Δx＝aT这个公式在什么时候用？怎么用？ Δx=aT²这个公式该怎么用，能举个例子吗？

这里的T指的是时间周期，一般在打点机题型中经常用到，相同长度的时间间隔▲x＝aT²。

比方说，一个打点器打点周期是0．2S（每隔0．2S打一次），第1个0．2秒位移了10m，第2个0．2S位移了30m。

那么a＝▲x／T²＝（30－10）／0．2²＝500m／²（只是说明，实际上一般不可能达到这么快）。

这里的T不指某一时刻的时间，而是一个常数固定值，所以必须大写！（这里是指打点周期）。

▲x＝aT²，第3S指第2S末到第3S初，第4S指第3S末到第4S初，所以可以视为时间周期为1S。

T²＝1²＝1S²，▲x＝27－21＝6m

所以a＝▲x／T²＝6m／1S²＝6m／s²

运用此公式的前体是物体做匀加速直线运动，题目中明确说明了两时刻的位移。

注意：不能是前3秒运行了200m，第4S又运行了100m，此时不能利用此公式，必须找到类似打点器的周期性。

扩展资料

推导：

1、设初速度v0

T之后速度为v0＋aT

2T后速度为v0＋2aT

第一个T内位移v0T＋aT2

第二个T内位移（v0＋aT）T＋aT2

相减得aT2

由V0的不确定性推广到两个T的任意性。

2、以初速度为0为例，

加速度为a，周期为t，

则第一个周期末速度为at，

第二个周期末速度为2at，

利用公式v²－v²＝2ax，

得出x1＝½at²，x2＝3／2at²。

所以△x＝at²。

Δx＝aT这个公式在什么时候用？怎么用？~

比如说，这是匀加速直线运动的点
设两段相邻时间间隔的位移分别是s1,s2，加速度是a，
时间间隔是T，第一段开始的初速度是v0，末速度（第二段的初速度）是v1，则有

v1 = v0 + aT
s1 = v0*T + 1/2 aT^2
s2 = v1*T + 1/2 aT^2

故

Δs = s2 - s1
= T(v1 - v0)
= T(v0 + aT - v0)
= aT^2
这是一个初速度v0=0，匀加速运动的总位移和时间的关系。通过这个式子求出的是前t要的冲总位移。
使用这个公式的条件就是这二个：v0=0。加速度不变。
而第一个t（例如1s)、第二个t(1s)、、、、、的时间都是一个t(1s)，而不是总时间。
前一个t，前二个t、、、、、位移之比：
x1=at^2/2
x2=a(2t)^2/2
、、、
x1:x2:x3:、、、、、1：4：9：、、、
第一个t，第二t、、、、位移之比：
s1=x1=at^2/2
s2=x2-x1=3at^2/2
、、、
s1:s2:s3:、、、、=1：3：5：、、、、

2．初速度为零的匀加速直线运动（或末速度为零的匀减速直线运动）
时间等分：
① 1T内、2T内、3T内.位移比：S1：S2：S3....：Sn=1：4：9:....n^2
② 1T末、2T末、3T末......速度比：V1：V2：V3=1：2：3
③ 第一个T内、第二个T内、第三个T内···的位移之比：
SⅠ：SⅡ：SⅢ：....：SN=1：3：5: ..:(2n-1)
④ΔS=aT2 Sn-S[n-k]= k aT2 a=ΔS/T2 a =（ Sn-S[n-k]）/k T^2
位移等分：
①1S0处、2S0处、3 S0处速度比：V1：V2：V3：...Vn=1:√2:√3:...:√n
② 经过1S0时、2S0时、3S0时...时间比：t1：t2：t3：...tn=1:√2:√3:...:√n
③ 经过第一个1S0、第二个2 S0、第三个3 S0···时间比
t1：t2：t3：...tn=1:√2-1:√3-√2:...:√n-√(n-1)
3．匀变速直线运动中的平均速度
v(t/2)=(v1+v2)/2=(S1+S2)/2T

4．匀变速直线运动中的
中间时刻的速度v(t/2)=(v1+v2)/2
中间位置的速度

5变速直线运动中的平均速度
前一半时间v1，后一半时间v2。则全程的平均速度：v=(v1+v2)/2 [算术平均数]
前一半路程v1，后一半路程v2。则全程的平均速度： v=(2v1v2)/(v1+v2) [调和平均数]
6．自由落体
n秒末速度（m/s）： 10，20，30，40，50
n秒末下落高度(m)：5、20、45、80、125
第n秒内下落高度(m)：5、15、25、35、45
7．竖直上抛运动
同一位置(根据对称性) v上=v下
H(max)=[(V0)^2]/2g
8．相对运动
①. S甲乙 = S甲地 + S地乙 = S甲地 - S乙地
②共同的分运动不产生相对位移。

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#郝匡云# 求问位移公式x=at方和x=1/2at方的区别在哪?什么时候用哪个式子?最好能手写下.. -
(15127318764)： x=at方的方是时间变化量,两个t不一样意义

#郝匡云# 物理逐差公式Δx=at^2 设加速度为2为米每二次方秒初速度为0当时间为1,2,3,4 -
(15127318764)： 你理解错了,1,4,9,16是总时间的位移,并不是“连续的相等时间内的位移”. 怎么说呢,所谓连续的相等时间说的是,第一秒内,第二秒内(注意,是第二秒,也就是第一秒结束到第三秒开始这段时间,不是前两秒,或者两秒内),相同的是第三秒,第四秒,也就是说,时间都是1s. 比如你给的这个位移是1,4,9,16.但是第一秒内的位移是1,第二秒内的位移是4-1=3,第三秒内是9-4=5,第四秒内是16-9=7 也就是说第一秒内的位移是1,第二秒内的位移是3,第三秒内是5,第四秒内是7. 这时候你再去相减是不是差距就一样了.

#郝匡云# 高一物理Δx=aT2的证明过程? -
(15127318764)： x1=vt+1/2at² x2=(v+at)t+1/2at² x2-x1=at²

#郝匡云# 什么时候用X=0.5at平方.什么时候用X=aT的平方使用的条件是什么啊 - 作业帮
(15127318764)：[答案] 前者为初速度为0的匀加速运动,后者为匀加速运动的相邻位移差 既X=0.5at平方 ΔX=aT平方

#郝匡云# 德尔塔X=aT方,推导公式 -
(15127318764)： 初速度不为0,t已知的匀加速运动 德尔塔X=V(0)t+1/2*a*t^2 若V(0)=1/2*a*t 则德尔塔X=at^2 当然时间t得是确定的时候

#郝匡云# 这道题为什么不能用ΔX =at² 来做呢?什么情况下可以用 ΔX =at² 来做呢 -
(15127318764)： 不能 她走的运动轨迹不确定性 无法正常使用公式

#郝匡云# Δx=at² 但当初速度为0时,x=1/2at²,为什么,初速度为0时,x不应该=Δx=at²么? -
(15127318764)： Δx指的是两段相邻相等时间所经过的位移之差,比如物体在t时间内位移为x1,在紧接下来的t时间内位移为x2,那么Δx=x2-x1=1/2at^2.如果你一定要用初速度为0的运动来看的话也行,但是你要减去它之前相同时间t的位移,也就是假设物体经过t时间后速度减为0,位移为x1,然后再经过相同时间t,由0开始做加速运动,位移为x2.则Δx=x2-x1,我们很容易看出,经过第一个过程后速度为0,接着又以0为初速度做运动,这两个过程是对称的,因此可以得到x1=-x2=-1/2at^2,因此Δx=1/2at^2-(-1/2at^2)=at^2.刚好也满足这个公式,是不是很神奇呢.

#郝匡云# X的变化量等于AT2,一个物理公式,请问它有什么用啊
(15127318764)： Δx=at^2表示连续相等时间间隔内的位移差,用于匀变速直线运动. 证明过程: 设相等时间为Δt=Δt1=Δt2,则在Δt1时间内位移为S1=VoΔt+1/2aΔt^2 经过Δt1时间后,速度变为V1=Vo+aΔt 在Δt2时间内位移为 S2=V1Δt+1/2aΔt^2=(Vo+aΔt)Δt+1/2aΔt^2=VoΔt+3/2at^2 所以Δx=S2-S1=at^2

#郝匡云# 这道题为什么不可以用x=1/2at²求加速度,而要用Δx=at²求加速度? -
(15127318764)： 你知道照片拍摄的时候一定是在汽车启动的一瞬间拍的吗,汽车的第一个位置一定是刚刚启动初速度为0的时候么?题目没说第一次拍摄时轿车初速度为0,所以你要自己判断它的初速度,这里明显不是0,所以不能用x=0.5at²,因为这个公式只能用在初速度为0的时候,更高级的公式是 x=0.5at²+(v0)t,但是这样的话你要设初速度vo和a两个未知数比较麻烦所以一般用△x=at²这么算,这是最快的方法而且不用考虑初速度是否为0的问题

#郝匡云# 怎么运用△x=aT²求加速度 -
(15127318764)： △x是指在相等的时间内两段位移的差值,T就是相等的时间值,这个公式主要是求两段匀变速运动中相等时间内 两段位移的差值 ,从而进一步解决题目