如何求变加速直线运动物体的位移 一个物体做变加速直线运动,加速度a=kt,求它的位移表达式
能量守恒阿
设功率为P，最大速度为V，摩擦力为f,位移为s
Pt=1/2mv^2+fs；
在达到最大速度时，显然有功率作的功全部转化为摩擦热量
所以pt=fs,而s=vt,代入得p=fv
将P代入上式，有fvt=1/2mv^2+fs
摩擦力自己求啦，反正数据代入后化简得v^2-60v+900=0
解得v=30m/s
用能量守恒很方便就可以求出。
用功率（功率：P=fV，P=fvt）乘以时间为做的总功，再减去阻力乘以位移为克服阻力做功，剩下的能量转化为动能（0.5mv方）。列个等式就可以求出，即fvt-fs=0.5m（v平方）。
我最后约下来为-（v平方）+vt=s
最后解出来为30m/s。^_^
用动能定理最好办！不管什么运动都行！那当然不包括超高速运动啦，适用于平时的运动！
这个题可以用动量定理~只管始末状态的~
动能定理和动量定理的结合，高中变加速直线运动只讲这么多。
匀加速直线运动的公式~
一、基本公式：
匀加速直线运动的速度和时间公式为：v(t)=v(0)+at
匀加速直线运动的位移和时间公式为：s=v(0)t+1/2at^2
匀加速直线运动的位移和速度公式为：v(t)^2-v(0)^2=2as
其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度 s(t)为t秒时的位移
条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：
1、受恒外力作用
2、合外力与初速度在同一直线上。
二、位移公式推导：
由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度。
匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)/2]* t
利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]*t=[v0+at/2]*t=v0*t+1/2at^2
平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度
△X=aT^2(△X代表相邻相等时间段内位移差，T代表相邻相等时间段的时间长度)
X为位移
V为末速度
Vo为初速度
扩展资料在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
若速度方向与加速度方向同向（即同号），则是加速运动；若速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动
速度无变化（a=0时），若初速度等于瞬时速度，且速度不改变，不增加也不减少，则运动状态为，匀速直线运动；若速度为0，则运动状态为静止。
参考资料来源：百度百科-匀加速直线运动
加速度是速度对时间的一阶导数，a＝dV / dt
所以 dV /dt＝K* t
dV＝K* t dt
两边积分，得 V＝K* t^2 / 2＋C1 ，C1是积分常数
又因为速度是位移对时间的一阶导数，V＝dS / dt
所以 dS / dt＝K* t^2 / 2＋C1
dS＝（K* t^2 / 2＋C1）dt
两边积分，得 位移是 S＝（K* t^3 / 6）＋C1* t＋C2 ， C2是积分常数
C1、C2要由初始条件确定。
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