三角函数求导怎么算?
三角函数求导公式有:
1、(sinx)' = cosx
2、(cosx)' = - sinx
3、(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
4、-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2
5、(secx)'=tanx·secx
6、(cscx)'=-cotx·cscx
7、(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2
8、(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2
9、(arctanx)'=1/(1+x^2)
10、(arccotx)'=-1/(1+x^2)
11、(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)
12、(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
13、(sinhx)'=coshx
14、(coshx)'=sinhx
15、(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2
16、(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2
17、(sechx)'=-tanhx·sechx
18、(cschx)'=-cothx·cschx
19、(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2
20、(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2
21、(artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1)
22、(arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1)
23、(arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2)
24、(arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2)
扩展资料
三角函数求导公式证明过程
以(cosx)' = - sinx为例,推导过程如下:
设f(x)=sinx;
(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx+sindxcosx-sinx)/dx因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=sindxcosx/dx根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一。
(f(x+dx)-f(x))/dx=cosx,即sinx的导函数为cosx。
同理可得,设f(x)=cos(f(x+dx)-f(x))/dx=(cos(x+dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx-sinx)/dx。
因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=-sindxsinx/dx,根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一(f(x+dx)-f(x))/dx=-sinx即cosx的导函数为-sinx。
记住基础的y=sinx与y=cosx的导数公式,然后是导数的四则运算法则及复合函数求导公式。
~
#乐空肥# 三角函数求导公式这些公式都是怎么推出来的?(sin x)'=cos x (cos x)'= - sin x (tan x)'=(sec x)^2 (cot x)'= - (csc x)^2 (sec x)'=sec x*tan x (csc x)'= - csc x*cot x6个... - 作业帮
(15071145770):[答案] (sin x)'=cos x (cos x)'=-sin x 这两用导数定义推出. 后面四个由前面两个公式以及复合函数的求导公式推出. 自己推推吧,尤其是后面四个,会推了就基本掌握复合函数的求导了,你可以的.
#乐空肥# 一个三角函数的求导问题 -
(15071145770): 这是复合函数的求导.y=(cosx)^5 y'=5(cosx)^4*(cosx)'=-5(cosx)^4 *sinx
#乐空肥# 三角函数的导数记忆口诀 - 作业帮
(15071145770):[答案] 正弦求导是余弦,余弦求导是负正弦,括号内x前若有倍数求导后要乘在三角函数之前(sin2x求导为2cos2x)有加常数直接照抄(sin(2x+6)求导2cos(2x+6)) 高考对三角函数求导基本要求是这
#乐空肥# 三角函数的求导 -
(15071145770): 如果 α是常数 则 sin2α和sin3α的导数都为0 如果 α是变量 (sin2α)'=cos(2α)*(2α)'=cos(2α)*2=2cos(2α) (sin3α)'=cos(3α)*(3α)'=cos(3α)*3=3cos(3α)
#乐空肥# 三角函数的求导请问一下三角函数,如sin2α和sin3α的求导怎么求? - 作业帮
(15071145770):[答案] 如果 α是常数 则 sin2α和sin3α的导数都为0 如果 α是变量 (sin2α)'=cos(2α)*(2α)'=cos(2α)*2=2cos(2α) (sin3α)'=cos(3α)*(3α)'=cos(3α)*3=3cos(3α)
#乐空肥# 三角函数如何进行求导比如这个函数 sin^2 (X/2) 的导函数 - 作业帮
(15071145770):[答案] 设x/2=t,sint=u 原式求导=(u^2)'u't' =2u*cost*(1/2) =ucost =sin(x/2)cos(x/2)
#乐空肥# 求三角函数的公式(包括反三角函数)还有如何求他们的导数. - 作业帮
(15071145770):[答案] 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtan...
#乐空肥# 三角函数求导f(x,y)=sin(x - 2y)fxy=?fyx=? - 作业帮
(15071145770):[答案] 对f关于x求偏导,把y看成常数,fx=(sin(x-2y))'*(x-2y)'=cos(x-2y)*1=cos(x-2y) 对fx关于y求偏导,把x看成常数,fxy=(cos(x-2y))'(x-2y)'=-sin(x-2y)*(-2)=2sin(x-2y) fy=-2cos(x-2y),fyx=2sin(x-2y)
#乐空肥# f(x) = ln(25 sin2x) 求导三角函数怎么求导 sinx cosx tanx 之类的 - 作业帮
(15071145770):[答案] f(x)'=2cos2x/25sin2xsinx'=cosxcosx'=-sinxtanx=sinx/cosx则求导为:tanx'=(sinx'*cosx-sinx*cosx')/(cosx)^2 =1/(cosx)^2=(sinx'*cosx-sinx*cosx')/(cosx)^2 =1/(cosx)^2
#乐空肥# 求函数的导数公式求指数函数,幂函数,对数函数,三角函数,反三角函数的导数公式.要全的.(包括特殊的) - 作业帮
(15071145770):[答案] y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0 f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方) f(x)=sinx f'(x)=cosx f(x)=cosx f'(x)=-sinx f(x)=tanx f'(x)=sec^2x f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0) f(x)=e^x f'(x)=e^x f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0) f(x)=lnx f...