一球内切于圆锥，已知球与圆锥相切圆的半径为r，圆锥底面圆的半径为R，求球的表面积

S=1/2·2πR·r=πrR

一球内切于圆锥,已知球与圆锥相切圆的半径为r,圆锥底面圆的半径为R,求球的表面积~

我考虑这道题缺少一项已知条件，所以无唯一答案。设想如下：
画2个圆，半径分别为R、r，通过这2个圆画一个圆锥。拉近拉远2个圆环的距离，可以画出很多圆锥。
可以想象，当r距离R越远，圆锥的2条侧边越接近平行，此时内接球的半径会越接近r；反之则反之。所以圆锥形状不确定时，内切球的半径也无法确定，答案无法确定。

设圆心与圆锥底面的边的夹角为α，则圆锥侧面与地面夹角为2α。
tgα=r/R
tg2α=2tgα/[1-(tgα)^2]=(2r/R)/[1-(r/R)^2]=2rR/(R^2-r^2)
圆锥高h=Rtg2α=2rR^2/(R^2-r^2)
圆锥体积V=∏(R^2)h/3=2∏r(R^4)/3(R^2-r^2)

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#辕穆咬# 已知半径为R的球内切于圆锥,圆锥的轴截面的底角为2θ.当tanθ为何值时,圆锥的全面积最小 -
(17725851109)： 设圆锥底面半径为r, 则高h = r·tan(2θ), 母线长l = r/cos(2θ).轴截面为腰长l, 底边长2r, 高h的等腰三角形, 内切圆半径为R.有rh = 轴截面面积 = (2l+2r)R/2 = (l+r)R.可得r = R(1+cos(2θ))/sin(2θ) = R/tan(θ).设t = tan(θ), 有cos(2θ) = (1-t²)/(1+t²...

#辕穆咬# 圆锥的内切球,半径为R,求圆锥的最小体积 -
(17725851109)： 我不会往百度上传图片,所以有关图形的我给你描述一下吧(你根据我的描述把图画出来吧),希望能描述清楚. 这个问题实际上从侧面观察,投影到一个平面上就是一个等腰三角形的内切圆问题. 设等腰三角形为ABC,底为BC,即圆锥的底...

#辕穆咬# 一等边圆锥内接于一球,若圆锥底面半径为r,求该球的体积及表面积 -
(17725851109)： 等边圆锥,所以过顶点的纵剖面为正三角形.底角60°.底角÷2=30°.则外切球半径=圆锥底面半径÷sin30°=2r 球的体积=4/3*π*球半径的立方=32/3*π(r立方) 球的表面积=4π*球半径的平方=16π(r平方) 画张图一看就知道.仅供参考

#辕穆咬# 半径为1的球内切于一圆锥,则圆锥体积的最小值为( ) - 作业帮
(17725851109)：[选项] A. 2π B. 8π 3 C. 3π D. 11π 3

#辕穆咬# 一半径为r的球,现欲作一正圆锥与此球相切,求正圆锥底面半径何值,该圆锥体积最小. - 作业帮
(17725851109)：[答案] 你这个问题等价于,等腰三角形内切圆,圆半径为R,问该三角形底边长度的二分之一为何值时,面积最小. 应该当半径等于 根号3 * r 时体积最小

#辕穆咬# 已知一个圆锥的底面半径为R,高为h,在其中有一个最大的内切球.已知一个圆锥的底面半径为R,高为h,在其中有一个最大的内切球.(1)使用R,h表示球的... - 作业帮
(17725851109)：[答案] 楼主(1)问R和H是确定的吗,那么最大内切球就是和底面相切的球了,先不说结果是什么,内切球的半径r必然小于或等于0.5h,eg且最大内切球r=0.5h i 不明白

#辕穆咬# 求圆锥的内切球已知圆锥的高为h,底面半径为r,母线长为L,那该圆锥的内切球的半径是多少?顺便一提,我的答案里有一种解法:设内切圆的半径为R,... - 作业帮
(17725851109)：[答案] 其实就是求截面三角的最大内接圆.

#辕穆咬# 圆锥与半径为R的球外切 求圆锥全面积最小值 -
(17725851109)： 设圆锥半径r高为根下(R^2-r^2)+R.表面积=Pi*r^2+根下((根下(R^2-r^2)+R)^2+r^2)*r/2=Pi*r^2+根下(2*R^2+r^2-2R*根下(R^2-r^2)+r^2)*r/2.圆锥母线圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离.圆锥...

#辕穆咬# 一道高一数学题目()
(17725851109)： 若圆锥的高等于其内切球半径长的3倍,则圆锥的侧面积与球面积之比__ 设圆锥侧面积为S1,全面积为S,母线长L,底面半径为R;内切球半径为r 则R^2+9r^2=L^2,(L-R)^2=4r^2-r^2=3r^2 解得R=√3r,L=2R=2√3r S1=πRL=6πr^2 S=πRL+πR^2=6πr^2+3πr^2=9πr^2 侧面积与全面积之比为 S1/S=2/3

#辕穆咬# 已知一个球的半径为R,一个圆锥的高等于这个球的直径,表面积等于这个球的表面积,球这个圆锥的体积 -
(17725851109)： 圆锥表面积=∏r√(r^2+4R^2)+∏r^2 球面积=4∏r^2 则∏r√(r^2+4R^2)+∏r^2=4∏r^2 r^2=R^2/2 圆锥的体积=∏r^2*2R/3=∏R^2/2 *2R/3=∏R^3/3