一道数学几何图形题，求解！ 初一数学题几何图形题100

如图

设三个正方形的边长分别为a，b，c

则整个图形的面积=a^2+b^2+bc

三角形①的面积=(1/2)*a*(a-b)

三角形②的面积=(1/2)*a*(a+b)

三角形③的面积=(1/2)*c*(b+c)

三角形④的面积=(1/2)*c*(b-c)

整个图形的面积=①+②+③+④+阴影部分面积

===> a^2+b^2+bc=(1/2)*a*[(a-b)+(a+b)]+(1/2)*c*[(b+c)+(b-c)]+阴影部分面积

===> a^2+b^2+bc=(1/2)*a*2a+(1/2)*c*2b+阴影部分面积

===> a^2+b^2+bc=a^2+bc+阴影部分面积

===> 阴影部分面积=b^2

已知b=14/4=3.5

所以，阴影部分面积=3.5^2=12.25平方厘米

【体育wo最爱】的解答中，有一个隐式假设，换一个角度来看，
我们研究一下【体育wo最爱】中的三角形②，三角形④和阴影部分组成的梯形，有：
三角形②+三角形④+阴影部分 = 梯形：(a + (b-c) ) * (a+b+c)/2
(1/2)*a*(a+b) + (1/2)*c*(b-c) +阴影部分= (a+b-c)(a+b+c)/2
得到阴影部分 = (a*c+(a+b)(b-c))/2

如果题目明确要求DK必须通过G点，则【体育wo最爱】是正确的。
否则他的答案是错误的。并且题目条件不够。

设DK交EF于M，设MH=x
由三角形相似(DGC,GMF,KMH)
x/c=(c-x)/b=(a-b)/a
得a=b+c, x=c^2/a
则阴影面积S=1/2*(b-c+x)*(a+b+c)=b^2=49/4

确定已知条件够了？

做数学几何题有什么技巧~

我本人非常喜欢数学，也看过一些关于平面几何的书籍，对于你的问题，我有以下建议。
1.多找一点题找做几何的感觉。
2.总结出一套思路。我上初中的时候不知道该说是好还是不好，仿佛中考就是完完全全用来将老师整理出来的方法套用公式一般地用在上面的基础练习一样。连脑子都不用动。当然，这也许只是极个别情况。
3.双向地、“广度”与“深度”并用地探寻。初中平面几何说到底考得就是：
①相似与全等；
②平行及其性质（以及几个常见的四边形的性质）；
③常见的对称性的应用（如圆的垂径定理、等腰三角形三线合一等等）。
将条件向前发展一点，再将求证“向后”发展一点，寻求二者的汇合点。
总：还剩20天，你的时间并不多，但也并不少。我个人觉得你之所以看到平几没感觉，是因为很小的时候缺乏这种锻炼，但现在的你接受能力应该比小的时候强，通过一定的练习，将中考的平面几何拿下是没有什么大问题的。然而，如果说，你花了10天，将中考数学提升了10分，却因此耽搁了其他课程的巩固而比期望少20分，就不值当了。同时，将心态调好，你要知道，有许许多多初中生平面几何水平很低，你没什么可怕的??找最实用的策略，谋求中考总分的最高才是当务之急。

另外，我还有一点想说：高中是不学平面几何的，于是超过98%的学生都会从此和平面几何绝缘。然而平面几何实在是太优美了，有那么一些人（包括我）实在不愿丢下她。她的优美不仅体现在几何外观上的美，还有在严谨的推理下思维美。
要是你闲，买一本（或想方设法得到一本）《近代欧式几何学》来看，真的是非常享受。

1． 判断题：（每小题3分，共24分）
（1）和为 的两个角是邻补角； （ ）
（2）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角 （ ）
（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等 （ ）
（4）如果直线 ‖ ，那么 ‖ （ ）
（5）两条直线平行，同旁内角相等； （ ）
（6）邻补角的角平分线所在的两条直线互相垂直 （ ）
（7）两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角 （ ）
（8）如果直线 那么 ‖ （ ）
2． 选择题：（每小题5分，共20分）
（1）下列语句中，正确的是（ ）
（A） 有一条公共边且和为 的两个角是邻角；
（B） 互为邻补角的两个角不相等
（C） 两边互为反向延长线的两个角是对顶角
（D） 交于一点的三条直线形成3对对顶角
（2）如图，如果AD‖BC，则有
①∠A+∠B=
②∠B+∠C=
③∠C+∠D=
上述结论中正确的是（ ）
A、只有① B、只有② C、只有③ D、只有①和③
（3）如图，如果AB‖CD，CD‖EF，那么∠BCE等于（ ）
（A）∠1+∠2
（B）∠2-∠1
（C） -∠2 +∠1
（D） -∠1+∠2
（4）如果直线 ‖ ， ‖ ，那么 ‖ 。这个推理的依据是（ ）
A、等量代换 B、平行公理 C、两直线平行，同位角相等
D、平行于同一直线的两条直线平行
3． 填空：（每空1分，共16分）
（1） 如图，∠3与∠B是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠1与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠2与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角。
（2） 已知：如图，AB‖CD，EF分别交于AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD。
求证： EG‖FH
证明：∵ AB‖CD（已知）
∴ ∠AEF=∠EFD （__________________）
∵ EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（_________），
∴∠______= ∠AEF，
∠______= ∠EFD（角平分线定义）
∴ ∠______=∠______
∴ EG‖FH（______________________）
4． 已知：如图，∠1= ，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O。求∠2、∠3、∠4的度数。（10）




5． 已知：如图，直线EF与AB、CD分别相交于点G、H，∠1=∠2。
求证：AB‖CD。（10分）

图上不来

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(13425455783)： 延长BC,AD交与四边形外一点E ∵∠DAB=60°,∠B=90° ∴∠E=30° ∵∠CDE=90°,DC=2 ∴CD=2(根号)3,EC=4 ∴在△EAB中CB=5 ∴AB=[5(根号)3]/3,在直角三角形ABC中,AC的平方等于AB的平方与BC的平方之和,可以得出AC的长度是(2√21)/3