数学课堂应为学生创设什么样的空间 如何合理把握小学数学课堂的思考空间
苏霍姆林斯基说过：“教育就是毕业以后很多年，学校里教的东西渐渐忘了，还有一些东西是忘不掉的，忘不掉的东西才是教育。”有许多教师对所授知识，尤其是遇到重难点时，生怕学生有所闪失，总是一讲再讲，以为这样反复强调，学生就能牢固掌握，就会忘不掉。教师的这种心情是可以理解的。其实那样做，由于缺少了对学生心理的一种顾及（滔滔不绝的下面有几个学生在听呢？），缺少了学生的主动探究活动，并非就能产生好的效果。对于学生来说，不易忘记的应是在愉快学习中所获得的知识、经过主动探究所获得的知识。所以，教师不能“大讲特讲”，要尽量为学生创造“说理”的机会和开拓学生“说理”的空间。
以前每次数学教研活动后每位教师对所上的课进行点评时，总有这样一种感觉，课堂中总觉得老师讲的要比学生说的多，一些本该由学生说的，全都由教师代替了，其实有些问题学生能够回答，而且可以回答的很好，可是却被老师剥夺了权利。为此，我在课堂教学过程中，总尝试着去改变过去的“滔滔不绝”。复习旧知时，变老师“倒片子”为学生说，探索新知时，让学生猜、议、评，在关键处、疑惑处、转折处再加以点拨，并且考虑同龄人的语言比教师成人化的语言更易于同龄人接受，对于学生提出的问题，凡是学生中有人能回答的，尽量让学生来回答，教师不能包办代替；巩固、小结时，也让学生说收获，尽可能让学生自己去概括；试卷评讲时，尽量让学生上台讲应用题列式的理由。讲评作业时，鼓励学生拿到作业本后，经过自己思考，主动对老师讲错在哪里，怎么错了，实在不明白的地方，我再给予讲解。
实践告诉我，教师在课堂教学中只要把握得好，少讲比多讲收到的效果确实要强。为了不削弱少讲所发挥的功能，教学中配以无声的体态语也显得十分重要，使学生从教师的眼神、肢体语言中有所反应，产生一种心领神会、心灵相通的感觉，利于形成一种和谐的教学氛围。做到少声胜多声，无声胜有声。
二、为学生创设“提问”的空间
“问题”是促进创新的原动力，课堂提问在教学中具有不可忽视的作用。教师在设计课堂提问上，必须做到融科学性与艺术性相一致。
首先，从问题质量的角度看，高质量的问题可以“一石激起千层浪”而低劣的问题则是浪费时间。如：“对不对？”“是不是？”等等，如此的问题纯粹是一种语言浪费，学生可以不假思索的回答：“对！”“不对！”“是！”“不是！”久而久之，学生会养成“人云亦云”的不良习惯，也容易滋生惰性。其次，在我们的课堂教学中，常常见到的是“自问自答”式的提问，或“连环炮”式的提问。通过现象看本质，其共同点在于：教师“边问边答”或“问”得过多，且注重的是形式上的完美，突出的是对知识的灌输，不敢放手让学生自主探究，影响到课堂教学的实际效果，制约了学生的全面发展。应该说，教师在课堂上不能不发问，但并不是问得越多越好。日本的一些教育家就曾将课堂提问分为“重要的提问”和“徒劳的提问”。“重要的提问”是必须的，因为它能诱发学生的学习欲望，有助于实现教学过程中的各个具体目标，富有启发性，能促使学生积极思维。我们需要减少的是“徒劳的提问”，直至没有。要把更多的时间留给学生，为学生创设“多问”的空间。
如：在教学“圆的认识”这一课时，我开门见山的提出这样的问题：“同学们，关于圆，你们已经知道了哪些知识？你还想知道圆的哪些知识？”学生一听，于是纷纷举手，有的说：“我已经知道了圆在我们生活中到处都有 。”有的说：“我想知道圆还有哪些特点和特性，它的面积怎么求？”还有的说：“我想知道我们的车轮为什么要用圆，生活中圆有哪些应用？”……让学生把想问的问题都提出来，无疑比教师自己设计许多问题牵者学生的“鼻子”走效果要好的多。又如，在上“利息”这一课时，我也先让学生自学，并鼓励学生提出问题，就有学生提出了“老师，书上讲存款既利国又利民，我认为只利民不利国，因为国家派专人替我们保管钱，不但没有收保管费，反而贴利息给我们，这哪儿是利国呢？” 这个问题，看起来与这节课要学习的利息的计算没有多大联系，但是我不讲，学生会疑云重重。我先肯定了这位学生敢于怀疑课本、敢于提问的精神，接着就拿这个问题反过来问学生：“这是怎么回事呢？”在大家不得其解时，我适时的补充了有关这方面的知识，最后的教学效果我觉得还是很不错的。这就是我给学生创设“提问”的空间的功劳。
三、为学生创设“书写”的空间
在数学课堂教学中，作为教师，必须要重视板书的重要性，但这种板书应该既有教师的，又有学生的，不能使黑板仅成为展示教师“教路”的“屏幕”，也应让学生在其上展示“学路”。很多情况下，教师少写而让学生多写，并学会尊重学生的板书，会收到“事半功倍”的效果。记得在一盒教学录象带中看到过名师吴正宪老师的一堂课：学习分数时，吴老师让学生用自己喜欢的方式上黑板来表示1/2，学生中有用线段图的、有画各种实物图的，等等，直观上，板书乱七八糟，打乱甚至挤掉了老师的板书设计，可吴老师并没有擦掉这些，而是很欣赏的用红笔把学生们的“杰作”圈起来。这种做法无疑比教师在黑板上直接板书要好得多，同时也体现了她对学生创意的一种保护，对学生的一份真诚，表明她把学生放在主体位置上是从心底里做起的，而这一切又直接影响到学生的学习效果。
我在课堂教学中做过这样一个实验，把同样一个思考题，在不同的班级用相同的时间，由我和一个优秀学生分别讲和书写步骤，到单元考试时这道题的正确率是学生讲的班级比我讲的班级高，这说明了学生是从学生认知角度出发讲的，而我是从成人认知角度出发，讲的重点不一样（或许还有学生对学生讲的新鲜感吧）而导致这样的结果。在以后的教学中，我就尽量让学生自己发现规律，让学生自己概括结论，并提供黑板由他们去书写，有时甚至课题也让学生去书写。虽然他们的字迹不如教师的美观规范，语句也不够通顺，但那才是他们自己的东西、感兴趣的东西。对于学生板演结果的对错，由其他学生去判断，这比教师自己操办所产生的效果要好得多。
四、为学生创设“操作”的空间
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的主体和富有个性的过程。”教师的演示在数学课堂教学中固然重要，但教师在教学中更应该考虑学生的情感体验，多给学生动手实践的机会。
一次讲圆的面积公式的推导时，我把圆片剪成无数个小扇形，拼成近似的长方形边讲边演示。一节课下来浑身汗水，可是反馈作业发现错误很多。后来我再讲圆面积公式推导时，我一改自己演示实验变学生亲自动手操作。这两种不同的方法，得出的结果是不一样的，学生亲自动手后，公式理解了，作业正确的多。后来我在讲圆锥体积公式推导时，我让学生自己带上各种底面积相同和不同的，高相同和不同的圆柱和圆锥，到学校沙坑里去进行测量，这样学生亲自动手后，感受很深，得出的结论印象深刻。实验操作让学生轻松的学到了知识。事实证明，这种做法远比让学生观看教师的演示好的多。
综上所述，不难看出，教师在课堂教学中的适当为学生创设“说理”“提问”“书写”“操作”的空间，是为了把更多的时间和空间留给学生，“向学生提供充分从事数学活动的机会”，“关注他们在数学活动中所表现的情感和态度”，“帮助他们获得广泛的数学活动经验”，更好的体现“学生是数学学习的主人”。美国华盛顿一所大学有句名言说得好：“我听见了，我忘记了，我看见了，就忘记了；我做过了，就理解了。”作为教师，要重视学生的动口说理提问，动手书写操作，自主探究、合作交流，要引导他们学会学习，使学生的各方面在“做数学”当中都能得到发展，这也是新课程标准所倡导的理念。
图形与数字相结合
数学课堂应为孩子创设什么样的空间？~
首先，从问题质量的角度看，高质量的问题可以“一石激起千层浪”而低劣的问题则是浪费时间。如：“对不对？”“是不是？”等等，如此的问题纯粹是一种语言浪费，学生可以不假思索的回答：“对！”“不对！”“是！”“不是！”久而久之，学生会养成“人云亦云”的不良习惯，也容易滋生惰性。其次，在我们的课堂教学中，常常见到的是“自问自答”式的提问，或“连环炮”式的提问。通过现象看本质，其共同点在于：教师“边问边答”或“问”得过多，且注重的是形式上的完美，突出的是对知识的灌输，不敢放手让学生自主探究，影响到课堂教学的实际效果，制约了学生的全面发展。应该说，教师在课堂上不能不发问，但并不是问得越多越好。日本的一些教育家就曾将课堂提问分为“重要的提问”和“徒劳的提问”。“重要的提问”是必须的，因为它能诱发学生的学习欲望，有助于实现教学过程中的各个具体目标，富有启发性，能促使学生积极思维。我们需要减少的是“徒劳的提问”，直至没有。要把更多的时间留给学生，为学生创设“多问”的空间。
如：在教学“圆的认识”这一课时，我开门见山的提出这样的问题：“同学们，关于圆，你们已经知道了哪些知识？你还想知道圆的哪些知识？”学生一听，于是纷纷举手，有的说：“我已经知道了圆在我们生活中到处都有 。”有的说：“我想知道圆还有哪些特点和特性，它的面积怎么求？”还有的说：“我想知道我们的车轮为什么要用圆，生活中圆有哪些应用？”……让学生把想问的问题都提出来，无疑比教师自己设计许多问题牵者学生的“鼻子”走效果要好的多。又如，在上“利息”这一课时，我也先让学生自学，并鼓励学生提出问题，就有学生提出了“老师，书上讲存款既利国又利民，我认为只利民不利国，因为国家派专人替我们保管钱，不但没有收保管费，反而贴利息给我们，这哪儿是利国呢？” 这个问题，看起来与这节课要学习的利息的计算没有多大联系，但是我不讲，学生会疑云重重。我先肯定了这位学生敢于怀疑课本、敢于提问的精神，接着就拿这个问题反过来问学生：“这是怎么回事呢？”在大家不得其解时，我适时的补充了有关这方面的知识，最后的教学效果我觉得还是很不错的。这就是我给学生创设“提问”的空间的功劳。
三、为学生创设“书写”的空间
在数学课堂教学中，作为教师，必须要重视板书的重要性，但这种板书应该既有教师的，又有学生的，不能使黑板仅成为展示教师“教路”的“屏幕”，也应让学生在其上展示“学路”。很多情况下，教师少写而让学生多写，并学会尊重学生的板书，会收到“事半功倍”的效果。记得在一盒教学录象带中看到过名师吴正宪老师的一堂课：学习分数时，吴老师让学生用自己喜欢的方式上黑板来表示1/2，学生中有用线段图的、有画各种实物图的，等等，直观上，板书乱七八糟，打乱甚至挤掉了老师的板书设计，可吴老师并没有擦掉这些，而是很欣赏的用红笔把学生们的“杰作”圈起来。这种做法无疑比教师在黑板上直接板书要好得多，同时也体现了她对学生创意的一种保护，对学生的一份真诚，表明她把学生放在主体位置上是从心底里做起的，而这一切又直接影响到学生的学习效果。
我在课堂教学中做过这样一个实验，把同样一个思考题，在不同的班级用相同的时间，由我和一个优秀学生分别讲和书写步骤，到单元考试时这道题的正确率是学生讲的班级比我讲的班级高，这说明了学生是从学生认知角度出发讲的，而我是从成人认知角度出发，讲的重点不一样（或许还有学生对学生讲的新鲜感吧）而导致这样的结果。在以后的教学中，我就尽量让学生自己发现规律，让学生自己概括结论，并提供黑板由他们去书写，有时甚至课题也让学生去书写。虽然他们的字迹不如教师的美观规范，语句也不够通顺，但那才是他们自己的东西、感兴趣的东西。对于学生板演结果的对错，由其他学生去判断，这比教师自己操办所产生的效果要好得多。
四、为学生创设“操作”的空间
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的主体和富有个性的过程。”教师的演示在数学课堂教学中固然重要，但教师在教学中更应该考虑学生的情感体验，多给学生动手实践的机会。
一次讲圆的面积公式的推导时，我把圆片剪成无数个小扇形，拼成近似的长方形边讲边演示。一节课下来浑身汗水，可是反馈作业发现错误很多。后来我再讲圆面积公式推导时，我一改自己演示实验变学生亲自动手操作。这两种不同的方法，得出的结果是不一样的，学生亲自动手后，公式理解了，作业正确的多。后来我在讲圆锥体积公式推导时，我让学生自己带上各种底面积相同和不同的，高相同和不同的圆柱和圆锥，到学校沙坑里去进行测量，这样学生亲自动手后，感受很深，得出的结论印象深刻。实验操作让学生轻松的学到了知识。事实证明，这种做法远比让学生观看教师的演示好的多。
综上所述，不难看出，教师在课堂教学中的适当为学生创设“说理”“提问”“书写”“操作”的空间，是为了把更多的时间和空间留给学生，“向学生提供充分从事数学活动的机会”，“关注他们在数学活动中所表现的情感和态度”，“帮助他们获得广泛的数学活动经验”，更好的体现“学生是数学学习的主人”。美国华盛顿一所大学有句名言说得好：“我听见了，我忘记了，我看见了，就忘记了；我做过了，就理解了。”作为教师，要重视学生的动口说理提问，动手书写操作，自主探究、合作交流，要引导他们学会学习，使学生的各方面在“做数学”当中都能得到发展，这也是新课程标准所倡导的理念。
合理把握小学数学课堂的思考空间
课堂教学的目的不只是传授知 识,还要注重发展学生的思维。教师必须为学生创设条件,从教学内容、教学时间和教学空间上全面、多角度地给学生预设思考的空间,让学生在最佳时机思考。把 思考的时间还给孩子,激发他们的思维和想象,从而使学生的思维慢慢走向成熟。在小学数学课堂上找到相应的教学策略,以便教师留给学生充足的思考空 间,使课堂充满智慧：
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”创设问题情境正是为了满足学生这一需求。教师在教学中有意识创设情境，引导学生自主发现、提出问题，学生在自己的参与实践中会产生诸多复杂的心理体验，从而使学生在情感、态度、价值观方面得到全面的发展。著名数学家华罗庚也曾说：“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前怎样去找出公式来。” 因此，教师无论是在教学的整个过程，还是在教学过程中的有些微观环节，都应该十分重视数学问题情境的创设。创设问题情境的实质在于揭示事物的矛盾或引起主体内心的冲突，打破主体已有的认知结构的平衡状态，从而唤起思维，激发其内驱力，使学生进入问题者的“角色”，真正“卷入”学习活动之中，达到掌握知识，训练创新思维的目的。 学生在有趣的、现实的问题情境中，对数学有了更加浓厚的好奇心和求知欲；以建构主义学习理论为指导，以创设问题情境开展教学为途径，为学生思维的放飞搭投了舞台。这是数学教育的重心真正转移到学生发展上来的具体举措，在这一过程中，学生的双基、数学思考能力、解决问题能力以及情感、态度、价值观四者之间形成了一个有机的整体，并得到了很好的发展。
1、把“问题情境”故事化，提高学生的“学问”趣味
低年级的学生对故事非常感兴趣，百听不厌。因此，把教材中通过一幅幅画面所反映的问题情境编成简短的小故事，使学生产生身临其境的感觉，增加课堂趣味性，能够有效地调动学生的学习积极性，使学生全身心地投入到学习活动中去。如：教学一年级上册“解决问题”，可以创设如下的问题情境：先通过多媒体出示一片大森林，渐渐地跳出7只小白兔和5只小灰兔。学生觉得非常新奇，注意力特别集中。这时教师问：“你们看到了哪些数学信息?”学生纷纷举手发言，课堂气氛异常活跃。教师抓住这一契机，追问情景：你们可以提出怎样的数学问题？学生争先恐后地想把自己的想法说出来。创设这样一个“问题情境 ”，使学生在一种愉悦的氛围中，不但学到了知识，而且感受到学习数学的乐趣。使学生产生疑问，激发探索欲望，自主发现问题，乐于学习，而且十分有利于引发学生的发散思维。
2、把“问题情境”活动化，确保个体的“学问”参与
心理学研究表明，儿童的思维活动往往是从动作开始的。我们老师在长期的教学实践中，都会有这样的体会：有些教学内容，单靠教师讲解，就算费尽口舌，也难以表达清楚。而如果让学生动手操作，亲身体验，往往有让人恍然大悟的效果。这是因为动作演示能使学生获得对事物的数量关系和空间位置的感性认识，教师再引导学生对这些直观得到的感性认识进行分析、综合，便能上升为理性的认识。
新教材第一册第42页中“8，9的加减法”这个教学内容，教材通过呈现6个小朋友进入游乐园这一活动化问题情境，让学生一同参与活动，艺术化地呈现生活中常见的情境，同时自然而然地渗透了数学知识，从而达到良好的教学效果。
3、把“问题情境”生活化，增加学生的“学问”经验
在数学教学中，如果把数学知识放在一个生动、活泼的情境中去学习，更容易激发学生的学问兴趣。而生活中到处有数学，到处存在着数学思想。教师要善于结合课堂教学的内容，去捕捉“生活现象”，采撷生活数学实例，为课堂教学服务。如在教学“循环小数”时，教师根据小学生已具备的一定生活经验，同时他们对周围的各种事物、现象更是充满着好奇。教学时，先让学生观察春夏秋冬自然风光的录像。春夏秋冬、春夏秋冬、春夏秋冬„„，让学生不停的念，从而让学生得到 “循环”含义，再让学生举出每星期从星期日到星期六，过了星期六又是星期日„„周而复始，无穷无尽。这些自然现象都属循环现象，让学生观察数学知识中有没有“循环”现象，学生通过试算“7÷3、10÷9”，掌握了循环小数的含义。这样的问题情境可以引起学生对生活中的数学问题产生兴趣，并得到生活中的处处有“学问”的经验。
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