行测辅导：数学运算解题方法系列之工程问题
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-21
数学运算主要考查应试者解决算术问题的能力。在这种题型中，每道试题中呈现一道算术式子，或者是表述数字关系的一段文字，要求考生迅速、准确地计算出答案。在解答此类试题时，关键在于找捷径和简便方法。由于运算只涉及加、减、乘、除四则运算，比较简单，如果有足够的时间给每一位考生的话，大家几乎都能打高分甚至是满分。但公务员考试行测的一大特点就是题量大时间紧，在这种情况下，个体的差异就体现在运算的速度与准确性上，只有通过巧用计算方法提高运算速度才能在考试中获得优势。
数学运算的简便解题方法有很多，如数学公式运算法、凑整计算法、基准数法、提取公因式法等等，根据常考的试题，还总结出一些专题，比如年龄问题、植树问题、行程问题等等，每一类题也有各自不一样的解法，我们会一一给大家讲解，今天，我们主要来讲一讲工程问题的解题方法。
有些分数问题的数量关系与整数应用题中“工作总量、工作效率和工作时间”的数量关系相同，但是工作总量在题目里没有直接给出，像这样的实际问题，大家通常叫做工程问题。
工程问题的基本数量关系有：
总工作量=各分工作量之和
工作量=工作效率×工作时间
工作效率=工作量/工作时间
工作时间=工作量/工作效率
合作工作效率=合作工作量/合作工作时间
工程问题不仅是修路、建房、运输货物，还包括相遇问题及水池注水问题等。在工程计算问题中找出相对应的工作量、工作效率、工作时间失分关键。
分析解答工程问题是，首先根据题目的特点，把工作总量用“1”来表示，而工作效率也就可用单位时间内可做工作总量的“几分之一”来表示。这里所指的工作总量，既可是全部工作量，也可以是部分工程量;这里所指的工作效率，既可以通过工作时间得到，也可以通过“工程”进展变化规律得到。总之，都要通过具体的实际情况决定。
下边我们来看几道例题，帮助大家熟悉工程问题的解题思路：
【例题1】甲、乙、丙三人合修一条马路。甲、乙合修5天修好了马路的1/3，乙、丙合修2天修好了马路余下的1/4，剩下的马路甲、丙合修5天才完成。问：乙单独修好马路需要几天?
A.24 B.40 C.32 D.60
【答案及解析】A。设马路工程为1，
甲、乙二人合作的工作效率为：1/3÷5=1/15;
乙、丙二人合作的工作效率为：(1―1/3)×1/4÷2=1/12;
甲、丙二人合作的工作效率为：[1―1/3―(1―1/3)×1/4] ÷5=1/10;
所以甲、乙、丙三人合作的工作效率为：(1/15+1/12+1/10)÷=1/8;
所以乙的工作效率为1/8―1/10=1/40;
所以乙单独修好马路需要40。
【例题2】甲乙二人共同搬运货物，原计划10小时完成，但在搬运过程中甲因有事少干了6小时，结果两人从开始到完工一共花了14个小时。求乙的工作效率( )。
A.1/24 B.1/25 C.1/30 D.1/60
【答案及解析】C。
(1)可以列方程，但比较浪费时间，设甲工作效率为x则乙为1/10-x，14×(1/10-x)+(14-6)x=1，解得x=1/15，所以乙的工作效率为1/10-1/15=1/30。
(2)如果甲没有耽搁，两人一起工作14小时，则会超额完成任务，这超额的部分正是甲6小时没有干的活，所以甲的工作效率为：(1/10×14-1)÷6=1/15,所以乙的工作效率为1/10-1/15=1/30。应选C。
【例题3】生产队预计30天修完一条水渠，先由18人修12天完成工程的1/3，如果要提前6天完工，还要再增加多少人?( )
A.18 B.36 C.12 D.20
【答案及解析】A。
(1)18人修12天完成工程的1/3，工程剩余2/3，时间还有12天。工程增加一倍，时间不变，人数只能增加一倍，即增加18人。选A。
(2)一个人工作一天叫一个“工作日”。由“18人修12天完成工程的1/3”可知，完成工程的1/3需要18×12=216个工作日，则剩余工作所需工作日为：216×[(1-1/3)÷1/3]=432个工作日;剩余天数是：30-12-6=12天;剩余工作所需人数为：432÷12=36人;所需增加人数为：36-18=18人，所以正确答案是A。
通过上面几道例题，我们了解了工程问题的基本特点，以及工程问题的一些解题方法。
其实数学运算的考查点并非在于应试者的知识积累，而在于应试者的反应速度及应变能力。因此数学运算的题目并非是要求应试者用复杂的数学公式来进行运算(尽管能最终算出结果)，而是要求应试者根据题目所给条件，巧妙运用简便的方法来进行解答。今天给大家介绍了工程问题的解题方法，这也是数学运算中一种比较常见的题型，希望大家能掌握其中的要点，做到灵活运用。其他的解题方法在以后我们还会一一介绍，建议大家在学习解题方法的同时，也要注意基础知识的积累，多做练习，把各种解题方法运用得炉火纯青。
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