匀速圆周运动的向心加速度公式如何推导，用微积分的知识。维基上面有，就是看不懂，求解释 如何推导匀速圆周运动的向心加速度
dv=2v1sinθ/2
考虑到θ非常小，上式可写为dv=2v1θ/2=v1θ
而θ=ωdt=v1dt/r
所以dv=v1^2dt/r
a=dv/dt=v1^2/r
自己搜下人教物理课本上有推导的
向心加速度的公式是怎么推导出来的？~
匀速圆周运动中速度的大小不变，而方向不断变化。加速度的效果就是不断改变这个方向。切向不需要力，如果切向有力，那速度不光方向变，大小也要变。
那个公式严谨的推导需要微积分知识。我可以给你一个简单的你能理解的推导。
一个速度v绕半径r的元周转。在很小很小一段时间t里。这个速度在圆周上转过的角度是vt/r。
那这个速度的改变量是多少呢？速度大小不变，方向转动过一个很小的角度vt/r，可以近似得出速度的变化量为速度v乘这个角度，即vvt/r。由a=v/t 得出a=vv/r
ΔV=(V*V/R)*Δt因此a=ΔV/Δt=V^2/R\x0d这是极限法推导出来的（还有几种,我找一下,完了再给你说）祝你进步这是另一种方法：\x0d设 径向单位矢量记作j, 切向单位矢量记作i,角位移为a\x0d设 矢径R=rj\x0d那么 对矢径R作时间求导: R'=(rj)'=r'j+rj'=r'j+ra'i\x0d对矢径R作时间二次求导: R''=(r'j+ra'i)'=r''j+r'j'+r'a'i+ra''i+ra'i'=r''j+r'a'i+r'a'i+ra''i-ra'a'j=(r''-ra'a')j+(2r'a'+ra'')i\x0d所以 径向加速度=r''-ra'a' ,切向加速度=2r'a'+ra''\x0d当物体作匀速圆周运动时 r''=0 r'=0 a''=0\x0d径向加速度=-ra'a' 切向加速度=0 推导完毕\x0d另外,在切向加速度中出现的2r'a',它可是著名的科里奥里力的来源.\x0d（有点难,不过过程挺简单的）第三种：用所谓的"虚位移"方法来推导\x0d好,我们就用这种思想来推导物体作匀速圆周运动时的向心加速度公式\x0d设 向心加速度为a 以线速度v运动 在时间t趋近于0时\x0d我们设想物体在没有受到向心力F作用时,会以切向方向离开圆周,那么在t时间内,物体离圆心的距离为[R^2+(vt)^2]^0.5.而它加速离开圆周的距离为\x0dS=[R^2+(vt)^2]^0.5-R\x0d=(vt)^2/{[R^2+(vt)^2]^0.5+R}\x0d由公式 S=0.5at^2 得\x0dS=(vt)^2/{[R^2+(vt)^2]^0.5+R}=0.5at^2\x0dv^2/{[R^2+(vt)^2]^0.5+R}=0.5a\x0d当t趋近于0时 上式变为 v^2/{R+R}=0.5a即a=v^2/R 推导完毕
#舌孔欢# 向心加速度a=wv 怎么来的? -
(17044549500)： 向心加速度a=v^2/r 而线速度与角速度有关系 v=w r.带入即可得到.
#舌孔欢# 匀速圆周运动的向心力公式F=(mv^2)/r和F=m(ω^2)r怎么推导顺便说说向心加速度怎样推导 - 作业帮
(17044549500)：[答案] 线速度V=S/t (S为路程),角速度ω=φ/t (φ为弧度制下的角度).设一个物体绕某点做匀速圆周运动,且该物体转1圈需用时T秒(T也可以叫周期).1圈转过的角度为360度,用时为T,则根据ω=φ/t可得转1圈的角速度ω=2...
#舌孔欢# 用微积分推导向心加速度的公式,方向怎么处理?? -
(17044549500)： 可以直接用向量代数来微分计算,首先构建一个坐标系,以运动轨迹的圆心为原点,运动轨迹为x²+y²=R²,为便于分析取初始位置与圆心所在直线为x轴,初始位置在x轴正方向坐标(R,0),那么位移s的矢量表达式为: s=(Rcosωt,Rsinωt)…...
#舌孔欢# 怎样推出向心加速度的公式,求详细的解法,看的懂得 -
(17044549500)： 加速度度变化快慢的物理量,由于速度是矢量,因此不仅包含速度大小改变引起的特例:直线运动a = (V0-Vt)/t .还包含速度方向改变引起的特例:匀速圆周运动a = ω•V .ω、V分别表示速度方向改变快慢的物理量(角速度)、线速度的大小.公式的推导为:a =ω•V = Δθ•V/t = ΔL•V/r•t = V2/r .其中Δθ、ΔL、t、r分别表示:速度方向的变化量(角度)、速度方向变化量(角度)对应的弧长、方向变化所需的时间、匀速圆周运动的半径.希望对加速度的知识归纳有所帮助,不知能否完全理解.
#舌孔欢# 圆周运动的法向加速度的推导…… -
(17044549500)： 1, 在圆周上,取一小段圆弧AB,圆心为O,假设在A点速度为v1,在B点速度为v2,那么v1,v2分别垂直于OA,OB,|v1|=|v2|=v.把v2平移到跟v1起点相同的地方比较,可以发现v1跟v2,以及v1,v2的差构成一个等腰三角形,顶角=角AOB,那么不难...
#舌孔欢# 圆周运动 加速度 推导 -
(17044549500)： 设一质点在A处的运动速度为Va,在运动很短时间⊿t后,到达B点,设此是的速度为Vb 由于受向心力的作用而获得了一个指向圆心 速度⊿v,在⊿v与Va的共同作用下而运动到B点,达到Vb的速度 则矢量Va+矢量⊿v=矢量Vb,矢量⊿v=矢量Vb-矢量Va 用几何的方法可以得到Va与Vb的夹角等于OA与OB的夹角,当⊿t非常小时 ⊿v/v=s/r(说明:由于质点做匀速圆周运动,所以Va=Vb=v,s表示弧长,r表示半径) 所以⊿v=sv/r ⊿v/⊿t=s/⊿t * v/r,其中⊿v/⊿t表示向心加速度a,s/⊿t 表示线速度 所以a=v^2/r=rω^2=r4π^2/T^2
#舌孔欢# 有关匀速圆周运动的公式 都给我 谢啦 -
(17044549500)： 你好!V=2派r/t.角速度=2派/T.V=r乘角速度.(由于找不到那个字母,所以只能用近音字代替请多多海涵).
#舌孔欢# 怎么求向心加速度 -
(17044549500)： a=v^2/R=ω^2*R=4π^2*R/T^2 (v为线速度,ω为角速度,T为周期,R为圆周运动半径) 这是基本的,如果有用其他条件求的你不会,就给我留言,我再帮你看下
#舌孔欢# 匀速圆周运动的向心力和向心加速度怎么推到导的 -
(17044549500)： 线速度V,角速度W,周期T与向加速度a,半径R V=W*R T=周/V=2丌R/V=2丌/W a=(V^2)/R=(W^2)*R =R*(2丌/T)^2 这种提问感觉没有意义 还是自己找下资料吧
#舌孔欢# 圆周运动公式的总结 -
(17044549500)： 匀速圆周运动1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf3.向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R 4.向心力F心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R5.周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度的关系V=ωR7.角速度与转速的关系ω=2πn (此处频率与转速意义相同)8....
