行列式按行按列展开时能不能是某一列除一个元素外全为零 行列式 按某一行（列）展开法是随便一行或列都可以的吗？
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-15
可以！求行列式的值，一般都用此法：按行列式运算规则，把某一行(或列)除
一个元素外其余的元素都变成0，这样按这一行(或列)展开就把原行列式降一阶；
如此下去，最后变成一个二阶行列式，计算就很简单了。
行列式按行(列)展开定理的证明~
#郁购黛# 行列式可以按行或者按列展开求解,是不是也可以按不同行不同列的元素乘以其代数余子式求解?为何? - 作业帮
(13960986488)：[答案] 展开定理的结论是: 某一行(或列)的所有元素与其代数余子式的乘积之和等于 行列式的值 某一行的元素与另一行元素的代数余子式乘积之和等于0 这个过程不能交叉进行.
#郁购黛# 行列式按行(列)展开 -
(13960986488)： 你这里没写全 应该是 D=∑aijAij 其中i和j有一个是定值 i和j的范围都是1到n 你下面写的就是j为定值1 而i从1到n 公式原理就是行列式的一行或一列乘以其对应的代数余子式最后求和 就是行列式的值
#郁购黛# 里面有一列能被一个数整除那么整个行列式就能被 -
(13960986488)： 若元素都是整数的行列式D的某一列(行)能被整数a整除,那么D能被a整除.
#郁购黛# 行列式的计算方法是什么? -
(13960986488)： 行列式的计算方法包括化成三角形行列式计算、降阶法、拆成行列式之和、利用范德蒙行列式、数学归纳法、逆推法、加边法等,行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | . 1、化成三角形行...
#郁购黛# 行列式,什么叫做按第三列展开?请详细做一次 -
(13960986488)： 行列式按照某列展开就等于该列的每一个元素分别乘以在元素的代数余子式,再求和. 某元素的代数余子式就该是行列式去掉该元素所在行和所在列以后的行列式,符号为-1的n次方,n为该元素所在行与所在列的和.如图 欢迎追问~!
#郁购黛# 行列式某一行元素相同,行列式为0么 -
(13960986488)： 不是!行列式【有拍锋一行】元素相同,可以为零,也可以【不】为零.如 |1 1 1| 0 1 0 0 0 1 =1≠0应该是【有两行明者】元素《对应》相等,行列式为零激贺薯.如 |1 2 3| 0 1 2 1 2 3 =0
#郁购黛# 行列式的性质 -
(13960986488)： 一般情况下不等. 首先式中的2A+3E是矩阵运算,表示矩阵A的每个元素乘以2,再将各主对角元都加上3,这样得到的矩阵各行提出一个公因数2,假设A是n阶方阵,则相当于提出n个2,结果应是2^n·|A+3/2E| .
#郁购黛# 线性代数行列式 -
(13960986488)： (1)D(n)表示有规律的的n阶行列式 D(n-1)表示有同样规律的的n-1阶行列式 D(n-2)表示有同样规律的的n-2阶行列式 (2)a^2的来历: 第一行中最左边的行列式按最后一行展开, 仅有最后一个元素为a,其余全是0, 所以, D(n)=a^2·D(n-2)-b^2·D(n-2)
#郁购黛# 行列式里行和列满足什么条件才能按此行此列展开 - 作业帮
(13960986488)：[答案] 就你的原题回答:行列式展开不需要什么条件!(但若【希望】展开后是【一个】比原来低一阶的行列式,那么应该是某行(或某列)只剩下【一个】元素非零.)按你补充的情况回答:可以把第一行《清零》之后按第一行展开,也...
#郁购黛# 行列式按第一列展开是什么意思
(13960986488)： 行列式按第一列展开是按第1列展开,就是第1列中,各个元素,分别乘以各自的代数余子式(正负符号,乘以余子式).在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或|A|.无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用.行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广.或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响.
一个元素外其余的元素都变成0，这样按这一行(或列)展开就把原行列式降一阶；
如此下去，最后变成一个二阶行列式，计算就很简单了。
行列式按行(列)展开定理的证明~
设a1j，a2j，…，anj(1≤j≤n)为n阶行列式D=|aij|的任意一列中的元素，而A1j，A2j，…，Anj分别为它们在D中的代数余子式，则D=a1jA1j+a2jA2j+…+anjAnj称为行列式D的依列展开。
例如
行列式可按行或列展开，于是每个行列式可以表成它的某一行(或某一列)的每个元素与它对应元素的代数余子式乘积的和，即
D= ai1Ai1+ ai2Ai2+ ai3Ai3 (i= 1, 2，3) ， (1)
D= a1jA1j+ a2jA2j+ a3jA3j (j=1，2, 3)， (1')
把类似(1)式的展开称为行列式的依行展开式，把(1')式称为行列式的依列展开式
扩展资料应用行列式的性质计算行列式：
①行列式中两行(列)互换，行列式的值变号。
②行列式的某一行(列)有公因子k，则k可以提取到行列式外。
③若行列式中的某一行(列)的元素都是两数之和，则可把行列式拆成两个行列式之和。
④把行列式的某一行(列)的k倍加到另一行(列)，行列式的值不变。
应用行列式按行(列)展开定理计算行列式：
n阶行列式等于它的任何一行(列)元素，与其对应的代数余子式乘积之和。
是的，随便。
所以实际运算中，我们常挑0比较多的那行或列来展开。
#郁购黛# 行列式可以按行或者按列展开求解,是不是也可以按不同行不同列的元素乘以其代数余子式求解?为何? - 作业帮
(13960986488)：[答案] 展开定理的结论是: 某一行(或列)的所有元素与其代数余子式的乘积之和等于 行列式的值 某一行的元素与另一行元素的代数余子式乘积之和等于0 这个过程不能交叉进行.
#郁购黛# 行列式按行(列)展开 -
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#郁购黛# 行列式某一行元素相同,行列式为0么 -
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#郁购黛# 行列式里行和列满足什么条件才能按此行此列展开 - 作业帮
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