如图，把等边三角形折叠，使点A落在BC边上的点E，且BD:DC=1:2,则AM：AN的值为

已知D是等边三角形ABC的BC边上的一点，把三角形折叠，折痕为MN，使A落在D处。若BD:DC=m:n,则AM:AN=(2m+n)/(m+2n)
思路：翻折，那么AM＝MD，AN＝ND。
假设BM＝x，那么DM＝m+n-x，解三角形，求出x=(n^2+2mn)/(m+2n)，从而AM=(m^2+n^2+mn)/(m+2n)
假设CN＝y，那么DN＝m+n-y，解三角形，求出y=(m^2+2mn)/(2m+n)，从而AN=(m^2+n^2+mn)/(2m+n)AM：AN=[(m^2+n^2+mn)/(m+2n)]/[(m^2+n^2+mn)/(2m+n)]=(2m+n)/(m+2n)

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#佴娣姣# 点E、F分别在等边三角形ABC的AB和AC边上沿着EF翻折使点A落在BC边上点D的位置FD垂直于BC于点D若BC=2cm求BE点E、F分别在等边三角形ABC... - 作业帮
(19534597657)：[答案] BD=3DC,BD=1.5,BE=3/4倍√3 因为角FDB=90度,EDF=60度,则BDE=30度,则BED=90度. BD=√3ED,ED=FD=√3DC,则BD=3DC.

#佴娣姣# 在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8, (1)将矩形纸片沿BD折叠,使点A落在点E处(如图①),设DE和BC相交 -
(19534597657)： (1)BF的长为 ;(2)GH的长为 试题分析:(1)设BF=x,则FC=16-x,根据翻折的性质可得∠ADB=EDB,再有∠ADB=∠DBC,即可得到∠DBC=∠BDE,从而可得DF=BF=x,即△BDF为等腰三角形,在Rt△DCF中,根据勾股定理即可列方...

#佴娣姣# 如图:在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=6cm,AB=8cm,把AB边翻折,使AB边落在BC边上,点A落在点E处,折痕为BD,则sin∠DBE的值为10101010. - 作业帮
(19534597657)：[答案] 根据折叠的含义可知:△ABD≌△EBD,设AD=DE=x, 在直角△ABC中利用勾股定理解得:BC=10,S△ABC=S△ABD+S△BCD, 即: 1 2AB•AD+ 1 2BC•DE= 1 2AB•AC,则8x+10x=48, 解得:x= 8 3. 在直角△ABD中,BD= AB2+AD2= 82+(...

#佴娣姣# 如图,已知边长为5的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC,则CE的长是( ) - 作业帮
(19534597657)：[选项] A. 10 3-15 B. 10-5 3 C. 5 3-5 D. 20-10 3

#佴娣姣# 如图,折叠一张等边三角形纸片ABC,使点A落在BC边上的点F - 作业帮
(19534597657)：[答案] 证明: ∵等边△ABC ∴∠B=∠C=60 ∵DE∥BC ∴∠ADE=∠B=60, ∠AED=∠C=60 ∵△ADE沿DE折叠至△FDE ∴根据对称性:∠FDE=∠ADE=60, ∠FED=∠AED=60 ∴∠BDF=180-∠ADE-∠FDE=60, ∠CEF=180-∠AED-∠FED=60 ∴等边△...

#佴娣姣# 已知:在△ABC中,AB=AC,将△ABC沿BD折叠,使点A落在BC边(或延长线)上的点E处,若∠A=90°时(如图甲),易证:DE+CD+CE=BC.当∠A>... - 作业帮
(19534597657)：[答案] 当∠A>90°时(如图乙),上述结论DE+CD+CE=BC还成立; 理由:∵在△ABC中,AB=AC,将△ABC沿BD折叠,使点A落在BC边(或延长线)上的点E处, ∴AD=DE,AB=BE, ∵BE+EC=BC, ∴AB+EC=BC, 则AD+CD+EC=BC, 即ED+CD+...

#佴娣姣# 如图,已知等边三角形ABC,现将△ABC折叠,使A点落在BC边上D点,折痕为EF.求证角BED=角FDC. - 作业帮
(19534597657)：[答案] 因为△EDF≌△EAF,所以∠EDF=∠A=60° 因为∠BDC+∠FDC+∠EDF=180° ,所以∠FDC=120°-∠BDE 在△BDE中,因为∠B=60°,∠BDE+∠B+∠BED=180°, 所以∠BED=120°-∠BDE 所以∠BED=∠FDC

#佴娣姣# 如图,将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠,使点A落在BC边上,落点为E,折痕交AB边交于点F;若BE:EC=m:n,则AF:FB=______(... - 作业帮
(19534597657)：[答案] ∵∠DEF=90°,∴∠BEF+∠CED=90°. 又∠BEF+∠BFE=90°, ∴∠BFE=∠CED.又∠B=∠C, △BEF∽△CDE. ∴EF:FB=DE:EC. ∵BE:EC=m:n, ∴可设BE=mk,EC=nk,则DE=(m+n)k. ∴ EF FB= DE EC= (m+n)k nk= m+n n. ∵AF=EF, ∴AF:FB= m+n...

#佴娣姣# 已知等边三角形ABC纸片,将它折叠,使点 A落在BC边的点A1位置上,折痕为EF,点E,F分别AB AC上,诺BA1:CF=2:3,求AE:AF的值 - 作业帮
(19534597657)：[答案] 设BA1=2a CF=3a 边长为L 对三角形CA1F用余弦定理可得L=10a,则AF=7a 设AE为x再对三角形EBA1用余弦定理得x=14a/3 AE:AF=14a/3:7a=2:3

#佴娣姣# 如图,把等腰直角△ABC沿BD折叠,使点A落在边BC上的点E处.下面结论错误的是( ) - 作业帮
(19534597657)：[选项] A. AB=BE B. AD=DC C. AD=DE D. AD=EC