已知一扇形的圆心角为α，所在圆的半径为R．（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长及扇形面积；（2）若扇 已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R.(1)若α＝60°...

（1）根据题意得：S_扇形=

nπR2

360

=

60π×102

360

=

50π

3

（cm²）．
（2）设扇形的半径为r，弧长为l，则
l+2r=8，即l=8-2r（0＜r＜4）．
扇形的面积S=

1

2

lr，将上式代入，
得S=

1

2

（8-2r）r=-r²+4r=-（r-2）²+4，
∴当且仅当r=2时，S有最大值4，
此时l=8-2×2=4，
α=

l

r

=2rad．
∴当α=2rad时，扇形的面积取最大值，最大值为4cm²．

已知扇形的圆心角为α，所在圆的半径为r．（1）若α=60°，r=6，求扇形的弧长．（2）若扇形的周长为16，~

（1）∵α=60°=60×π180=π3 r=6∴l=|α|r=π3×6=2π（2）设扇形的半径为r，弧长为l，则l+2r=16，即l=16-2r（0＜r＜8）．扇形的面积S=12lr，将上式代入，得S=12（16-2r）r=-r2+8r=-（r-4）2+16，所以当且仅当r=4时，S有最大值16，此时l=16-2×4=8，∴α=lr=84=2

（1）50 cm 2 （2） (1)设弧长为l，弓形面积为S 弓． ∵α＝60°＝ ，R＝10，∴l＝ π(cm)．S 弓 ＝S 扇 －S △ ＝ × π×10－ ×10 2 ·sin60°＝50 cm 2 .(2)∵扇形周长C＝2R＋l＝2R＋αR，∴R＝ ，∴S 扇 ＝ α·R 2 ＝ α ＝ ，当且仅当α＝ ，即α＝2(α＝－2舍去)时，扇形面积有最大值 .

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#闻趴浩# 求扇形最大面积时,圆心角的弧度是多少已知一扇形的圆心角为α,所在圆的半径为r若扇形的周长是一定值c(c - 作业帮
(19633714135)：[答案] 扇形的周长为:2R+(α/2π)*2πR=R(2+α)=c所以 α=(c/R)-2扇形的面积为:πR^2(α/2π)=αR^2/2=(c/R)-2)R^2/2=(cR-2R^2)/2=-2(R^2-cR/2)/2=-(R^2-cR/2)=-(R-c/4)^2+c^2/16所以当R=c/4时有最大值c^2/16此时α=(c/R)-2...

#闻趴浩# 已知一扇形的圆心角是α,所在的圆的半径为r.若α=60°,r=10cm,求扇形的弧长 - 作业帮
(19633714135)：[答案] 弧长: L=(a/2π)*2πr =ar =π/3 * 10 =10π/3 (cm)

#闻趴浩# 已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R
(19633714135)： 解:1,因为扇形的中心角为α,半径为R,由扇形面积公式s扇形=πR²/6,以扇形的中心角和扇形弦的端点组成的三角形面积为s△=1/2R²sin60°=(根3)R²/4.所以s弓形=s扇形-s△=(2π-3根3)R²/12. 2,

#闻趴浩# 已知一扇形的圆心角为α,所在圆的半径为R,若已知扇形的面积为定值S,求该扇形周长的最小值 -
(19633714135)： 周长L=αR+2R ① 面积S=½αR² ② 由②可知α=2S/R² ③ 把③带入① 得:L=2(S/R+R)≧2*2√(S/R*R)=4√S 所以最小值为4√S

#闻趴浩# 已知一扇形的圆心角为α,所在圆的半径为R,若扇形的周长为40cm,当它的圆心角α为多少弧度时,该扇形的 -
(19633714135)： 设扇形的半径为r,弧长为l,则l+2r=40,即l=40-2r(0扇形的面积S=1 2 lr,将①代入,得S=1 2 (40-2r)r=-r2+20r=-(r-10)2+100,所以当且仅当r=10时,S有最大值100.此时 l=40-2*10=20,α= l r =2. 所以当α=2rad时,扇形的面积取最大值100cm2

#闻趴浩# 已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是r 若扇形的周长是一定值c,当α为多少 -
(19633714135)： 解:你没有将题目表达完整,可能是问:当α为多大时,扇形的面积最大? 设 扇形的弧长为L ,则周长 c=L+2r, 得 L=c-2r.扇形的面积 S=1/2 x Lr=1/2 x (c-2r)r=cr/2-r² 为了求得最大面积,我们将上式 稍做改变,然后人为的加上c²/16,再减去c...

#闻趴浩# 已知扇形的圆心角为α,半径为R.(1)若α=60o,R=10cm,求扇形的弧长.(2)若扇形的周长是8,面积是4,求a和R -
(19633714135)： 解答:(1)若α=60o,R=10cm,求扇形的弧长.解:弧长=α*R=(π/3)*10=10π/3 cm(2)若扇形的周长是8,面积是4,求a和R 解 αR+2R=8,即 R(α+2)=8------------(1) (1/2)αR*R=4即 αR²=8 ---------------(2) 即方程组,得到 α=2,R=2

#闻趴浩# 已知扇形的圆心角为α,半径为R.(1)若α=60°,R=10cm,求扇形的弧长;(2)若扇形的周长是8,面积是4 -
(19633714135)： (1)弧长l=|α|R=60 180 *π*10=10π 3 (cm). (2)由题意得 2R+α?R=8,① 1 2 ?α?R2=4.② 由②得αR=8 R ,代入①并整理得 R2-4R+4=0. ∴R=2,α=2.

#闻趴浩# 已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R. 若扇形的周长是一定值C(C>0),当α为多少弧度时,该扇 -
(19633714135)： 由题,扇形的弧长=αR 扇形周长=2R+αR=(2+α)R=C 扇形面积=αR²/2 稍等,……

#闻趴浩# 已知一扇形的圆心角为a.所在的圆的半径为R -
(19633714135)： (1)面积:=1/6*∏R*R= 周长:2*R+R*60度