有效数字怎样计算? 有效数字位数怎么算?

www.zhiqu.org     时间: 2024-05-17
有效数字的舍入规则1、当保留n位有效数字,若后面的数字小于第n位单位数字的0.5就舍掉。
  2、当保留n位有效数字,若后面的数字大于第n位单位数字的0.5 ,则第位数字进1。
  3、当保留n位有效数字,若后面的数字恰为第n位单位数字的0.5 ,则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字,若第n位数字为奇数加1。
  如将下组数据保留三位
  45.77=45.8 43.03=43.0
  38.25=38.2 47.15=47.2
  有效数字:是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数。
  举例:
  有效数字
  就是一个数从左边第一个不为0的数字数起一直到最后一位数字(包括0,科学计数法不计10的N次方),称为有效数字。简单的说,把一个数字前面的0都去掉就是有效数字了。
  如:0.0109,前面两个0不是有效数字,后面的109均为有效数字(注意,中间的0也算)。
  3.109*10^5(3.109乘以10的5次方)中,3 1 0 9均为有效数字,后面的10的5次方不是有效数字
  5200000000,全部都是有效数字。
  0.0230,前面的两个0不是有效数字,后面的230均为有效数字(后面的0也算)
  1.20有3个有效数字
  1100.024有7个有效数字
  2.998*10^4(2.998乘以10的4次方)中,保留3个有效数字为3.00*10^4
  整体遵循四舍六入五成双的方法

如果是大于1的数,那么从左边第一个数字开始为有效数字,最后一位四舍五入,如:1.5364保留2个有效数字就是1.5:再如:2.65532保留3位有效数字就是2.66。如果是小于1的数,也就是零点几的,那就从左边第一个非0的数字开始为有效数字,如:0.1235保留2个有效数字就是0.12;再如0.023651保留3位有效数字就是0.0237。希望你能明白!

有效数字的概念
首先要搞明白什么是有效数字,有效数字是以数字来表示有效数量,也是指在具体工作中实际能测量到的数字。例如,将一蒸发皿用分析天平称量,称得质量为30.511 9 g,证明这些数字是有效数字,即有六位有效数字。如用台天平称,则称得质量为30.5 g,这样仅有三位有效数字。所以有效数字是随实际情况而定,不是由计算结果决定的。
另外:近似数和有效数字的区别
准确数-- 与实际完全符合的数
近似数-- 与实际非常接近的数
精确度-- 表示一个近似数近似的程度
如果数字中有“0”时,则要具体分析。
“0”有两种用途,一种是表示有效数字,另一种是决定小数点的位置。例如,30.511 9g及5.320 0g中的“0”都是表示有效数字。0.003 6 g中的“0”只表示位数,不是有效数字,表明36中的3是在小数点后的第三位,它的有效数字仅有二位。在0.001 00中,“1”左边的3个“0”不是有效数字,仅表示位数,只起定位作用,而“1”右边的2个“0”是有效数字,这个数的有效数字是三位。 在化学计算中,如3 600、1 000以“0”结尾的正整数,它们的有效数字位数比较含糊。一般可以看成是四位有效数字,也可以看成是二位或三位有效数字,需按照实际测量的准确度来确定。如果是二位数字有效,则写成3.6×103、1.0×103;如果是三位有效数字,则写成3.60×103、1.00×103。还有倍数或分数的情况,如2mol铜的质量:2×63.54,式中的2是个自然数,不是测量所得,不应看作一位有效数字,而应认为是无限多位的有效数字。 对数的有效数字的位数仅取决于小数部分(尾数)数字的位数,其整数部分(首数)为10的幂数,不是有效数字。比如pH=11.20,其有效数字为二位,所以[H+]=6.3×10-12mol·L-1。

有效数字位数怎么数?~

1、从该数的第一个非零数字起,直到末尾数字止的数字称为有效数字
如:(1)0.618的有效数字有三个,分别是6,1,8(2)5.2*10^6,只有5和2是有效数字(3)1100.120 有7位有效数字。
2、有效数字
(1)具体地说,有效数字是指在分析工作中实际能够测量到的数字。能够测量到的是包括最后一位估计的,不确定的数字。 我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字;把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字。把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字。
(2)另外在数学中,有效数字是指在一个数中,从该数的第一个非零数字起,直到末尾数字止的数字称为有效数字,如0.618的有效数字有三个,分别是6,1,8。
(3)有效数字是在整个计算过程中大致维持重要性的近似规则。 更复杂的科学规则被称为不确定性的传播。
(4)数字往往是四舍五入,以避免报告微不足道的数字。 例如,如果秤仅测量到最接近的克,读数为12.345公斤(有五个有效数字),则会产生12.34500公斤(有七个有效数字)的测量误差。 数字也可以简单化,而不是指示给定的测量精度,例如,使它们在新闻广播中更快地发音。

有效数字指,保留末一位不准确数字,其余数字均为准确数字。有效数字的最后一位数值是可疑值。
如:0.2014为四位有效数字,最末一位数值4是可疑值,而不是有效数值。
再如: 1g、1.000g其所表明的量值虽然都是1,但其准确度是不同的,其分别表示为准确到整数位、准确到小数点后第三位数值。因此有效数值不但表明了数值的大小,同时反映了测量结果的准确度。
有效数字的修约原则是不因保留过多位数使计算复杂,也不能因舍掉位数是准确度受损。舍去多余数字按“四舍六入五成双”的原则,且应一次修约到所要求的有效数字。
不允许对一个数据进行多次修约。例如0.70894、0.708949、0.70895、0.70985、0.709851均修约到四位有效数字时,分别为:0.7089、0.7089、0.7090、0.7098、0.7099。

扩展资料
有效数字的表留
由于有效数字最末一位是可疑值,而不是准确值。因此,计算过程中,计算的结果应比标准极限或技术指标规定的位数要求多保留一位,最后的报出值应与标准对定的位数相一致。
如:在标准的极限数值(或技术指标)的表示中,×× ≧95 表明结果要求保留到整数位。因此,计算结果一定要保留到小数点后一位,最后再修约到整数位,如计算结果为94.6报出结果为95(-);因为94.6结果的0.6为可疑值,要想保留到整数位结果为准确值,计算结果必须要多保留一位。
如,分析天平的分辨率为0.1mg(即我们常说的万分之一天平),如果我们称取的量是10.4320g.,则实际的称取结果结果为10.4320±0.0002g(万分之一的天平误差)。
因为再精确的仪器设备都有误差,因此,在重量法中,如果检验方法中要求:直至恒重,即前后两次差不大于0.0002g即为恒重了。
如GB/T601-2002《化学试剂 标准滴定溶液的制备》,要求保留4为有效数字,因此在标定计算结果中,应保留5位有效数字,最后再修约到4为有效数字(如果直接保留到4为有效数字,实际上是保留了三位有效数字,因最后一位是可疑值,则由标准溶液的浓度的不准确,会引进系统误差。
参考资料来源:百度百科-有效数字


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