高一物理万有引力公式和其变化．急～～～～～～～～～ 高一物理（有关万有引力的题目），高手帮帮忙～～谢谢
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-01
万有引力
universal gravitation
任意两个物体或两个粒子间的与其质量乘积相关的吸引力。自然界中最普遍的力。简称引力，有时也称重力。在粒子物理学中则称引力相互作用和强力、弱力 、电磁力合称4种基本相互作用。引力是其中最弱的一种，两个质子间的万有引力只有它们间的电磁力的1／1035 ，质子受地球的引力也只有它在一个不强的电场1000伏／米的电磁力的1／1010。因此研究粒子间的作用或粒子 在电子显微镜和加速器中运动时，都不考虑万有引力的作用 。一般物体之间的引力也是很小的，例如两个直径为 1米的铁球 ，紧靠在一起时 ， 引力也只有2.83×10-4牛顿，相当于0.03克的一小滴水的重量 。但地球的质量很大，这两个铁球分别受到4×104牛顿的地球引力 。所以研究物体在地球引力场中的运动时，通常都不考虑周围其他物体的引力。天体如太阳和地球的质量都很大，乘积就更大，巨大的引力就能使庞然大物绕太阳转动。引力就成了支配天体运动的唯一的一种力。恒星的形成，在高温状态下不弥散反而逐渐收缩，最后坍缩为白矮星、中子星和黑洞 ， 也都是由于引力的作用，因此引力也是促使天体演化的重要因素。
万有引力的发现过程
在谈论万有引力发现的事件时，对於当时天文学及力学的发展情形也得有一些说明，才能了解当时代科学的背景，以及它是如何影响刺激牛顿发现万有引力。
有关力学:
牛顿了解伽利略早先所发展出来的惯性观念，他知道在不受外力作用的情形下，动者恒做等速度直线运动。他也知道若一个运动中物体的速率或运动方向有了变化，其中必定有力的作用。当时的牛顿，受到天文学家哥白尼提出的「地球绕日的圆形轨道」的影响可能正对月亮的运行轨迹不是直线、是绕著地球的圆形轨道而深感困惑。但是他已知道，由海更士提出「一物体要作圆周运动需要施一个向中心的力量」的理论。由天文看，行星绕太阳运动也应需要一向心的吸引力量，可是，这个力到底是什么?
有关天文学:
西元1543年哥白尼提出天体运行论，以太阳为诸行星的运转中心和地球自转来解释星象，对人类以自我为中心的宇宙观作了一个革命性的改变。其后克卜勒分别在西元1609年提出行星运行第一定律「运行的轨道为椭圆，太阳位在椭圆的一焦点上」及第二定律「等面积定律；行星与太阳连线在相同的时间内，扫过的面积相同」及西元1619年提出的第三定律「周期定律；行星周期T的平方正比於轨道平均距离的立方」这三个定律揭示出几个问题:
1. 轨道可以是圆的，也可以是椭圆的，什么样的作用方式，可以形成这样的轨道运行呢?
2. 太阳处於椭圆一焦点上，显示行星是绕著太阳的，是什么力量使它们绕著太阳转呢?
3. 由周期与轨道半径的关系(周期平方正比於轨道半径三次方)，这又意味著是什么作用的方式所形的呢?
牛顿的伟大，就是看出了月亮是一直朝著地球「掉落」的，道理就和苹果的掉落相同。他推论月亮与苹果掉落的原因，都是由於地球重力在拉的结果。
掉落中的月球
牛顿又进一步发展他的想法。他比较了掉落中的苹果与掉落中的月亮，后来牛顿了解到，如果月亮没有朝著地球掉落的话，它将会做直线运动，最后则会脱离绕地轨道，所以他认为月亮正绕著地球而掉落(月球可是很认真的掉唷)。因此，月亮必定掉落在那条没受到外力时应该会走的下方。牛顿大胆地假设，月球在重力的吸引下，只是一个绕著地球转的抛体而已。至於月球的切线速度是怎么来的，可能就是在宇宙大霹雳、创世之时就决定了，而月球的切线速度大小将会决定它绕地球的轨道是圆形、椭圆形、抛物线、双曲线或是撞上地球。
牛顿的万有引力之简单涵义
牛顿并不是发现了重力，他是发现重力是「万有」的。每个物体都会吸引其他物体，而这股引力的大小只跟物体的质量与物体间的距离有关。牛顿的万有引力定律说明，每一个物体都吸引著其他每一个物体，而两个物体间的引力大小，正比於这它们的质量，会随著两物体中心连线距离的平方而递减。牛顿为了证明只有球形体可把「球的总质量集中到球的质心点」来代表整个球的万有引力作用的总效果而发展了微积分。然而不管距离地球多远，地球的重力永远不会变成零，即使你被带到宇宙的边缘，地球的重力还是会作用到你身上，虽然地球重力的作用可能会被你附近质量巨大的物体所掩盖，但它还是存在。不管是多小还是多远，每一个物体都会受到重力作用，而且遍布整个太空，正如我们所说的「万有」。
牛顿与万有引力定律
牛顿第一定律为:一切物体总保持运速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态.
牛顿第一定律又叫惯性定律.
牛顿第二定律为:物体的加速度跟作用力成正比,跟物体的质量成反比.
牛顿第三定律为:两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反,作用在同一直线上.
万有引力的形成原理
万有引力是存在于任何物体之间的相互吸引力。两个物体见的万有引力，其大小和他们的质量的乘积成正比，和他们的距离成反比。
—《新华字典》
人们都知道，爱因斯坦是一代物理大英雄，他在生活的几十年中，同样要思考这个本质问题，为什么物质间会有万有引力，特别是在他的晚年，进行了力场的统一研究，尽管在物理科学的统一研究上没有过多成绩，必定是做了一定的工作，给后人的研究带来一定的启示。特别是爱因斯坦的相对论，为了说明物质质量与能量间的关系，建立了质能方程，为了说明自然界的光速为极限速度，他假假设了自然界存在的光速度是极限速度，没有比这个速度更大的速度，当物质速度叠加的时候，相对速度不会超过光速，并且速度越大，物质的质量越大，这个系统称为爱因斯坦的狭义相对论；为了说明物质间存在万有引力，爱因斯坦认为宇宙就相当于一个网，一个物质的存在，都会将这个网压得变型，使物质周围的时空发生弯曲，从而让另一个物质存在相对运动的趋势，这个运动趋势相当于存在的这个物体对它的作用力，这个称为广义相对论。
爱因斯坦的相对论，非常高深，能够听明明白的人很少，能够理解的人更是少之甚少。今天我们用光子是物质的基本粒子，来进一步说明，物质间存在万有引力是一个很简单的问题，它变得非常轻松，理论上容易理解。因为自然界的存在本来就是非常简单的事，是因为人类的社会属性，让人类变得与自然界不同，并且由于人类的思想、听觉、文明、文化，长期过着人类的社会生活，让人类忘记了自然界的共同语言，让人类失去了与自然界直接交换全面光子信息的能力，而只交换频率范围非常窄的光子信息，让人类自己走上了极端，是人类自己变得复杂，反倒对自然界不容易理解。
我们知道，由光子是物质的基本粒子来看，物质的构成本身没有意义，如果物质不能够与环境中的其它光子信息相互作用，它就不能将自己的能量、存在形式、表达给自然界，自己就是以纯暗物质的形式存在，尽管自己的寿命表现为无限长久，但是对环境、对自己没有意义，只有它不断与环境的其它光子信息相互作用光子能量，才能将自己的能量、质量表现出来，自己的光子信息才能变化，自己才能由生长到死亡，才能有自己存在的意义；这就是说任何物质，只要它存在，它就会不断地与环境中的其它光子信息相互作用，这样，物质的存在，各种作用力的存在，事实上，是通过自己周围的光子信息场完成的。
如图所示，物质 A 存在，是物质 A 不断与环境作用光子信息能量，而表现自己的质量，当物质 B 存在的时候，由于 B 也要不断与环境的光子信息相互作用，这 B 就不同程度地影响了 A 周围的光子信息内容，从宏观的角度来看，是 B 挡住了来自 A 周围的光子信息，改变了 A 周围的光子信息场，从大的方面来看，是来自于左方的光子信息能量要多一些，来自于 A 的右方光子信息能量要少一些，宏观表现为 B 对 A 有一个作用力，这个作用力，是所有物质共有的，称为万有引力。
也可以说成是，由于 B 的存在，导致了 A 周围的光子信息力场的形状发生了变化，这个力场的形状发生了变化，本来没有 B 的时候，物体 A 是一种平衡状态，有了 B 以后，光子信息的力场发生了变化，物体 A 的作用力，由于平衡变成了不平衡，人们自然会说，这是物体 B 存在的结果，是物体 B 对 A 的作用力。
[思路分析]
其实最主要的公式还是一个也就是
GMm/R^2=mv^2/R=mw^2R.
[解题过程]
万有引力
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N＆＃8226;m2/kg2，方向在它们的连线上）
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径
F=G*m1*m2/r^2
两物体间的万有引力＝引力常数（G）乘以两物体的质量积（m1*m2）再除以两物体的距离的平方（r^2）。
既然你知道是高一的内容，怎么不直接去找课本。公式的变化可是不少的，比如说地球表面的物体受到地球重力F=mg，又F＝G*m1*m2/r^2，（设物体质量m1，地球质量m2），合并二式并化简得g=G*m2/r^2，其中r为地球半径。
你可以这样理解
首先，你说的“关系应该是
f∝m/r^2”这句话是对的，
但这只是针对一个物体来看的，假如我们把地球质量看作是m
太阳质量看作是m
那么由你上面求出来的式子就可以得到f∝m/r^2和f∝m/r^2
地球与太阳的距离和太阳与地球的距离必然是一样的，所以r相等。那么就可以得到f跟m
m都成正比，也就有了f∝m'm/r^2。
这个式子不是推导出来的，举个例子来说吧。如果a与b成正比，a与c也成正比，那么a与bc是不是就成正比呢？这个也是同样的道理。
其次，既然得知了f∝m'm/r^2
所以说明m'm/r^2乘一个常数就能得f，用函数来解释y=kx
那个k就相当于g。这个g是有了f∝m'm/r^2以后
用f/（m'm/r^2）算出来的。
其实把这几个字母出来的先后顺序搞明白就容易多了，我也是刚刚学完天体~
高一物理万有引力部分所有公式及其变形，要详解~
#岳连苑# 高一物理万有引力公式推导! -
(17339637078)： 你好,QQ1277707750 : 由牛顿第二定律,可得: F=ma GMm/r²=mv²/r(万有引力提供向心力) ① ∴v=√(GM/r) 由v=ωr,代入①式,得: GMm/r²=mω²r ② ∴ω=√(GM/r³) 由ω=2π/T,代入②式,得: GMm/r²=m(4π²/T²)r ∴T=√(4π²r³/GM)
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(17339637078)： 1、万有引力定律: (1)自然界的一切物体都相互吸引,两个物体间的引力的大小,跟它们的质量乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比. (2)公式:,G=6.67*10-11N.m2/kg2. (3)适用条件:适用于相距很远,可以看做质点的两物体间的相互...
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(17339637078)： 1. 开普勒三大定律中第三定律a³/T²=K 2. 求解天体围绕中心天体运动,中心天体质量M=4π²r³/GT²=V²r/g=V³T/2πG 中心天体密度ρ=3πr³/GT²R³=3g/4πGR 3. 另外重要的是黄金代换公式GM=gr²; 4. 还有一点就是那个由万有引力等于向心力,从而推出的T,ω,v的公式
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(17339637078)： 3)万有引力 1.开普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM) R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质量无关) 2.万有引力定律F=Gm1m2/r^2 G=6.67*10^-11N·m^2/kg^2方向在它们的连线上 3.天体上的重力和重力加速度GMm/R^2=mg g=GM/R^2 R...
#岳连苑# 求分析总结一下高中物理万有引力和航天相关的公式 -
(17339637078)： 万有引力与航天中只有二个公式: 一、万有引力等于重力.适合在静止的情况. GMm/r^2=mg 此式可求地球质量,也可以求重力加速度. 二、万有引力提供向心力,适用于运转的行星、卫星 GMm/r^2=man =mv^2/r =mω²r m(2π/T)²r 此式可求行星或者卫星的向心加速度an=GM/r^2.行星或者卫星的线速度v=√GM/r.行星或者卫星的周期T.. 中心天体的质量M=(2π/T)²r³/G
#岳连苑# 高一物理 万有引力 -
(17339637078)： ABCD因为在太空中 引力全部提供向心力 则有 ma=GMm/(r^2) --> a=GMm/(r^2) 因为r 相同 所以加速度相同 (r^2 是r 的平方) 又a=v^2/r=w^2 * r 所以加速度与速率相同 T= 2pai/...
#岳连苑# 高一物理万有引力公式推导!推导GMm/r² = V²M/r = ω²Rm = 4π²/T²mR 求V ω T 与G M R的关系,并写出结论. - 作业帮
(17339637078)：[答案] 由牛顿第二定律,可得: F=ma GMm/r²=mv²/r(万有引力提供向心力) ① ∴v=√(GM/r) 由v=ωr,代入①式,得: GMm/r²=mω²r ② ∴ω=√(GM/r³) 由ω=2π/T,代入②式,得: GMm/r²=m(4π²/T²)r ∴T=√(4π²r³/GM)
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(17339637078)： 第一章 力 重力:G = mg 摩擦力: (1) 滑动摩擦力:f = μFN 即滑动摩擦力跟压力成正比. (2) 静摩擦力: ①对一般静摩擦力的计算应该利用牛顿第二定律,切记不要乱用f =μFN ②对最大静摩擦力的计算有公式:f = μFN (注意:这里的μ与滑...
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(17339637078)： 常用要有 GMm/r^2=mr(2π/t)^2=(mv^2)/r=(mv2π)/T =mrw^2 密度=3g/4πRG(R为该星球的半径) mg=GMm/r^2 应用变式 求天体质量(以地球质量计算为例 ①知月球绕地球运动的周期T,半径r 由GMm/r^2=mr(2π/t)^2 得,M=4(π^2)(r^3)/GT^2 ②知月球...
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(17339637078)： 有万有引力定理:GMm/R² = 4π²Rm/T² 求出地球质量M 由ρ=3M/4πR³ (M=25M地,R=4.7R地) 得此星球的密度 ρ=2.9*104kg/m3
universal gravitation
任意两个物体或两个粒子间的与其质量乘积相关的吸引力。自然界中最普遍的力。简称引力，有时也称重力。在粒子物理学中则称引力相互作用和强力、弱力 、电磁力合称4种基本相互作用。引力是其中最弱的一种，两个质子间的万有引力只有它们间的电磁力的1／1035 ，质子受地球的引力也只有它在一个不强的电场1000伏／米的电磁力的1／1010。因此研究粒子间的作用或粒子 在电子显微镜和加速器中运动时，都不考虑万有引力的作用 。一般物体之间的引力也是很小的，例如两个直径为 1米的铁球 ，紧靠在一起时 ， 引力也只有2.83×10-4牛顿，相当于0.03克的一小滴水的重量 。但地球的质量很大，这两个铁球分别受到4×104牛顿的地球引力 。所以研究物体在地球引力场中的运动时，通常都不考虑周围其他物体的引力。天体如太阳和地球的质量都很大，乘积就更大，巨大的引力就能使庞然大物绕太阳转动。引力就成了支配天体运动的唯一的一种力。恒星的形成，在高温状态下不弥散反而逐渐收缩，最后坍缩为白矮星、中子星和黑洞 ， 也都是由于引力的作用，因此引力也是促使天体演化的重要因素。
万有引力的发现过程
在谈论万有引力发现的事件时，对於当时天文学及力学的发展情形也得有一些说明，才能了解当时代科学的背景，以及它是如何影响刺激牛顿发现万有引力。
有关力学:
牛顿了解伽利略早先所发展出来的惯性观念，他知道在不受外力作用的情形下，动者恒做等速度直线运动。他也知道若一个运动中物体的速率或运动方向有了变化，其中必定有力的作用。当时的牛顿，受到天文学家哥白尼提出的「地球绕日的圆形轨道」的影响可能正对月亮的运行轨迹不是直线、是绕著地球的圆形轨道而深感困惑。但是他已知道，由海更士提出「一物体要作圆周运动需要施一个向中心的力量」的理论。由天文看，行星绕太阳运动也应需要一向心的吸引力量，可是，这个力到底是什么?
有关天文学:
西元1543年哥白尼提出天体运行论，以太阳为诸行星的运转中心和地球自转来解释星象，对人类以自我为中心的宇宙观作了一个革命性的改变。其后克卜勒分别在西元1609年提出行星运行第一定律「运行的轨道为椭圆，太阳位在椭圆的一焦点上」及第二定律「等面积定律；行星与太阳连线在相同的时间内，扫过的面积相同」及西元1619年提出的第三定律「周期定律；行星周期T的平方正比於轨道平均距离的立方」这三个定律揭示出几个问题:
1. 轨道可以是圆的，也可以是椭圆的，什么样的作用方式，可以形成这样的轨道运行呢?
2. 太阳处於椭圆一焦点上，显示行星是绕著太阳的，是什么力量使它们绕著太阳转呢?
3. 由周期与轨道半径的关系(周期平方正比於轨道半径三次方)，这又意味著是什么作用的方式所形的呢?
牛顿的伟大，就是看出了月亮是一直朝著地球「掉落」的，道理就和苹果的掉落相同。他推论月亮与苹果掉落的原因，都是由於地球重力在拉的结果。
掉落中的月球
牛顿又进一步发展他的想法。他比较了掉落中的苹果与掉落中的月亮，后来牛顿了解到，如果月亮没有朝著地球掉落的话，它将会做直线运动，最后则会脱离绕地轨道，所以他认为月亮正绕著地球而掉落(月球可是很认真的掉唷)。因此，月亮必定掉落在那条没受到外力时应该会走的下方。牛顿大胆地假设，月球在重力的吸引下，只是一个绕著地球转的抛体而已。至於月球的切线速度是怎么来的，可能就是在宇宙大霹雳、创世之时就决定了，而月球的切线速度大小将会决定它绕地球的轨道是圆形、椭圆形、抛物线、双曲线或是撞上地球。
牛顿的万有引力之简单涵义
牛顿并不是发现了重力，他是发现重力是「万有」的。每个物体都会吸引其他物体，而这股引力的大小只跟物体的质量与物体间的距离有关。牛顿的万有引力定律说明，每一个物体都吸引著其他每一个物体，而两个物体间的引力大小，正比於这它们的质量，会随著两物体中心连线距离的平方而递减。牛顿为了证明只有球形体可把「球的总质量集中到球的质心点」来代表整个球的万有引力作用的总效果而发展了微积分。然而不管距离地球多远，地球的重力永远不会变成零，即使你被带到宇宙的边缘，地球的重力还是会作用到你身上，虽然地球重力的作用可能会被你附近质量巨大的物体所掩盖，但它还是存在。不管是多小还是多远，每一个物体都会受到重力作用，而且遍布整个太空，正如我们所说的「万有」。
牛顿与万有引力定律
牛顿第一定律为:一切物体总保持运速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态.
牛顿第一定律又叫惯性定律.
牛顿第二定律为:物体的加速度跟作用力成正比,跟物体的质量成反比.
牛顿第三定律为:两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反,作用在同一直线上.
万有引力的形成原理
万有引力是存在于任何物体之间的相互吸引力。两个物体见的万有引力，其大小和他们的质量的乘积成正比，和他们的距离成反比。
—《新华字典》
人们都知道，爱因斯坦是一代物理大英雄，他在生活的几十年中，同样要思考这个本质问题，为什么物质间会有万有引力，特别是在他的晚年，进行了力场的统一研究，尽管在物理科学的统一研究上没有过多成绩，必定是做了一定的工作，给后人的研究带来一定的启示。特别是爱因斯坦的相对论，为了说明物质质量与能量间的关系，建立了质能方程，为了说明自然界的光速为极限速度，他假假设了自然界存在的光速度是极限速度，没有比这个速度更大的速度，当物质速度叠加的时候，相对速度不会超过光速，并且速度越大，物质的质量越大，这个系统称为爱因斯坦的狭义相对论；为了说明物质间存在万有引力，爱因斯坦认为宇宙就相当于一个网，一个物质的存在，都会将这个网压得变型，使物质周围的时空发生弯曲，从而让另一个物质存在相对运动的趋势，这个运动趋势相当于存在的这个物体对它的作用力，这个称为广义相对论。
爱因斯坦的相对论，非常高深，能够听明明白的人很少，能够理解的人更是少之甚少。今天我们用光子是物质的基本粒子，来进一步说明，物质间存在万有引力是一个很简单的问题，它变得非常轻松，理论上容易理解。因为自然界的存在本来就是非常简单的事，是因为人类的社会属性，让人类变得与自然界不同，并且由于人类的思想、听觉、文明、文化，长期过着人类的社会生活，让人类忘记了自然界的共同语言，让人类失去了与自然界直接交换全面光子信息的能力，而只交换频率范围非常窄的光子信息，让人类自己走上了极端，是人类自己变得复杂，反倒对自然界不容易理解。
我们知道，由光子是物质的基本粒子来看，物质的构成本身没有意义，如果物质不能够与环境中的其它光子信息相互作用，它就不能将自己的能量、存在形式、表达给自然界，自己就是以纯暗物质的形式存在，尽管自己的寿命表现为无限长久，但是对环境、对自己没有意义，只有它不断与环境的其它光子信息相互作用光子能量，才能将自己的能量、质量表现出来，自己的光子信息才能变化，自己才能由生长到死亡，才能有自己存在的意义；这就是说任何物质，只要它存在，它就会不断地与环境中的其它光子信息相互作用，这样，物质的存在，各种作用力的存在，事实上，是通过自己周围的光子信息场完成的。
如图所示，物质 A 存在，是物质 A 不断与环境作用光子信息能量，而表现自己的质量，当物质 B 存在的时候，由于 B 也要不断与环境的光子信息相互作用，这 B 就不同程度地影响了 A 周围的光子信息内容，从宏观的角度来看，是 B 挡住了来自 A 周围的光子信息，改变了 A 周围的光子信息场，从大的方面来看，是来自于左方的光子信息能量要多一些，来自于 A 的右方光子信息能量要少一些，宏观表现为 B 对 A 有一个作用力，这个作用力，是所有物质共有的，称为万有引力。
也可以说成是，由于 B 的存在，导致了 A 周围的光子信息力场的形状发生了变化，这个力场的形状发生了变化，本来没有 B 的时候，物体 A 是一种平衡状态，有了 B 以后，光子信息的力场发生了变化，物体 A 的作用力，由于平衡变成了不平衡，人们自然会说，这是物体 B 存在的结果，是物体 B 对 A 的作用力。
[思路分析]
其实最主要的公式还是一个也就是
GMm/R^2=mv^2/R=mw^2R.
[解题过程]
万有引力
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N＆＃8226;m2/kg2，方向在它们的连线上）
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径
F=G*m1*m2/r^2
两物体间的万有引力＝引力常数（G）乘以两物体的质量积（m1*m2）再除以两物体的距离的平方（r^2）。
既然你知道是高一的内容，怎么不直接去找课本。公式的变化可是不少的，比如说地球表面的物体受到地球重力F=mg，又F＝G*m1*m2/r^2，（设物体质量m1，地球质量m2），合并二式并化简得g=G*m2/r^2，其中r为地球半径。
你可以这样理解
首先，你说的“关系应该是
f∝m/r^2”这句话是对的，
但这只是针对一个物体来看的，假如我们把地球质量看作是m
太阳质量看作是m
那么由你上面求出来的式子就可以得到f∝m/r^2和f∝m/r^2
地球与太阳的距离和太阳与地球的距离必然是一样的，所以r相等。那么就可以得到f跟m
m都成正比，也就有了f∝m'm/r^2。
这个式子不是推导出来的，举个例子来说吧。如果a与b成正比，a与c也成正比，那么a与bc是不是就成正比呢？这个也是同样的道理。
其次，既然得知了f∝m'm/r^2
所以说明m'm/r^2乘一个常数就能得f，用函数来解释y=kx
那个k就相当于g。这个g是有了f∝m'm/r^2以后
用f/（m'm/r^2）算出来的。
其实把这几个字母出来的先后顺序搞明白就容易多了，我也是刚刚学完天体~
高一物理万有引力部分所有公式及其变形，要详解~
基本上是这些，有其他的需要可以自己去代换。貌似有点看不清楚哈，你尽量。
1 向东 借助地球自转
2 GMm/R^2=m4$^2T^2/R （我用$代替3.1415926）
则离地高度与自转周期成正比
载人飞船自转小于同步卫星 故较低一些
3 GMm/R^2=mv^2/R
离地高度与线速度成反比 载人飞船离地高度自然比地表物体大 所以速度略小于第一宇宙速度
4 我认为A的动能小 因为离地高度与线速度成反比 质量相同的话动能应该小啊 不过机械能大 因为A的总能量大 这就类似氢原子能级 越靠接原子核能量越小 因为原子从高处跃迁时会释放光子 同时会释放能量
5 F=GMm/R^2 M变大m变小 则两者差值增大 所以乘积减小 故月地万有引力会变小
由GMm/R^2=m4$^2T^2/R 可知M变大 T变小
#岳连苑# 高一物理万有引力公式推导! -
(17339637078)： 你好,QQ1277707750 : 由牛顿第二定律,可得: F=ma GMm/r²=mv²/r(万有引力提供向心力) ① ∴v=√(GM/r) 由v=ωr,代入①式,得: GMm/r²=mω²r ② ∴ω=√(GM/r³) 由ω=2π/T,代入②式,得: GMm/r²=m(4π²/T²)r ∴T=√(4π²r³/GM)
#岳连苑# 高一物理公式 -
(17339637078)： 1、万有引力定律: (1)自然界的一切物体都相互吸引,两个物体间的引力的大小,跟它们的质量乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比. (2)公式:,G=6.67*10-11N.m2/kg2. (3)适用条件:适用于相距很远,可以看做质点的两物体间的相互...
#岳连苑# 高中物理万有引力与航天的公式有哪些 -
(17339637078)： 1. 开普勒三大定律中第三定律a³/T²=K 2. 求解天体围绕中心天体运动,中心天体质量M=4π²r³/GT²=V²r/g=V³T/2πG 中心天体密度ρ=3πr³/GT²R³=3g/4πGR 3. 另外重要的是黄金代换公式GM=gr²; 4. 还有一点就是那个由万有引力等于向心力,从而推出的T,ω,v的公式
#岳连苑# 高一物理公式总结
(17339637078)： 3)万有引力 1.开普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM) R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质量无关) 2.万有引力定律F=Gm1m2/r^2 G=6.67*10^-11N·m^2/kg^2方向在它们的连线上 3.天体上的重力和重力加速度GMm/R^2=mg g=GM/R^2 R...
#岳连苑# 求分析总结一下高中物理万有引力和航天相关的公式 -
(17339637078)： 万有引力与航天中只有二个公式: 一、万有引力等于重力.适合在静止的情况. GMm/r^2=mg 此式可求地球质量,也可以求重力加速度. 二、万有引力提供向心力,适用于运转的行星、卫星 GMm/r^2=man =mv^2/r =mω²r m(2π/T)²r 此式可求行星或者卫星的向心加速度an=GM/r^2.行星或者卫星的线速度v=√GM/r.行星或者卫星的周期T.. 中心天体的质量M=(2π/T)²r³/G
#岳连苑# 高一物理 万有引力 -
(17339637078)： ABCD因为在太空中 引力全部提供向心力 则有 ma=GMm/(r^2) --> a=GMm/(r^2) 因为r 相同 所以加速度相同 (r^2 是r 的平方) 又a=v^2/r=w^2 * r 所以加速度与速率相同 T= 2pai/...
#岳连苑# 高一物理万有引力公式推导!推导GMm/r² = V²M/r = ω²Rm = 4π²/T²mR 求V ω T 与G M R的关系,并写出结论. - 作业帮
(17339637078)：[答案] 由牛顿第二定律,可得: F=ma GMm/r²=mv²/r(万有引力提供向心力) ① ∴v=√(GM/r) 由v=ωr,代入①式,得: GMm/r²=mω²r ② ∴ω=√(GM/r³) 由ω=2π/T,代入②式,得: GMm/r²=m(4π²/T²)r ∴T=√(4π²r³/GM)
#岳连苑# 高一物理必修1 - 2所有公式 -
(17339637078)： 第一章 力 重力:G = mg 摩擦力: (1) 滑动摩擦力:f = μFN 即滑动摩擦力跟压力成正比. (2) 静摩擦力: ①对一般静摩擦力的计算应该利用牛顿第二定律,切记不要乱用f =μFN ②对最大静摩擦力的计算有公式:f = μFN (注意:这里的μ与滑...
#岳连苑# 高一必修2物理万有引力定律有关知识点 -
(17339637078)： 常用要有 GMm/r^2=mr(2π/t)^2=(mv^2)/r=(mv2π)/T =mrw^2 密度=3g/4πRG(R为该星球的半径) mg=GMm/r^2 应用变式 求天体质量(以地球质量计算为例 ①知月球绕地球运动的周期T,半径r 由GMm/r^2=mr(2π/t)^2 得,M=4(π^2)(r^3)/GT^2 ②知月球...
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(17339637078)： 有万有引力定理:GMm/R² = 4π²Rm/T² 求出地球质量M 由ρ=3M/4πR³ (M=25M地,R=4.7R地) 得此星球的密度 ρ=2.9*104kg/m3
