知道三角形的三条边怎么求三个角的度数？试举例说明 已知三角形三边,如何求三个角的度数?

知道三角形的三条边可以通过余弦定理求解三个角的度数。

举例说明如下：

在三角形ABC中,设AB=c,BC=a,CA=b,且a、b、c所对的内角分别是A、B、C,则：

cosA=[b²＋c²－a²]/(2bc)

cosB=[a²＋c²－b²]/(2ac)

cosC=[a²＋b²－c²]/(2ab)

扩展资料：

余弦定理是解三角形中的一个重要定理，可应用于以下三种需求：

1.当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。

2.当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。

3.当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。

参考资料：百度百科-余弦定理

任意一个三角形，知道三角形的三条边，可以根据余弦定理求出三角形的三个角的度数；

前提，，，，等边对等角，A边对A角 B边对B角
比如边长A=3 B=4 C＝5 周长=12
A边占周长的25%（3/5.100%＝25%）
180×25%＝45℃
A角=45℃
B＝33.3%
180×33.3%=60℃
C角=41.6%
180×41.6%=74.88℃
A+B+C=180℃
45+60+74.88=179.88
误差0.22℃
所以大概你了解了吗？

用勾股定理构造方程求角度

知道三角形的三条边怎么求三个角的度数? 试举例说明~

在三角形ABC中,设AB=c,BC=a,CA=b,且a、b、c所对的内角分别是A、B、C,则：
cosA=[b²＋c²－a²]/(2bc)
cosB=[a²＋c²－b²]/(2ac)
cosC=[a²＋b²－c²]/(2ab)
【这就是余弦定理,已知三角形三边求三内角】

cosA=(b方+c方-a方)/2bc,查表或用计算器得A的度数
cosB=(a方+c方-b方)/2ac.
cosC=(a方+b方-c方)/2ab.

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#赵阎俊# 任意三角形,已知三边长,如何求三个角的度数? -
(13572125268)： 用余弦定理:c^2=a^2+b^2-2abCosC b^2=a^2+c^2-2acCosB a^2=b^2+c^2-2bcCosA 由等式可以知道CosA 或CosB 或CosC的值,再用反三角函数求得角A 或 角B 或 角C!!

#赵阎俊# 三角形知道三条边长如何求角度 -
(13572125268)： AC=126.948=b AB=10.885=c BC=127.4138=a a²=b²+c²-2bc cos A cos A=(b²+c²-a²)/2bc =(126.948²+10.885²-127.4138²)/(2X126.948X10.885) =(16115.794704+118.483225-16234.27643044)/2763.65796 =0.00149856/2763.65796 =5.4223786795960814195690120784701e-7 A=89.999968932058673740924769282998 ......

#赵阎俊# 已知道三角形三条边长,怎么算3个角度的度数是多少? -
(13572125268)： 余弦定理 cosA=( b^2+c^2- a^2)/2bc

#赵阎俊# 如果我知道三角形的三条边的长度和一个角的度数,怎么求三个角的角度 - 作业帮
(13572125268)：[答案] 已知三个边就行了,为什么还知道个角阿 或者两边一角. 用余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA 和正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=外界圆直径

#赵阎俊# 如何利用三角形的三边长度求三个角的度数 -
(13572125268)： 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题.对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积,若三边为a,b,c...

#赵阎俊# 三角形.知道三边.怎样求角度啊.知道三角形的三边.怎样求三个角啊...要写点例题我只是初二的学生...能不能讲的清楚一点啊... - 作业帮
(13572125268)：[答案] 巳知等腰在角形三边:740mm 740mm 1280mm 这三条边.求等腰三角形的三个角度. 应用余弦定理即可解决设a=1280,b=c=740,a,b,c所对的角为A,B,C, 则cosA=(720*720*2-1280*1280)/(2*740*740),得出A=119.7,B=C=30.13 已知三角形三边求角度...

#赵阎俊# 已知三角形三边求角度. -
(13572125268)： 用余弦定理,假设角是x. 则cosx=(600²+511²-783²)/(2*600*511)=0.0131 x约等于89度15分 △ABC,在c上做高,将c边写: 将等式同乘以c得到: 对另外两边分别作高,运用同样的方法可以得到: 将两式相加: 扩展资料...

#赵阎俊# 已知3角形3边的长度如何求3角形的各角度数
(13572125268)： 余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosC=(b^2+a^2-c^2)/2ab

#赵阎俊# 请问已经三角形的三条边,怎么求出各角度啊多谢大家帮忙是普通的三
(13572125268)： 用余弦定理:cos A= (b2+c2-a2)/2bc 也就是某角的两夹边分别平方后相加所得的和再 减去对边的平方,所得再除以两边之积的二倍.得到的就是这个角的余弦值,再反查三角函数表的余弦表即可得角度.当然是特殊角(30,45,60,90度)就更简单了,不用查表.这样得到一个角度后,用同样的方法求另一个,或用正弦定理求另一个角度.最后只要用180度减去已求出的两个角就得第三个角的角度值了

#赵阎俊# 己知一个三角形的三条边相等求它三个角的度数? -
(13572125268)： 在三角形中,等边对等角,而三角形的内角和为180°,所以每个角为60°.