高一物理公式及推导 初速度为零的匀加速直线运动的6个比例关系的推论 初速度为0的匀加速直线运动的6个比例关系式？

四大重要特征比例关系
（1）做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在1s末、2s末、3s末、……ns末的瞬时速度之比为1:2:3:……:n
（2）做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在1s末、2s末、3s末、……ns末的位移之比为1:4:9:……:
（3）做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在第1s内、第2s内、第3s内、……第ns内的位移之比为1:3:5:……(2n-1)
（4）做初速度为零的匀加速直线运动的物体，从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 ……
四个方法一个技巧
（1）一般公式法：很多问题可以直接应用运动学公式来求解，运动学中的公式均是矢量式，使用时应注意方向性，先要规定正方向，其余方向与正方向相同者取正，与正方向相反者取负。
（2）平均速度法：一些问题用平均速度可以另辟蹊径，快速解出，但使用平均速度公式求解时，要注意平均速度的定义式 适用于所有的运动，而 只适用于匀变速直线运动。
（3）比例关系法：可以利用四个比例式求解问题，在利用比例式时要注意运动物体的初速度一定要是零。
（4）运动图像法：使用 图像，可以把较复杂的物理问题转变为简单的数学问题，尤其是用图像定性分析，可以避免复杂的运算，快速找出答案。

（1）做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在1s末、2s末、3s末、……ns末的瞬时速度之比为1:2:3:……:n
v(n)=ant
v(n-1)=a(n-1)t
v(n-1):v(n)=(n-1):n (n>=2)
所以 : v(1):v(2):v(3).....=1:2:3......
（2）做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在1s末、2s末、3s末、……ns末的位移之比为1:4:9:……:
s(n)=1/2a(nt)^2
s(n-1)=1/2a((n-1)t)^2
s(n-1):s(n)= (n-1)^2:n^2
所以：s(1):s(2):s(3)......=1^2:2^2:3^2......
（3）做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在第1s内、第2s内、第3s内、……第ns内的位移之比为1:3:5:……(2n-1)
s(n+1)=1/2a((n+1)t)^2
s(n)=1/2a(nt)^2
s(n-1)=1/2a((n-1)t)^2
s(n+1)-s(n)=1/2a((n+1)t)^2-1/2a(nt)^2
s(n)-s(n-1)=1/2a(nt)^2-1/2a((n-1)t)^2
s(n+1)-s(n):s(n)-s(n-1)=(n+1)^2-(n)^2:(n)^2-(n-1)^2
所以是：1:2:3.....
（4）做初速度为零的匀加速直线运动的物体，从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 ……
同样的方法重要的是明白是什么意思

做初速度为零的匀加速直线运动的物体，从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 1:根2-根1:根3-根2……（根n-根（n-1））

求高一物理初速度为0的匀加速直线运动6个比例的推导.怎么来的~

推导 v=at ds=v*dt=(at)dt 所以s=(1/2)at^2+c 初状态为：v=0，t=0 所以c=0 s=(1/2)at^2 上面是比较严格的推导，如果看不懂，那你就记住在v-t图中，面积表示位移，然后用三角形面积公式算好了 加速度是某时刻的速度变化率，表示速度变化快慢的物。

附有证明
1:在T，2T，3T……nT时间末，瞬时速度比 1：2：3 ：……：n
已知a且不变（匀加速运动） Vt=at
Vt1:Vt2:Vt3:……:Vtn=a*t1:a*t2:a*t3:……：a*tn=t1:t2:t3:……tn=1：2：3：……：n

2：在T，2T，3T……nT时间内，位移的比=1:4:9:……:n^2
还是已知a不变，根据S=0.5at^2, 得出 S1：S2：S3：……：Sn=1：4：9：……：n^2


3：在第一个时间内，第二个时间内，第三个时间内……第n个时间内位移比 S1':S2':S3':....:Sn'=1;3;5;..;2n-1
先画图，a还是不变 ，S1'=S1 ,S2'=S2-S1,S3'=S4-S3,Sn'=Sn-Sn-1
根据2可以得出

4： 由由静止开始，通过连续相等位移所用时间之比为T1：T2：T3：……：Tn=1：根号2 -1：根号3 -根号2：.....：根号n-根号n-1

就这4个最常用，没有6个

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(13364716239)： 1、v=at v1=a v2=2a v3 3a 质点在第1s末、第2s末、第3s末的速度之比 1:2:3 2、X=1/2at^2 X1=1/2a X2=1/2a*4 X3=1/2a*9 质点在前1s内、前2s内、前3s内- -的位移之比 1:4:9 3、 △X=1/2a(t2^2-t1^2) △X1=1/2a*1^2=1/2a △X2=1/2a*(2^2-1^2)=...

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