有哪些三角函数公式转换？

三角函数公式大全
一,诱导公式
口诀:(分子)奇变偶不变,符号看象限.
1. sin (α+k·360)=sin α
cos (α+k·360)=cos a
tan (α+k·360)=tan α
2. sin(180°+β)=-sinα
cos(180°+β)=-cosa
3. sin(-α)=-sina
cos(-a)=cosα
4*. tan(180°+α)=tanα
tan(-α)=tanα
5. sin(180°-α)=sinα
cos(180°-α)=-cosα
6. sin(360°-α)=-sinα
cos(360°-α)=cosα
7. sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
8*. Sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
9*. Sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+a)=-sinα
10*.sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
二,两角和与差的三角函数
1. 两点距离公式2. S(α+β): sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
C(α+β): cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
3. S(α-β): sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
C(α-β): cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
4. T(α+β):
T(α-β):
5*.三,二倍角公式
1. S2α: sin2α=2sinαcosα
2. C2a: cos2α=cos2α-sin2a
3. T2α: tan2α=(2tanα)/(1-tan2α)
4. C2a': cos2α=1-2sin2α
cos2α=2cos2α-1
四*,其它杂项(全部不可直接用)
1.辅助角公式
asinα+bcosα=sin(a+φ),其中tanφ=b/a,其终边过点(a, b)
asinα+bcosα=cos(a-φ),其中tanφ=a/b,其终边过点(b,a)
2.降次,配方公式
降次:
sin2θ=(1-cos2θ)/2
cos2θ=(1+cos2θ)/2
配方
1±sinθ=[sin(θ/2)±cos(θ/2)]2
1+cosθ=2cos2(θ/2)
1-cosθ=2sin2(θ/2)
3. 三倍角公式
sin3θ=3sinθ-4sin3θ
cos3θ=4cos3-3cosθ
4. 万能公式
5. 和差化积公式
sinα+sinβ= 书p45 例5(2)
sinα-sinβ=
cosα+cosβ=
cosα-cosβ=
6. 积化和差公式
sinαsinβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 书p45 例5(1)
cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]
sinαsinβ-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]

求大学三角函数的所有的转换公式~

三角函数转换公式
1、诱导公式： sin(-α) = -sinα；cos(-α) = cosα；sin(π/2-α) = cosα；cos(π/2-α) = sinα；　　 sin(π/2+α) = cosα；cos(π/2+α) = -sinα；sin(π-α) = sinα；cos(π-α) = -cosα；　　 sin(π+α) = -sinα；cos(π+α) = -cosα；tanA= sinA/cosA；tan（π/2＋α）＝－cotα； tan（π/2－α）＝cotα；tan（π－α）＝－tanα；tan（π＋α）＝tanα2、两角和差公式：
　　sin(AB) = sinAcosBcosAsinB
　　cos(AB) = cosAcosBsinAsinB
　　tan(AB) = (tanAtanB)/(1tanAtanB)
　　cot(AB) = (cotAcotB1)/(cotBcotA) 
3、倍角公式　　
sin2A=2sinA•cosA
　　cos2A=cosA2-sinA2=1-2sinA2=2cosA2-1
　　tan2A=2tanA/（1-tanA2）=2cotA/(cotA2-1)
4、半角公式　　
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
　　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
　　sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
　　cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
　　tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
5、和差化积　　
sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
　　sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
　　cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
　　cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
6、积化和差　　
sinαsinβ = -1/2*[cos(α-β)-cos(α+β)]
　　cosαcosβ = 1/2*[cos(α+β)+cos(α-β)]
　　sinαcosβ = 1/2*[sin(α+β)+sin(α-β)]
　　cosαsinβ = 1/2*[sin(α+β)-sin(α-β)]万能公式
7、万能公式

三角函数转换公式
1、诱导公式：sin(-α)
= -sinα；cos(-α) = cosα；sin(π/2-α)
= cosα；cos(π/2-α) =
sinα；　　sin(π/2+α) = cosα；cos(π/2+α)
= -sinα；sin(π-α) =
sinα；cos(π-α) = -cosα；　　sin(π+α)
= -sinα；cos(π+α) =
-cosα；tanA= sinA/cosA；tan（π/2＋α）＝－cotα；tan（π/2－α）＝cotα；tan（π－α）＝－tanα；tan（π＋α）＝tanα
2、两角和差公式：
　　sin(AB) = sinAcosBcosAsinB
　　cos(AB) = cosAcosBsinAsinB
　　tan(AB) = (tanAtanB)/(1tanAtanB)
　　cot(AB) = (cotAcotB1)/(cotBcotA) 3、倍角公式　　sin2A=2sinA•cosA
　　cos2A=cosA2-sinA2=1-2sinA2=2cosA2-1
　　tan2A=2tanA/（1-tanA2）=2cotA/(cotA2-1)4、半角公式　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
　　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
　　sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
　　cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
　　tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
5、和差化积　　sinθ+sinφ
= 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
　　sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2]
sin[(θ-φ)/2]
　　cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2]
cos[(θ-φ)/2]
　　cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2]
sin[(θ-φ)/2]
　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
6、积化和差　　sinαsinβ
= -1/2*[cos(α-β)-cos(α+β)]
　　cosαcosβ =
1/2*[cos(α+β)+cos(α-β)]
　　sinαcosβ =
1/2*[sin(α+β)+sin(α-β)]
　　cosαsinβ = 1/2*[sin(α+β)-sin(α-β)]万能公式

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