三角恒等变换的万能公式有什么用途吖?怎么理解吖 为什么高中阶段三角恒等变换不能使用万能公式？

就是你能通过它方便求出其他角的三角函数值啊~需要自己慢慢的推算，才能得出来~
平方关系：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α

诱导公式
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα

sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα

sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα

sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα

sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα

sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈Z)

两角和与差的三角函数公式

万能公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα ·tanβ

tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα ·tanβ

2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)

1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)

2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)

半角的正弦、余弦和正切公式

三角函数的降幂公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式

三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α

2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α

sin3α＝3sinα－4sin3α

cos3α＝4cos3α－3cosα

3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α

三角函数的和差化积公式

三角函数的积化和差公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—
2 2
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—
2 2
α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—
2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—
2 2 1
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
2
1
cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]
2
1
cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
2
1
sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]
2

就是sina、cosa、tana等都可以通过tana/2或tana/2的平方求出，也就是说所有的同角三角函数都可以通过tana/2或tana/2的平方求出，这样就简化了三角函数及三角函数方程的求解，把复杂问题简单化了。附：三角函数的万能公式如下： 2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2) 2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)

转化的作用

三角恒等变换中的万能公式问题~

万能是推导出来的，没有证明会被扣分吧。。。 这就像是外挂。。。有一些结论是需要证明才能用的，因为书中没有给出所以不能算是“公理”

---

#贡俭贸# 三角函数恒等变形公式 -
(18222148392)： ^只用熟记两角和差公式(这个推导麻烦),其他的都可以用它推导. 1.万能公式 令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2) 2.辅助角公式 asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r) cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)] sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)] ...

#贡俭贸# 三角函数万能公式的证明及应用
(18222148392)： 万能公式 (1) (sinα)^2+(cosα)^2=1 (2)1+(tanα)^2=(secα)^2 (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2 证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可 (4)对于任意非直角三角形,总有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 证: A+B=π-...

#贡俭贸# 三角恒等变换,的公式 -
(18222148392)： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

#贡俭贸# 三角函数恒等变换 -
(18222148392)： 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全....

#贡俭贸# 三角函数恒等变换基础认识
(18222148392)： 基本公式 同角三角函数关系式 恒等变形公式 诱导公式参见 http://baike.baidu.com/view/91555.htm?fr=ala0_1_1

#贡俭贸# 万能公式有何用? -
(18222148392)： sin(2a)=2tana/(1+(tana)^2) cos(2a)=(1-(tana)^2)/(1+(tana)^2) tan(2a)=2tana/(1-(tana)^2) 有一些题会出现sin 和 cos,两者同时出现,这种时候解题非常麻烦甚至解不出来,所以用到万能公式,都化成tan的形式

#贡俭贸# 三角恒等变换公式 -
(18222148392)： ∵cosa=3/5 ∴sina=1-cosa^2的开方=4/5(a属于[0,pi],所以sina>0) ∵sin(a+b)=-4/5 ∵a,b属于[0,pi], ∴a+b属于[0,2pi], ∴cos(a+b)=3/5或-3/5 当cos(a+b)=3/5时,cosb=cos[(a+b)-a]=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina=-7/25 当cos(a+b)=-3/5时,cosb=cos[(a+b)-a]=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina=-1

#贡俭贸# 三角函数万能公式是什么 清楚一点 -
(18222148392)： 2tan(α/2) sinα=—————— 1+tan2(α/2) 1-tan2(α/2) cosα=—————— 1+tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα=—————— 1-tan2(α/2)

#贡俭贸# 三角恒等式具体有哪些? -
(18222148392)： 三角函数 sinx cosx tanx cotx secx cscx 含有与三角形三个内角有关的三角函数的恒等式,叫做三角恒等式 常见的三角恒等式 设A,B,C是三角形的三个内角 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=1 (cosA)^2+(cosB)^2+(...

#贡俭贸# 三角恒等变换公式怎么背 -
(18222148392)： 三角恒等变换有两角和与差的正弦、余弦、正切公式,两角差,倍角公式======,,,,一共15,16条..