可去间断点问题 这题是不是出错了？分子应该是减号 否则怎么等价于2x？
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-14
分子e^2x +1显然有误，应为-1，否则极限不存在（趋于无穷大）
2x+1怎么等价于2x-1~
#潘定艳# 关于函数的连续 间断问题 -
(13324677142)： A对,是因为φ(x)的间断点x0, 必然也是φ(x)/f(x)的间断点, 否则,假设φ(x)/f(x)在x0连续, 那么,因为f(x)在x0连续, ∴φ(x)=φ(x)/f(x)·f(x)在x0连续. 与题设矛盾, ∴假设错误, ∴φ(x)/f(x)在x0间断. BCD都错误,一个反例全部搞定: f(x)=x²+1 φ(x)= { 1 x≥0时 {-1 x显然,满足要求, φ²(x),f[φ(x)],φ[f(x)]均连续.
#潘定艳# x^2 - 3x+2/x^2 - 1间断点 -
(13324677142)： (x²-3x+2)/(x²-1)= (x-1)(x-2)/{(x+1)(x-1)}= (x-2)/(x+1) 可去间断点:x=1 不可去间断点:x=-1
#潘定艳# 高数高数间断点题目求解 -
(13324677142)： 解:x=0是可去间断点.x=kπ(k为整数且k≠0)是f(x)的第二类间断点(无穷间断点),因为此时分子不为0,分母为0.
#潘定艳# 函数间断点问题 -
(13324677142)： 第一类间断点(左右极限都存在)有以下两种:跳跃间断点:间断点两侧函数的极限不相等.可去间断点 间断点两侧函数的极限存在且相等 函数在该点无意义 .第二类间断点(非第一类间断点)也有两种 : 振荡间断点 函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡.无穷间断点 函数在该点极限不存在趋于无穷.判断步骤:先看函数在哪些点是没有意义的.再分两大类判断:无穷间断点 和 非无穷间断点 这两种应该很容易区分.在 非无穷间断点 中,还分 可去间断点 和 跳跃间断点,如果在该点极限存在(即左右极限相等)就是可去间断点,不存在就是跳跃间断点.
#潘定艳# 高等数学间断点问题,求解题思路 -
(13324677142)： 是先求无意义的点啊,但题目给的问题是要你求可去间断点,极限存在的才能满足,所以并不是所有等于0的都满足. 0,-1,1的给出是由于方程x-x^3=0,只有它为0了,极限才会存在,因为是0/0型.否则是常数k/0,趋向于无穷大,极限不存在,所以不是可去间断点.
#潘定艳# 高数连续间断点问题 为什么这道题问的是可去间断点 为什么不是跳跃间断点呢 -
(13324677142)： 因为解题过程中,证明了这些间断点都有极限,只是没有函数值而已. 可去间断点的定义:函数在该点有极限,但是极限不等于函数值,则该点为可去间断点. 跳跃间断点的定义:函数在该点左极限和右极限都存在,但是左极限和右极限不相等,则该点为跳跃间断点. 既然证明了这些间断点都有极限,那么就说明左右极限都相等(不相等,则无极限),当然就不可能是跳跃间断点,而是可去间断点. 这都是各种间断点的定义判定的啊.
#潘定艳# 高数中的间断点必须是整数?高数中的间断点必须是整数吗
(13324677142)： 不一定,该点的极限存在,但不连续,这点就是可去间断点(第一类间断点).该点的极限不存在,那么就是无穷间断点(第二类间断点).如果该点的左右极限存在,但不相等,就是跳跃间断点(第一类间断点)
#潘定艳# 可去间断点和跳跃间断点的问题一个x=x0上可能又是可去间断点又是跳跃间断点吗?带有绝对值的函数,怎么求可去间断点?一分类不久成求跳跃间断点的方... - 作业帮
(13324677142)：[答案] 不可能的.可去间断点是该点左右极限都存在且相等,但不等于该点函数值;跳跃间断点是该点左右极限都存在但不相等.绝对值函数的可疑间断点一般优先考虑绝对值为0的点.任意函数的可疑间断点一般都先考虑定义域的边界点...
#潘定艳# 请教一道关于可去间断点的题目设f的所有间断点都是可去间断点,且这
(13324677142)： 根据可去间断点的定义和g的定义,可以得到g在每个可去间断点的一个小邻域上也是连续的,那么在这些所有的邻域的并集上也都是连续的.而所有这些邻域的并集是开集,记作O.而在实数上的无限个开集的并,都可以表示成可数个互不相交的开区间的并O=∪Oi.显然,在R\O上,g是不含有间断点的,从而也是连续的. 现在只需要证明,在每个Oi的端点处g依然是连续的即可,而这个是很显然的,采用反证法:因为g的不连续点只可能发生在f的可去间断点,从而唯一的可能是这个端点是f的可去间断点,但是,我们之前已经将所有的可去间断点的邻域的并集组成了O,所以,这个点必然属于O,从而与它是Oi的端点矛盾. 综上,问题得证.
#潘定艳# 高数 中 函数的可去间断点问题函数 y=(x^2 - 4)/(x^2 - 3x+2) 的可去间断点是 - 作业帮
(13324677142)：[答案] = =
2x+1怎么等价于2x-1~
2x+1怎么等价于2x-1,还应该是x取整数吧。这样，2x+1能表示所有的奇数或单数，2x-1也能表示所有的奇数或单数。所以说是等价吧。
解
：2/(2x-5)+1/(x-3)=2/(2x-1)+1/(x-5)
(4x-11)/(2x-5)(x-3)=(4x-11)/(2x-1)(x-5)
4x-11=0
x=11/4
#潘定艳# 关于函数的连续 间断问题 -
(13324677142)： A对,是因为φ(x)的间断点x0, 必然也是φ(x)/f(x)的间断点, 否则,假设φ(x)/f(x)在x0连续, 那么,因为f(x)在x0连续, ∴φ(x)=φ(x)/f(x)·f(x)在x0连续. 与题设矛盾, ∴假设错误, ∴φ(x)/f(x)在x0间断. BCD都错误,一个反例全部搞定: f(x)=x²+1 φ(x)= { 1 x≥0时 {-1 x显然,满足要求, φ²(x),f[φ(x)],φ[f(x)]均连续.
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(13324677142)： 解:x=0是可去间断点.x=kπ(k为整数且k≠0)是f(x)的第二类间断点(无穷间断点),因为此时分子不为0,分母为0.
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(13324677142)： 第一类间断点(左右极限都存在)有以下两种:跳跃间断点:间断点两侧函数的极限不相等.可去间断点 间断点两侧函数的极限存在且相等 函数在该点无意义 .第二类间断点(非第一类间断点)也有两种 : 振荡间断点 函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡.无穷间断点 函数在该点极限不存在趋于无穷.判断步骤:先看函数在哪些点是没有意义的.再分两大类判断:无穷间断点 和 非无穷间断点 这两种应该很容易区分.在 非无穷间断点 中,还分 可去间断点 和 跳跃间断点,如果在该点极限存在(即左右极限相等)就是可去间断点,不存在就是跳跃间断点.
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(13324677142)： 是先求无意义的点啊,但题目给的问题是要你求可去间断点,极限存在的才能满足,所以并不是所有等于0的都满足. 0,-1,1的给出是由于方程x-x^3=0,只有它为0了,极限才会存在,因为是0/0型.否则是常数k/0,趋向于无穷大,极限不存在,所以不是可去间断点.
#潘定艳# 高数连续间断点问题 为什么这道题问的是可去间断点 为什么不是跳跃间断点呢 -
(13324677142)： 因为解题过程中,证明了这些间断点都有极限,只是没有函数值而已. 可去间断点的定义:函数在该点有极限,但是极限不等于函数值,则该点为可去间断点. 跳跃间断点的定义:函数在该点左极限和右极限都存在,但是左极限和右极限不相等,则该点为跳跃间断点. 既然证明了这些间断点都有极限,那么就说明左右极限都相等(不相等,则无极限),当然就不可能是跳跃间断点,而是可去间断点. 这都是各种间断点的定义判定的啊.
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(13324677142)： 不一定,该点的极限存在,但不连续,这点就是可去间断点(第一类间断点).该点的极限不存在,那么就是无穷间断点(第二类间断点).如果该点的左右极限存在,但不相等,就是跳跃间断点(第一类间断点)
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(13324677142)：[答案] = =
