初三数学题，关于圆锥，急求。

没注意，现在修改下（pi）=3.142
在边长为20的正方形中,剪下一个扇形和一个圆,分别作为圆锥的侧面和底面,求所围成的最大圆锥. 扇形的圆心是正方形的一个顶点，圆的圆心在由这个顶点引出的对角线上，并且这个圆与扇形所在的圆相切,并且与正方形的两边相切 。
设作为圆锥的底面的圆的半径是x,圆锥的底面的圆的周长=侧面的扇形的弧长 2pi x=1/4 *2*pi*R，得R=4x。
由于在圆与正方形 及 弧型相切是最大，则有 20√2=4x+x+√2x，解得x=100√2-40，R=4x=400√2-160.
表面积就等于圆弧面积加上底圆面积。
不好意思

在边长为a的正方形中,剪下一个扇形和一个圆,分别作为圆锥的侧面和底面,求所围成的最大圆锥.
扇形的圆心是正方形的一个顶点，圆的圆心在由这个顶点引出的对角线上，并且这个圆与扇形所在的圆相切,并且与正方形的两边相切 。
设作为圆锥的底面的圆的半径是x,则侧面的扇形的半径R=√2a-2x.
圆锥的底面的圆的周长=侧面的扇形的弧长
2πx=(1/4)π(√2a-2x)
x=√2a/5.
圆锥的高h=√[R^2-x^2]=√[2a^2-4√2ax+3x^2]
圆锥的体积V=(1/3)h*s
=(1/3)√[2a^2-4√2ax+3x^2]*πx^2
=(1/3)√[2a^2+4√2a*√2a/5+3(√2a/3)^2]*π(2a^2/25)
=(1/3)*4/5a*2π/25*a^2
=(8π/375)*a^3--------------所围成的最大圆锥的体积

把上面的a换成20就是你要求的，详细过程和图片请看参考资料：图

设圆锥的底面半径为r,母线长为l，因为

关于圆锥的初三数学题。~

1.如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成如图所示的一个圆锥模型，设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为（ D.R=4r ）
思路：90*3.14*R/180=2*3.14*r
2.某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为20cm，高为40√2的锥形漏斗，要求只能有一条接缝（接缝忽略不计），要想用料最省，矩形的边长应分别是多少？
长60√3，宽60
思路：看图片

圆锥侧面展开图是一个扇形APC，B是PC的中点，
由扇形的弧长公式可得，∠APC=2π/4=π/2，
∴在直角三角形APB中，PA=4，PB=2，∠APB=π/2，
∴蚂蚁爬行的最短路程为AB=2√5.

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(17225326842)： 40π ㎝²

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(17225326842)： 设底面半径为r,母线长为l 14π=πrl+πr^2 侧面展开图的圆心角为60度,2πr=2πl/6 l=6r 将 l=6r代入14π=πrl+πr^2得r=根号2 l=6*根号2 所以 高为根号70 体积=1/3*2π*根号70

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(17225326842)： S=(πR^2)/3=300π 推出 R=30 周长 L=2πr/3=20π 圆锥地面周长=L=20π =2πr 推出 r=10 圆锥高H=√ 30x30-10x10=20√ 2 轴截面积 = 2Hr/2=200√ 2

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(17225326842)： 设母线长PA=PB=x,AB=y.由(1/2)*2π*2*x=2*√146*π,得x=√146.△PAB边AB上的高为√[146-(y^2)/4],则(1/2)*y*√[146-(y^2)/4]=2√12(0<y<4),解得y=2√2,由勾股定理逆定理知弧AB所对的圆心角为90度.

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(17225326842)： 做AD⊥BC以B为圆心 AD为半径 做一个圆剪下的为侧面 设AC=X 则CD=X AB=2X AD=(跟号3)X 底面周长=2AD派 * 30/360=跟号3X派/6 底面半径为 跟号3X/12派 △ACD内切圆半径为(2-跟号2X) ∴可做出底面

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(17225326842)： 圆锥底面周长=0.5*3.14*8=12.56CM圆锥底面半径r=12.56/6.28=2CM圆锥高为等边为4的三角形的高,=2倍根号3内接圆柱底面半径r和高h的的关系为 (2-r)/h=根号3/3r<2,h<2倍根号3h=根号3(2-r)侧面积=3.14*2r*h=3.14根号3(r(2-r))=3.14根号3(r2-r*r)=3.14根号3(-(-2r+r*r+1)+1)=3.14根号3(-(r-1)^2+1)-(r-1)^2<等于0当r=1时侧面积最大

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(17225326842)： 假设底面积是π,那么侧面积就是2π,可以算出底面半径是1,算出底面的周长是2π,而圆锥侧面积=母线*弧长*1/2,弧长就是底面周长是2π,可以算出母线=2,即弧长=2*2*π=4π,所以度数=360*2π/4π=180

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