高中物理匀变速直线运动平均速度为什么与位移有关系,不是初速度+末速度/2吗? 匀变速直线运动的平均速度为什么等于V初+V末/2,请帮我用物...

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-15
两者是一样的,只是用不同的物理量求。
vt=v0+at, v平=(v0+vt)/2=(v0+v0+at)/2=v0+1/2*at
而位移S=v0t+1/2*at^2,将S/t=v0+1/2*at=v平
二者相同了。区别在于,S/t是定义式,通用的,即使不是直线运动、或者不是匀变速运动中也可以求。
(v0+vt)/2只能在匀变速直线运动中才可以用。

1、在此题中:平均速度和行走时间决定位移——这是他们唯一的关系
2、你的平均速度计算方法是正确的,当然还有另外一种办法,就是位移除以时间得到平均速度

平均速度是t/s

为什么平均速度在非匀变速直线运动中不能用(初速度+末速度)/2计算~

这只是匀加速运动的公式,匀加速运动的v-t图是一根斜线,与坐标轴围成一个梯形,梯形的面积公式是不是就是类似这样的?
{(上底+下底)×高÷2=(上底+下底)÷2×高=平均底长X高}。

但是要是不是匀加速,那么它的速度-时间就是一个曲线而不是斜线,就不满足梯形面积公式,而是需要积分才能算出面积(这个面积就是路程),再用路程除以时间才得到平均速度。这个公式是:
V平均=∫v(t)dt/(t2-t1)
其中: 积分区间是(t1,t2),
速度函数为v=v(t)。

用公式可以推导出这个结论
Vt=V0+at
Vt^2-V0^2=2aS
平均速度V=S/t=(Vt^2-V0^2)/2at
因为Vt=V0+at
V=(V0^2+2atV0+a^t^2-V0^2)/2at=V0+at/2
所以平均速度等于初速度与末速度之和的一半


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