初中数学《相似三角形》说课稿
初中数学《相似三角形》说课稿
一.教材分析
(一)教材的地位和作用
相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化，学好相似三角形的知识，为今后进一步学习三角函数及与固有关的比例线段等知识打下良好的基础。
本节课是为学习相似三角形的判定定理做准备的，因此学好本节内容对今后的学习至关重要。
(二)教学的目标和要求
1.知识目标：理解相似三角形的概念，掌握判定三角形相似的预备定理。
2.能力目标：培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力，增进发放思维能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力。
3.情感目标：加强学生对斩知识探究的兴趣，渗透几何中理性思维的思想。
(三)教学的重点和难点
1.重点：相似三角形和相似比的概念及判定三角形相似的预备定理。
2.难点：相似三角形的定义和判定三角形相似的预备定理。
二、教法与学法
采用直观、类比的方法，以多媒体手段辅助教学，引导学生预习教材内容，养成良好约自学才惯，启发学生发现问题、思考问题，培养学生逻辑思维能力。逐步设疑，引导学生积极参与讨论，肯定成绩，使其具有成就感，提高他们学习约兴趣和学习的积极性。
三、教学过程的分析
看我国国旗，国旗上约大五角星和小五角星是相似图形。本节课要学习的新知识是相似三角形，准备分四个步骤进行。
1. 关于相似三角形定义的学习，是从实践中总结得出定义的两个条件，培养学生观察归纳的思维方法，从感性认识转化为理性认识。我准备用三角形的中位线定理引入，让学生动手画一个具有三角形中位线的三角形，然后问：三角形的中位线所截得的三角形与原三角形的各角有什么关系?各边有什么关系?再从中位线所在的直线上下平移进行观察，想一想怎么回答。学生容易由学过的知识得出：所截得的三角形与原三角形的“对应角相等，对应边成比例”，最后指明具有这两个特性的两个三角形就叫做相似三角形。这一段教学方法的设计是要培养学生的.动手能力和观察能力。并逐步培养从具体到抽象的归纳思维能力。将所截得的三角形移出记为 △ABC，原三角形记为△A'B'C'。因此，如果有：
∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，
那么△ABC与△A'B'C'是相似的。以此来加强两个三角形相似定义的认识。
2. 关于用相似符号“∽”来表示两个三角形相似时，考虑与全等三角形的全等符号“≌”表示相类比引入。全等符号“≌”可看成由形状相同的符号“∽”和大小相等的符号“=”所合成，而相似形只是形状相同，所以只用符号“∽”表示，这样的讲法是格数学符号形象化了。学生会比较容易记住，是否可以，请同行们提意见。必须注意：用相似符号“∽”表示两个三角形相似，书写时应把对应顶点写在对应位置上。例如，在两个相似三角形中，其顶点D与A对应，E与B对应，F和C对应，就应写成△ABC∽△DEF，而不能任意写成△ABC∽△FDE。把对应顶点写在对应位置上的问题，在以后的解题中常常显示出它的重要性。根据相似三角形约定义可知：
如果两个三角形相似，那么它们的对应角相等，对应达成比例。在由相似来判断它们的对应角及对应边时，如果其对应项点是按对应位置书写的，那么这个判断就准确而且迅速。如△ABC∽△DEF，则AB、BC、AC就分别与DE、EF、DF相对应，∠A、∠B、∠C就分别与∠D、∠E、∠F相对应。这样就可避免产生混乱和错误。对学生也是一种思维方法的训练，引导学生考虑问题时要有条理和方法。在判断相似三角形的对应边及对应角时，还常用另外一种方法，即：对应角的夹边是对应边。对应边的夹角是对应角。
3. 关于相似比概念的教学，应向学生讲清：如果两个三角形相似，那么第一个三角形的一边和第二个三角形的对应边的比叫做第一个三角形和第二个三角形的相似比 (或相似系数)，这里，必须注意的是顺序问题和对应问题。例如：△ABC∽△DEF，那么是△ABC与△DEF的相似比，而是指△DEF与△ABC的相似比，而这两相似比互为倒数。由此可说明全等三角形是相似三角形当相似比等于l时约特殊情况。
4. 在教学预备定理前，可先复习上节课学习的P215页例6的结论[平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。]对命题的引出，可以先画出一个三角形，然后作出平行于其中一边，并且和其他两边相交的直线，使学生直观地得到：所截得的三角形与原三角形相似，从而引出命题“平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似”。即如图，若DE∥BC，则 △ADE∽△ABC，然后分析命脉题的结论是要证明两个三角形相似。可以问学生：
当没有判定两个三角形相似约定理的情况下，应考虑利用什么方法来证明相似?如获至宝果用定义来证，应从哪几个方面来证?然后按教材内容给出证明。强调指出每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项为另一个三角形的三边，位置不能写错。
因此我们可得(预备)定理：
定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。
以教材的内容为出发点，启动学生自发学习，引导学生探究思维，以达知识目标。为了巩固本节保所学的知识，安排课堂练习，之后进行提问与调板，了解学生掌握知识的情况。
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#宫制福# 初三数学——相似三角形
(17326474338)： DE垂直于AC CD垂直于AB 所以角CDA=角CED 角ACD又是公共角 所以三角形CDA相似于三角形CED 所以CE/CD=CD/AC 即AC*CE=CD² 又因为在直角三角形CDB中 根据射影定理可以知道CD²=CF*BC 所以AC*CE=CF*BC 即CE/CF=BC/AC 并且角ECF为公共角 所以三角形CEF相似于三角形CBA
#宫制福# 关于初三数学相似三角形 -
(17326474338)： 相似三角形是三条边的比例相同AB;DE=AC:DF=BC:EF=1:1:1 角ABC=角DEF ,则这两个三角形相似
#宫制福# 数学相似三角形
(17326474338)： PQ//bc时,三角形ABC 与三角形APQ相似 则可以得到: AP:AB=AQ:AC 即 4X:20=(30-3X):30 推出X= 10\3秒 (2) S△BCQ∶S△ABC=1∶3时,QC=10cm,X=10/3,AP=40/3, S△BPQ=S△BAQ/3=S△ABC*(2/3)/3=S△ABC*2/9 所以 S△BPQ∶S△ABC=2:9
#宫制福# 相似三角形!(初三数学) -
(17326474338)： 解:设BS=a AB=b 过A作高AD 平行线分线段成比例 有AS/AB=SR/BC BS/AB=SP/AD 两式相乘 (b-a)*b/b^2=SR*SP/BC*AD=S矩形PQRS/2S三角形ABC=1/2n 化简整理方程得2na^2-2nab+b^2=0 同除以b^2 2n(a/b)^2-2n(a/b)+1=0 △=4n^2-4n 则a/b=[2n-根号下4n^2-4n]/4n =(n-根号下n^2-n)/2n 因为n^2-n=n*(n-1) n,n-1互质 所以根号下n^2-n一定是无理数 a/b是无理数
#宫制福# 数学相似三角形
(17326474338)： 5、 AB=3 BC=2 ,只要满足BA'比上BA=BC'比上BC 即可 6、是相似三角形 12比6=2C比C=2B比B=2比1
#宫制福# 初三上数学几何 - - 相似三角形
(17326474338)： 设内接正三角形DEF,DE的高为h,DE的长x,
#宫制福# 初二数学(相似三角形) -
(17326474338)： 延长至D使得AD:BD=CD:AD,这样两个三角形有公共角D,利用SAS可相似
#宫制福# 数学相似三角形 -
(17326474338)： 图就凑活看吧!!! 如图,依题画出这个图,AB长12米,O为小明,AC、BD分别为两灯,OE为1.5,OF为3,OH为1.8 不知道楼主学没学相似三角形定理(初中知识) 三角形FOH和三角形FHC相似,三角形EOH和三角形EBD相似 按照比例:OH:AC=OF:AF 和 OH:DB=OE:EB 最后解出 DB 和 AC 就可以了!!! 自己算吧!!!!!
#宫制福# 有一个很奇怪的现象,就是:我上初中时,数学学相似三角形,一开始的时候,我的相似形成绩在班里是数一数二的,可是到了后来我的相似形成绩却在班里... - 作业帮
(17326474338)：[答案] 这是很普遍的学习问题 我也曾经历过 主要是初中的知识放到高中会有矛盾 就比如说角度的问题 在初中角度就是0~180 大于这个就不是角了 而高中的话角是可以叠加的 一圈两圈N圈都要回答进去 在初中 sina=1/2的就是30度 而在高中就要用弧度制表...
#宫制福# 初中数学相似三角形
(17326474338)： 根据题意:Rt△CED相似于Rt△CDB.得出CE:CD=CD:CB.而CB=CE+EB=4+6=10.所以CD平方=40. CD=40开平方.
