数学题！ 1.在三角形ABC中，若sinC＝2cosAsinB，则三角形必是？？ A.等腰三角形

1、因为，2cosAsinB=sinC
所以，2cosAsinB=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
即，sinAcosB-cosAsinB=0
即，sin(A-B)=0
因为，-π<A-B<π
所以，A-B=0
因为，A=B
所以，△ABC为等腰三角形。选 A

2、题目是f(x)=a的x次方吧
a>1时，f(x)为增函数，
由题可得f(2)-f(1)=a/2
即，a²-a=a/2
因为，a≠0，所以 a＝3/2
0<a<1时，f(x)为减函数，
由题可得f(1)-f(2)=a/2
即，a-a²=a/2
因为，a≠0，所以 a＝1/2

综上可得，a＝1/2或a＝3/2

由A+B+C=π，得到C=π-（A+B），
∴sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B），
又∵sinC=2cosAsinB，
∴sin（A+B）=2cosAsinB，
即sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB，
整理得sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
又∵A和B都为三角形的内角，
∴-π＜A-B＜π，
∴A-B=0，即A=B，
∴此三角形必是等腰三角形．

因为a>0
所以f(x)在[1,2]上单调递增
所以f(2)-f(1)=a/2
即2a-a=a/2
所以a=0不合题意
所以不存在a满足题意
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

如果题目是f(x)=a^x(a>0且a≠1)
那么:
(1)当0<a<1时,f(x)在[1,2]上单调递减
所以f(1)-f(2)=a/2
即a-a^2=a/2
a=0.5
(2)当a>1时,f(x)在[1,2]上单调递增
f(2)-f(1)=a/2
a^2-a=a/2
a=1.5
综上(1)(2),a=0.5或1.5

解：sinC＝cosAsinB+cosBsinA+cosAsinB-cosBsinA

=sin(A+B)+sin(B-A)

=sinC+sin(B-A)

则 B-A=0 A=B

sinC=sin(A+B)

则A=B=C=60

第二题函数是不是不全 给的是一次函数，最大和最小就可以直接带进去，可结果差可不是a/2

1、sinC＝2cosAsinB得sin(A+B)=2cosAsinB
则有sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB，合并同类项sinAcosB-cosAsinB=0，即
sin（A-B)=0,那么在三角形ABC中，A=B,即，三角形必是等腰三角形。
2、这个问题我还真不懂，首先，f(x)＝ax(a＞0且a≠0)是一条直线，那么最大值最小值应该是在端点中取得，但是最大值最小值之差的绝对值是a，如果a≠0,那么,a的绝对值就不等于a/2，所以我还真是不懂

sinC=sin(Π-(A+B))=2cosAsinB,推出是等腰三角形

在三角形ABC中若sinC=2cosAsinB,则此三角形必是~

由A+B+C=π，得到C=π-（A+B），
∴sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B），
又∵sinC=2cosAsinB，
∴sin（A+B）=2cosAsinB，
即sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB，
整理得sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
又∵A和B都为三角形的内角，
∴-π＜A-B＜π，
∴A-B=0，即A=B，
∴此三角形必是等腰三角形．

sinc=2cosAsinB
sin(A+B)=2cosAsinB
sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB
sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)=0
A=B
等腰三角形

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