量子力学的数学基础有哪些啊？谢谢
线性代数
数学分析
更深入的话需要会点群伦
学量子力学需要什么样的数学基础?~
风零/mg6级2009-04-18可以从实变函数和泛函分析学起。学习实变函数，有利于你建立现代数学的一些基本观念（如函数类）掌握一些基本方法以及积累一些素材。学过实变函数就可以进入现代数学的基础，泛函分析了。只有学过泛函分析，你才能对（非相对论）量子力学有清楚的认识。这时量子力学才不是形式的而是严格的。实变函数和泛函分析的书最好的当属《REAL AND ABSTRACT ANALYSIS》为了准备学微分几何，还要学一些拓朴和代数。这只是准备概念，不必费太多时间。代数可以看蓝以中的《高等代数教程》，这书用近式代数的语言将古典的矩阵和线性空间的理论加以重复，对于理解抽象的代数概念很有好处。拓朴可以看《拓朴学基础》。这书上的习题狂多，不过只要第一章会了其它章节很简单。学过泛函分析和拓朴就可以学真正在发展物理理论中有用的微分几何了。微分几何内容十分庞杂，从最基础的导数的值等于切线斜率，一直到函数空间中的几何学。这些东西要在短时间内学会很不容易，不过也有迹可寻。首选的入门书是陈维桓的《微分几何基础》这书不需要高深的基础，但是却是微分几何的入门。学过之后就可以看陈省身的《微分几何》了。这两本书读过以后再回头读《数学物理中的微分形式》，学习如何应用这些数学。《数学物理中的微分形式》算不上严格的数学书，但是里面对如何使用数学却讲得很好。如果觉得李群和李代数有用，还可以专门看看这方面的书。不过我建议找一本以特殊函数为工具，介绍李群的书。看过以后你就知道Bessel函数等那些在数理方法中学过的东西是何等重要。它们直接是对称性的反映，只不过那时你还小并没有认识这一点。学过这以后你知道量子力学真正关心的是什么了。原来量子力学做来做去是一种关于对称的理论。在这一理论中作为群的表示的基的波函数是次要的，而群本身和代表它的特征值才重要，而这些被物理量正是特征值。门(实际是一门)学问可以说是高深莫测.就是对于一个内功小成的人而言,它们的数学也是你所不掌握的.这两门学问的深度远远超过我们今天的数学所能达到的范畴.量子力学实际上是一种量子理论.它所包含的内容极广,从大学三年级学生学的一维无穷神势井,到超弦可以说都是量子理论.量子力学大致分两个层次,非相对论的量子力学以及量子场论和量子规范场论.对于前者P.A.M DIRAC在1937年写过著名的>和>.我以为还是要先看曾先生的书,多做习题为妙.不然 如果悟性不够那么光看DIRAC的书,你一点收获都得不到,而先看曾先生的书至少可以 等到表面上的东西学得差不多了,再看DIRAC的书才会有"顿悟"之感.但是你要明白,你所学的量子力学从数学角度讲是"形式的"和"未经证明的",并不可以和经典力学和电动力学相提并论.实际上,很少有学物理的人关心这个问题,但是有一本>对此详细地进行了讨论.此书虽然叫>但是里面的内容是量子力学的数学基础.但是里面的许多概念是是现代数学的内容,看起来很艰难.量子场论的数学基础并不完善,但是作为一种"形式"理论近几年的物理学中用得越来越多.经典的教材是卢里的>.这本书 从DIRAC方程起手,容易为初学者接受,而且此书写得比较早,有许多现在流行的量子 场论的书中没有的内容.这可以使初学者体会到,我们是在某种原理下进行尝试和探索量子规范场论在学高等数学和线性代数之前,是不能学的. 追问： 说的这么复杂等于没说... 回答： 实变函数和泛函分析、陈维桓的《微分几何基础》、陈省身《微分几何》、蓝以中的《高等代数教程》、《拓朴学基础》、《数学物理中的微分形式》、再找一本以特殊函数为工具，介绍李群的书这门课是学物理的人最容易不及格的课，怕麻烦还不如直接回家种地
可以从实变函数和泛函分析学起。学习实变函数，有利于你建立现代数学的一些基本观念（如函数类）掌握一些基本方法以及积累一些素材。学过实变函数就可以进入现代数学的基础，泛函分析了。只有学过泛函分析，你才能对（非相对论）量子力学有清楚的认识。这时量子力学才不是形式的而是严格的。实变函数和泛函分析的书最好的当属《REAL AND ABSTRACT ANALYSIS》
为了准备学微分几何，还要学一些拓朴和代数。这只是准备概念，不必费太多时间。代数可以看蓝以中的《高等代数教程》，这书用近式代数的语言将古典的矩阵和线性空间的理论加以重复，对于理解抽象的代数概念很有好处。拓朴可以看《拓朴学基础》。这书上的习题狂多，不过只要第一章会了其它章节很简单。
学过泛函分析和拓朴就可以学真正在发展物理理论中有用的微分几何了。微分几何内容十分庞杂，从最基础的导数的值等于切线斜率，一直到函数空间中的几何学。这些东西要在短时间内学会很不容易，不过也有迹可寻。首选的入门书是陈维桓的《微分几何基础》这书不需要高深的基础，但是却是微分几何的入门。学过之后就可以看陈省身的《微分几何》了。这两本书读过以后再回头读《数学物理中的微分形式》，学习如何应用这些数学。《数学物理中的微分形式》算不上严格的数学书，但是里面对如何使用数学却讲得很好。如果觉得李群和李代数有用，还可以专门看看这方面的书。不过我建议找一本以特殊函数为工具，介绍李群的书。看过以后你就知道Bessel函数等那些在数理方法中学过的东西是何等重要。它们直接是对称性的反映，只不过那时你还小并没有认识这一点。学过这以后你知道量子力学真正关心的是什么了。原来量子力学做来做去是一种关于对称的理论。在这一理论中作为群的表示的基的波函数是次要的，而群本身和代表它的特征值才重要，而这些被物理量正是特征值。
再往下就得听天由命了，也许你走运，发现了融合量子论和广义相对论的方法，也许不走运什么也没发现。这可就是天数了，看再多的书也没用。
#茅斧姜# 量子力学的数学基础如题,要掌握量子力学(本科层次),需要哪些数学基础?全面点……谢谢!那如果是为了考研究生呢?我是一个工科大三的学生,明... - 作业帮
(17889309695)：[答案] 微积分,线代. 少量最基本的概率知识. 最基本的一点矢量计算,连差乘还不会可不行. 这些已经是压缩到极限了吧. 最好稍微学一点数学物理方法,会解些数理方程,解谐振子,氢原子,都用的到,当然这个不是十分必要,直接记结论也不是不可以. ...
#茅斧姜# 学习量子力学需要具备哪些基础知识? -
(17889309695)： 狭义相对论(会线性代数,了解张量) 广义相对论(会张量,懂微分几何) 初等量子力学(线性代数,微积分,数学物理方法) 高等量子力学(会一点群论) 很高兴回答楼主的问题 如有错误请见谅
#茅斧姜# 量子力学的数学基础
(17889309695)： 分子轨道从头计算法
#茅斧姜# 量子力学涉及到的知识有哪些方面? -
(17889309695)： 需要的数学知识有:常微分方程,偏微分方程,线性代数,数学分析或高等数学.此外还需要具有与原子、分子结构相关的基本物理、化学知识.量子力学可以对原子、分子结构,化学键,原子、分子光谱,物质的物理性质等给出解释及预测.
#茅斧姜# 业余爱好者,想学习量子力学,需要哪些基础啊 -
(17889309695)： 至少要学会大学物理学,具体说是:经典力学、热学、光学、电磁学;如果再学好分析力学,就会更容易了.数学上,需要微积分、数学物理方法.
#茅斧姜# 学量子力学需要哪些数学和物理基础?
(17889309695)： 伪阿基里德几何数学《应用数学》经典力学只是量子力学的简单意思,光学,微积分是量子力学的一小部分,就像数学里面的几一样,相对论当然用,量子力学太广了,要用物理任何学科和核反应的知识,高微几何数学,大气学,地质学,考古地质学,等离子物理学,化学,等等反正三十几个专门学科,可以爱好,科学家都是集体合作分工完成的天文学 量子力学,就核动力学,核动力学都包括了应用数学,阿基里德几何数学,核动力学是大的,量子力学就类似于它的数学原料的理论和属性
#茅斧姜# 我想学自学量子力学要学哪些基础知识呢我学过微积分线性代数概率统计可是都涉及不深 需要怎么补充呢求高人 -
(17889309695)： 如果不是搞理论的,为了考试,可以看原子物理,然后再看量子力学,量子力学是原子物理上的一些问题的深化
#茅斧姜# 量子力学的基本概念 -
(17889309695)： 量子力学是描写微观物质的一个物理学理论,与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱,许多物理学理论和科学如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的学科都是以量子力学为基础. 量子力学是研究微观粒子...
#茅斧姜# 量子力学的数学基础 -
(17889309695)： 微积分,线代.少量最基本的概率知识.最基本的一点矢量计算,连差乘还不会可不行.这些已经是压缩到极限了吧.最好稍微学一点数学物理方法,会解些数理方程,解谐振子,氢原子,都用的到,当然这个不是十分必要,直接记结论也不是不可以.看你考哪了.不同学校差别很大.能搞到真题最好.考试嘛,总有迹可寻.
#茅斧姜# 要学量子力学,需要先学什么基础呢?
(17889309695)： 高等代数,数学分析,数学物理, 如果仅仅是学个皮毛的话,普物高数线代学完后稍微学点理论力学和数理方法就可以了.如果对理论本身感兴趣,据说至少要学泛函分析,这样说来高代分析和实变也都是要学的了. ,线性代数还有微分方程
