比的两种表示方法

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-11

比表示两个数的商或两个数相除。

比如3:2中“:”是比号,读作“比”;比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

扩展知识:

1、比的后项不能为0。

2、比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数,比值不变。

3、求比值

比的前项除以后项所得的商,叫做比值。比值可以用分数、小数和整数表示。

4、化简比

把比化成最简整数比叫做化简比。

5、最简整数比的特征

最简整数比的前项和后项都是整数,且是一对互质数,也就是比的前项和后项的最大公因数是1。

6、求比值和化简比的主要区别

(1)求比值是求比的前项除以后项所得的商;化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,比的前项、后项都是整数且两个数是互质数。

(2)求比值的结果是一个数,这个数可以是整数、分数或者小数;化简比的结果还是一个比,并且要写成比的形式。

7、比例

表示两个比相等的式子叫做比例。它是判定两个比能否组成比例的依据之一;组成比例的四个数叫做它的项,分为内项和外项。

比如3:4=6:8中,4和6称为内项,3和8称为外项。

8、比例的基本性质

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质;它是判定两个比能否组成比例的另一个重要依据。运用比例的基本性质可以解比例。

9、解比例

根据比例的基本性质,如果已知比例中的任意三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。

10、正比例与反比例的概念及意义

正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一个量也随着变化;对应的两个数的比值(商)一定,这两种量就叫做成正比例的量;y:x=K (K定值);

如:速度=路程:时间,速度一定的情况下,随着时间的推移,路程值也变大。速度路程与时间成正比例关系。

反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一个量也随着变化;对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量;反比例的关系式:xy=K (K 定值)。

如:圆柱体积=底面积×高,体积一定的情况下,底面积增加,高减小;底面积减小,高增加。底面积与高成反比例。



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