件,那么这个质因数即为所求的公约数,找出其中最大者即为最大公约数第三个,有最下公倍数为72,有a或b中必有一数含有8这个质因数,且a,b必为2和3的整数次幂,剩下的做一下枚举,很容易得到第四个,假设出x和y的质因数分解式,利用该式求最小公倍数与最大公约数,可得两个关于P,Q的式子,又有P=120Q,则构成一个不定方程组,解得全部整数解,再找差的最大值即可
#司祥闸# 请教几道小学奥数题,要过程.谢谢. -
(19289755088)： 6=2*3 10=2*5 15=3*5 那么,重复了哪些,是2,3,5 你不信,可以自己计算 面积就是2*3*5=30 竖着加,个位=100*(1+..+9) 十位=100*(1+..+9) 百位=100* (1+..+9) 千位=1 合计=13501 1~100被7除,100/7=14......2,即 余数为0、3、4、5、6的各有...
