请具体总结初一上学期数学第二章有理数的所有知识点，一定要详细详细，准确准确。 初一上册数学第二章有理数及其运算复习题 急需
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-31
1、数0既不是正数，也不是负数；
2、0是正数与负数的分界；
3、海拔0表示海平面的平均高度；
4、正数负数表示两种相反意义的量。相反意义的量是成对出现的。
5、具有相反意义的量，只要求意义相反，而不要求数量一定相等；
6、用正数和负数表示具有相反意义的量时，一定要说明数量的单位，且量为同一类型的量；
7、判断一个数是不是负数，一是看其前面有没有负号，二是看负号后面的数是不是正数（即只有在正数前面带负号的数才是负数）；
8、带负号的数不一定是负数；
9、正数大于0, 0大于负数，正数大于负数；
有理数
1、负数也有奇偶之分；
2、有限小数与无限循环小数是有理数，而无限不循环小数因为不能化为分数所以不是有理数；
3、不管是哪种分类，有理数最终都可分为正整数、0、负整数、正分数、负分数五类；
4、正（负）有理数均为正（负）数，但正（负）数不一定都为正（负）有理数；
5、数集中填数时，数与数之间要用逗号隔开，还要加省略号；
数轴
1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；
2、有理数均可以用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数不一定均是有理数；
3、数轴上，右边的数总比左边的数大；
相反数
1、互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等；
2、一个数和它的相反数不可能相等（错）；
3、相反数是成对出现的；
4、只有0的相反数是它本身，除0以外互为相反数的两个数都是一正一负；
5、相反数的几何意义：互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点，到原点的距离相等且位于原点的两侧，反之，位于原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；
6、互为相反数的两个数在数轴上对应的点关于原点对称；
7、相反数的代数意义：互为相反数的两个数除符号不同外，其余都相同；
8、只有符号不同的两个数互为相反数；
9、一个数的相反数的相反数是它本身；
10、只要在一个数的前面加“-”号，即可得到这个数的相反数；
11、若a、b互为相反数，则a+b=0；
绝对值
1、一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；
2、两个负数，绝对值大的反而小；
3、任何一个数的绝对值都大于或等于0（非负性）；
4、任何数都有绝对值，且只有一个；
5、0是绝对值最小的数；
6、绝对值是正数的数有两个，且它们互为相反数；
7、互为相反数的两个数绝对值相等，反之，绝对值相等的两个数可能相等，也可能互为相反数；
8、正数的绝对值是正数（错）；
9、|a|表示一个非负数（|a|0）；
10、任何数的绝对值都不小于原数；
11、绝对值相等的两个数，它们相等或互为相反数；
12、若几个非负数的和为0，那么这几个非负数同时都为0；(例如|a|+|b|=0,则a=0,b=0)
13、|a|=
14、若|-x|=3，则x=3；
有理数的加法
1、同号两数相加，取相同的符号，并将绝对值相加；
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；
3、一个数同0相加，仍得这个数；
4、两个加数的和不一定大于其中的每一个加数；
有理数的减法
1、减去一个数，等于加上这个数的相反数；
2、0减去任何数，得这个数的相反数；
3、两个数的差，不一定小于这两个数的和；
4、较小的数减去较大的数，差一定是负数；
5、若两个有理数的绝对值的差是0，则这两个数相等或互为相反数；
6、两个有理数的差是正数，则被减数大于减数；
有理数的乘法
1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
2、任何数同0相乘，都得0；
3、一个数乘1等于它本身，一个数乘“-1”等于它的相反数；
4、乘积是1的两个数互为倒数，乘积是“-1”的两个数互为负倒数；
5、倒数是它本身的数只有；
6、0没有倒数；
7、ab>0,则a与b同号;ab<0，a与b异号；
8、几个数相乘，若其中一个因数为0，则积等于0；反之，若几个数的积为0，则至少有一个因数为0；
9、几个不为0的数相乘，负因数个数是偶数时，积是正数；负因数个数是奇数时，积是负数。
有理数的除法
1、除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
3、0除以任何一个不为0的数，都得0；
有理数的乘方
1、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
2、正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0；
3、任何数的偶次幂都是非负数；
4、平方等于它本身的数只有0和1；立方等于它本身的数只有0和；
5、= ， = ， 0
6、有理数混合运算的顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行；
我也是摘抄的
《有理数》知识点复习
知识网络：
知识点 知识链 课标要求及自我体会 处理方式
与小学 与初中 与高中
正数 小学学过整数、分数（小数）的知识，即正有理数及0的知识，还学过用字母表示数。 将小学中的“算术数”扩充到有理数 ①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.
②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）.
③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）.
④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.
⑤能运用有理数的运算解决简单的问题.
⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.
⑦了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）.
负数 利用具有相反意义的量引入负数
有理数
数轴 为学习平面直角坐标系做准备；数形结合的初步认识及应用 通过描述位置的问题引出，并让学生通过温度计加深对数轴的认识，进而具体讲述
绝对值 借助数轴
相反数 借助数轴。分别利用几何意义和代数意义让学生理解
倒数 乘积为1的两个数 把倒数的范围扩充到有理数范围内 小学知识迁移
有理数加法法则 将两个数合并为一个数的运算 初中阶段运算的基础 首先通过实例明确有理数加法的意义；引入有理数加法的法则，接着举例说明小学阶段学过的加法运算律对有理数加法同样适用。在此基础上，从有理数减法的意义得出有理数减法法则。进一步根据减法法则，可以把加减法运算统一成加法。
有理数减法法则
有理数乘法法则 借助数轴研究有理数的乘法，引入有理数乘法的法则并通过例子说明，如何利用法则进行计算。然后从具体运算的例子出发，指出乘法的运算律对有理数同样适用。在乘法之后，从有理数除法的意义出发，结合具体例子引入有理数除法的法则，并通过例子说明如何利用法则进行计算。
有理数除法法则
乘方 在小学阶段接触过平方、立方 幂的运算的基础 幂函数的基础 结合计算正方形面积、正方体体积的实例引出乘方的概念
有理数混合运算 小学四则混合运算的顺序是基础 有理数的运算是数学中其他运算的基础，初中有理数运算在前两个学段的基础上增加了乘方的运算。也是后面有关整式运算的基础。 在复习小学阶段数的四则运算顺序的基础上，结合新学习的乘方，按照先乘方，再乘除，最后加减的运算顺序进行。
科学计数法 为较大数字和较小的数据的表示提供了一种更科学的方法
去问问老师，相信他一定会耐心地回答
asasfreyhtuj
七年级上册单元整合复习第二章有理数知识点归纳复习卷的答案是什么？~
#刘轻品# 数学七年级上的知识点 -
(18055487411)： 七年级(上)数学知识点归纳与总结 一、 知识梳理 知识点1:正、负数的概念:我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数;像-3、-2、-0.5、 -0.03%这样数叫做负数.它们都是比0小的数.0既不是正数也不是负数....
#刘轻品# 七年级数学上册各章知识点是什么?谁告诉我,急用!!!!
(18055487411)： 1.3 有理数的加减法 ——负数概念、四则运算,有理数的绝对值 实验与探究 填幻方 1.4 有理数的乘除法 观察与思考 翻牌游戏中的数学道理 1.5 有理数的乘方 数学活动 小结 复习题1 第二章 整式的加减 2.1 整式 阅读与思考 数字1与字母X的对话 ...
#刘轻品# 帮我整理一下初一数学上下册的所有知识点 -
(18055487411)： 初一数学概念 实数: —有理数与无理数统称为实数. 有理数: 整数和分数统称为有理数. 无理数: 无理数是指无限不循环小数. 自然数: 表示物体的个数0、1、2、3、4~(0包括在内)都称为自然数. 数轴: 规定了圆点、正方向和单位长度的...
#刘轻品# 初中数学知识点总汇要详细的 - 作业帮
(18055487411)：[答案] 初中数学知识点集 一、数与式 (一)有理数 1、有理数的分类 2、数轴的定义与应用 3、相反数 4、倒数 5、绝对值 6、有理数的大小比较 7、有理数的运算 (二)实数 8、实数的分类 9、实数的运算 10、科学记数法 11、近似数与有效数字 12、平方...
#刘轻品# 初一上册数学第二章的知识点总结 -
(18055487411)： 初中的整式加减和小学的差别只是初中的整式加减比小学的多了一个负号,只要懂得小学的整式加减和判断答案的正负就行了
#刘轻品# 七年级上数学知识汇总 -
(18055487411)： 【七年级上册】 数学复习提纲 第一章 有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number). 与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要,有时在正数...
#刘轻品# 请教下初中数学知识点总结有会的人说下嘛,我在此先谢谢各位4h -
(18055487411)： 展开全部 初中数学知识点总结一、基本知识一、数与代数A、数与式:1、有理数有理数:①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向...
#刘轻品# 初一数学知识点总结 -
(18055487411)： 初一数学概念 实数: —有理数与无理数统称为实数. 有理数: 整数和分数统称为有理数. 无理数: 无理数是指无限不循环小数. 自然数: 表示物体的个数0、1、2、3、4~(0包括在内)都称为自然数. 数轴: 规定了圆点、正方向和单位长度的...
#刘轻品# 初一数学上册主要内容 -
(18055487411)： 我找人借了一本七上的数学,北京师范大学出版的,不知道对你有用没. 第一章 丰富的图形世界 1. 生活中的立体图形 2.展开与折叠 3.截一个几何体 4.从不同方向看 5.生活中的平面图形 第二章 有理数及其运算 1. 数怎么不够用了 2.数轴 3.绝对值...
#刘轻品# 求初中一年级上册前半期所有数学知识点谢谢老师
(18055487411)： 知识梳理知识点1:正、负数的概念:我们把像3、2、 0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数;像-3、-2、-0.5、 -0.03%这样数叫做负数.它们都是比0...
2、0是正数与负数的分界；
3、海拔0表示海平面的平均高度；
4、正数负数表示两种相反意义的量。相反意义的量是成对出现的。
5、具有相反意义的量，只要求意义相反，而不要求数量一定相等；
6、用正数和负数表示具有相反意义的量时，一定要说明数量的单位，且量为同一类型的量；
7、判断一个数是不是负数，一是看其前面有没有负号，二是看负号后面的数是不是正数（即只有在正数前面带负号的数才是负数）；
8、带负号的数不一定是负数；
9、正数大于0, 0大于负数，正数大于负数；
有理数
1、负数也有奇偶之分；
2、有限小数与无限循环小数是有理数，而无限不循环小数因为不能化为分数所以不是有理数；
3、不管是哪种分类，有理数最终都可分为正整数、0、负整数、正分数、负分数五类；
4、正（负）有理数均为正（负）数，但正（负）数不一定都为正（负）有理数；
5、数集中填数时，数与数之间要用逗号隔开，还要加省略号；
数轴
1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；
2、有理数均可以用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数不一定均是有理数；
3、数轴上，右边的数总比左边的数大；
相反数
1、互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等；
2、一个数和它的相反数不可能相等（错）；
3、相反数是成对出现的；
4、只有0的相反数是它本身，除0以外互为相反数的两个数都是一正一负；
5、相反数的几何意义：互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点，到原点的距离相等且位于原点的两侧，反之，位于原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；
6、互为相反数的两个数在数轴上对应的点关于原点对称；
7、相反数的代数意义：互为相反数的两个数除符号不同外，其余都相同；
8、只有符号不同的两个数互为相反数；
9、一个数的相反数的相反数是它本身；
10、只要在一个数的前面加“-”号，即可得到这个数的相反数；
11、若a、b互为相反数，则a+b=0；
绝对值
1、一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；
2、两个负数，绝对值大的反而小；
3、任何一个数的绝对值都大于或等于0（非负性）；
4、任何数都有绝对值，且只有一个；
5、0是绝对值最小的数；
6、绝对值是正数的数有两个，且它们互为相反数；
7、互为相反数的两个数绝对值相等，反之，绝对值相等的两个数可能相等，也可能互为相反数；
8、正数的绝对值是正数（错）；
9、|a|表示一个非负数（|a|0）；
10、任何数的绝对值都不小于原数；
11、绝对值相等的两个数，它们相等或互为相反数；
12、若几个非负数的和为0，那么这几个非负数同时都为0；(例如|a|+|b|=0,则a=0,b=0)
13、|a|=
14、若|-x|=3，则x=3；
有理数的加法
1、同号两数相加，取相同的符号，并将绝对值相加；
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；
3、一个数同0相加，仍得这个数；
4、两个加数的和不一定大于其中的每一个加数；
有理数的减法
1、减去一个数，等于加上这个数的相反数；
2、0减去任何数，得这个数的相反数；
3、两个数的差，不一定小于这两个数的和；
4、较小的数减去较大的数，差一定是负数；
5、若两个有理数的绝对值的差是0，则这两个数相等或互为相反数；
6、两个有理数的差是正数，则被减数大于减数；
有理数的乘法
1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
2、任何数同0相乘，都得0；
3、一个数乘1等于它本身，一个数乘“-1”等于它的相反数；
4、乘积是1的两个数互为倒数，乘积是“-1”的两个数互为负倒数；
5、倒数是它本身的数只有；
6、0没有倒数；
7、ab>0,则a与b同号;ab<0，a与b异号；
8、几个数相乘，若其中一个因数为0，则积等于0；反之，若几个数的积为0，则至少有一个因数为0；
9、几个不为0的数相乘，负因数个数是偶数时，积是正数；负因数个数是奇数时，积是负数。
有理数的除法
1、除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
3、0除以任何一个不为0的数，都得0；
有理数的乘方
1、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
2、正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0；
3、任何数的偶次幂都是非负数；
4、平方等于它本身的数只有0和1；立方等于它本身的数只有0和；
5、= ， = ， 0
6、有理数混合运算的顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行；
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正数 小学学过整数、分数（小数）的知识，即正有理数及0的知识，还学过用字母表示数。 将小学中的“算术数”扩充到有理数 ①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.
②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）.
③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）.
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负数 利用具有相反意义的量引入负数
有理数
数轴 为学习平面直角坐标系做准备；数形结合的初步认识及应用 通过描述位置的问题引出，并让学生通过温度计加深对数轴的认识，进而具体讲述
绝对值 借助数轴
相反数 借助数轴。分别利用几何意义和代数意义让学生理解
倒数 乘积为1的两个数 把倒数的范围扩充到有理数范围内 小学知识迁移
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有理数乘法法则 借助数轴研究有理数的乘法，引入有理数乘法的法则并通过例子说明，如何利用法则进行计算。然后从具体运算的例子出发，指出乘法的运算律对有理数同样适用。在乘法之后，从有理数除法的意义出发，结合具体例子引入有理数除法的法则，并通过例子说明如何利用法则进行计算。
有理数除法法则
乘方 在小学阶段接触过平方、立方 幂的运算的基础 幂函数的基础 结合计算正方形面积、正方体体积的实例引出乘方的概念
有理数混合运算 小学四则混合运算的顺序是基础 有理数的运算是数学中其他运算的基础，初中有理数运算在前两个学段的基础上增加了乘方的运算。也是后面有关整式运算的基础。 在复习小学阶段数的四则运算顺序的基础上，结合新学习的乘方，按照先乘方，再乘除，最后加减的运算顺序进行。
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七年级上册单元整合复习第二章有理数知识点归纳复习卷的答案是什么？~
1由点到面，构建知识网络
对所学的知识点分步地进行梳理、归纳和总结，理清知识脉络。从一个简单的语法点或一个核心句型开始延伸，理清它们的变化形式、变化规律以及与时态、语态等的关联。所谓由点到面，构建知识网络。
2由面到点，加深记忆，查漏补缺
回归课本，查缺补漏，打好基础。以单元为单位展开复习，回忆每单元所学的主要内容，包括核心单词、重点句型和语法，以及需要掌握的对话等。回忆时要有框架，由面到点，比如先通过目录页回忆每个单元的话题，然后再回忆细化的知识点。
3聚焦重难点，巩固易错点
对每单元中的重点内容（词汇、句型和语法）和在练习中易错的点作进一步的复习，解决重点、难点和疑点，加深理解。多看错题本，攻克错题。
4经典题目自测，检验复习效果
对复习效果进行检测，会产生成就感或紧张感，从而自觉主动地去学习，同时可以及时调整复习方法。在复习完成时，选取一定数量的题目进行检测非常有必要。多做典型题，摸清规律，学会举一反三，但不提倡题海战术。
想要考个好成绩，除了熟练掌握单词、语法、句型，还要有正确的答题技巧
1, 他完成上述训练后就刚好可以回到出发点了，如果你是小明能明白师傅所说结果的原因吗？
答：因为所有的正数和负数相加结果为零，故刚好回到了出发点。
2. 如果汽车的耗油量为0．3升／千米，小明这次训练共耗油多少升？
答：这个时候就不考虑正负数了，直接将绝对值相加，再乘0.3 就得到结果了：0.3x134=40.2
#刘轻品# 数学七年级上的知识点 -
(18055487411)： 七年级(上)数学知识点归纳与总结 一、 知识梳理 知识点1:正、负数的概念:我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数;像-3、-2、-0.5、 -0.03%这样数叫做负数.它们都是比0小的数.0既不是正数也不是负数....
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(18055487411)： 1.3 有理数的加减法 ——负数概念、四则运算,有理数的绝对值 实验与探究 填幻方 1.4 有理数的乘除法 观察与思考 翻牌游戏中的数学道理 1.5 有理数的乘方 数学活动 小结 复习题1 第二章 整式的加减 2.1 整式 阅读与思考 数字1与字母X的对话 ...
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(18055487411)：[答案] 初中数学知识点集 一、数与式 (一)有理数 1、有理数的分类 2、数轴的定义与应用 3、相反数 4、倒数 5、绝对值 6、有理数的大小比较 7、有理数的运算 (二)实数 8、实数的分类 9、实数的运算 10、科学记数法 11、近似数与有效数字 12、平方...
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(18055487411)： 初中的整式加减和小学的差别只是初中的整式加减比小学的多了一个负号,只要懂得小学的整式加减和判断答案的正负就行了
#刘轻品# 七年级上数学知识汇总 -
(18055487411)： 【七年级上册】 数学复习提纲 第一章 有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number). 与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要,有时在正数...
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