初一年级奥数知识点：平面直角坐标系

1.定义：

平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系

画平面直角坐标系时， 轴、y轴上的单位长度通常应相同，但在实际应用中，有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况，这时可灵活规定单位长度，但必须注意的是，同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同。

2. 各个象限内点的特征:

第一象限：(+，+) 点P(x,y)，则x>0,y>0; 第二象限：(-，+) 点P(x,y)，则x0; 第三象限：(-，-) 点P(x,y)，则x<0,y<0;

四个象限的特点：第一象限(正，正)，第二象限(负，正)，第三象限(负，负)，第四象限(正，负)

第四象限：(+，-) 点P(x,y)，则x>0,y<0;

在x轴上：(x,0) 点P(x,y)，则y=0;

在x轴的正半轴：(+，0) 点P(x,y)，则x>0,y=0;

在x轴的负半轴：(-，0) 点P(x,y)，则x<0,y=0;

在y轴上：(0,y) 点P(x,y)，则x=0;

在y轴的正半轴：(0，+) 点P(x,y)，则x=0,y>0;

在y轴的负半轴：(0，-) 点P(x,y)，则x=0,y<0;

坐标原点：(0，0) 点P(x,y)，则x=0,y=0。

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(18859958421)： 移动第一步 x轴移动为5sin75° y轴为5cos75°移动第二步 x轴为5sin75°-5cos75° y轴为5cos75°+sin75° sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=(√2/2)*(√3/2)+(√2/2)*1/2=(√6+√2)/4cos75°=cos(45°+30°)=cos45°cos30°-sin45°sin30°=(√2/2)*(√3/2)-(√2/2)*1/2=(√6-√2)/4则x轴5sin75°-5cos75°=(5√2)/2y轴5cos75°+5sin75°=(5√6)2则a点的坐标为((5√2)/2,(5√6)/2)

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(18859958421)： 4个.P点坐标为(0,-2)、(0,-4)、(0,2V2)、(0,-2V2) 以OA为腰,则另一腰可在X轴上方或下方,当在上方时,OA=OP 由坐标可求出OA=2V2=OP,所以P(0,2V2) 当在下方时,过A点做AB垂直于y轴,交y轴于B点,OB=2 因为OP=OA,所以OB=BP=2,则OP=2+2=4 因P在x轴下方,所以P(0,-4) 另一点是当OP=OP=2V2,所以P(0,-2V2) 以OA为斜边,由图看出BA=OB,为等腰三角形,所以P的另一点与B点重合,P(0,-2)2V2就是2倍根号2

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(18859958421)： (1)由B和B′,横坐标向右平移7-3=4, 所以a=4-4=0,c=5+4=9 由c和c′,纵坐标向上平移7-5=2 所以b=0+2=2 (2)如图: (3)S△ABC=S△A′B′C′=3*5÷2=7.5

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(18859958421)： 楼主你好: 分为以下几种情况: 1.当X=4时,x-y=8 或者 x-y=-8 ,可得出y=-4 或者y=22 2.当x=-4时,x-y=8 或者 x-y=-8 ,可得出y=-12 或者y=4 综上所述: P所有的情况是P(4,-4) P(4,22) P(-4,-12) P(-4,4) 希望采纳

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(18859958421)： 2)*(√3/2=(√6-√2)/2=(√6+√2)/移动第一步 x轴移动为5sin75° y轴为5cos75° 移动第二步 x轴为5sin75°-5cos75° y轴为5cos75°+sin75° sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=(√2/2)-(√2/2)*1/4 则x轴5sin75°-5cos75°=(5√2)/2 y轴5cos75°+5sin75°=(5√6)2 则a点的坐标为((5√2)/4 cos75°=cos(45°+30°)=cos45°cos30°-sin45°sin30°=(√2/,(5√6)/2)*(√3/2;2)+(√2/2)*1/

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(18859958421)： 解:根据题意 X1=1,X2=1,X3=-1,X4=-1,X5=2,....从第一项开始计算,相邻4项之和都是0 X1+X2+…+X2009+X2010=(X1+X2+X3+X4)+(X5+X6+X7+X8)+...+(X2005+X2006+X2007+X2008)+X2009+X2010=0+X2009+X2010=X2009+2010 X2009=2008/4+1=502+1=503 X2010=X2009=503 所以 X1+X2+…+X2009+X2010=1006 如仍有疑惑,欢迎追问. 祝:学习进步!

#海高荆# 初中下册数学如果让你建立适当的平面直角坐标系该怎么画
(18859958421)： 先确立互相垂直的2条数轴,标注原点和正方向(1条正方向向上y轴,1条正方向水平x轴)

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(18859958421)： A2013的坐标是(3,60)

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(18859958421)： 第一题:7,算法为:每个点的一步,步数的算法为:x*x+X+Z=2012,z>0,z全部

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(18859958421)： x、y为a的平方根,所以x=-y,得X=2,Y=-2 经过A、B的直线为:Y=5X/2-7,与X轴交点为(14/5,0) 所以此三角形面积为:(14/5)*3/2+(14/5)*2/2=7