一个圆锥和一个圆柱的底面积相等,圆锥与圆柱体积的比是1:6,圆锥的高度与圆柱的高度比是() 一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：...

圆锥的高度与圆柱的高度比是(1：2)

理由、过程看下图

因为如果圆锥和圆柱底面积和高都相等，那么体积比就是1:3，而这里是1:6，说明圆柱的高就是圆锥高的2倍，高的比就是1:2 是我自己打的，请采纳

圆锥的体积=1/3x（兀x r x r）x h
圆柱的体积=(兀x r x r )x 6h
那么圆锥的高:圆柱的高=1/3x（兀x r x r）x h：(兀x r x r )x 6h=1：18
所以圆锥的高度与圆柱的高度比是(1：18)

解：
因为底面积相等，所以设底面积都为S
圆锥体积V1=1/3sh（锥） 圆柱体积V2=Sh(柱)
又 v1:v2=1:6
所以v1:V2=1/3sh（锥）/Sh(柱)=1/6
化解得：h(锥)/h(柱)=1:2

圆锥体积要乘三分之一，如果把圆锥还原成同底等高的圆柱，那么体积比为1：2 又底面积相同 故 高之比也为1：2

一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积比是1:6。如果圆锥的高是4.2厘米圆柱的高是（）厘米？如果圆~

一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积比是1:6。如果圆锥的高是4.2厘米圆柱的高是2.1厘米。如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是8.4厘米。
解答过程
4.2÷(1/3÷1/6)=2.1cm
1/3*4.2÷1/6=8.4cm

拓展知识
数学上，立体几何（solid geometry）一般作为平面几何的后续课程，是三维欧氏空间的几何的传统名称——因为实际上这大致就是人们生活的空间。立体测绘（Stereometry）处理不同形体的体积的测量问题：圆柱，圆锥， 锥台， 球， 棱柱， 楔， 瓶盖等等。 毕达哥拉斯学派就处理过球和正多面体，但是棱锥，棱柱，圆锥和圆柱在柏拉图学派着手处理之前人们所知甚少。尤得塞斯（Eudoxus）建立了它们的测量法，证明锥是等底等高的柱体积的三分之一，可能也是第一个证明球体积和其半径的立方成正比的。

用假设法做，圆柱圆锥底面积为1，圆锥体积1，圆柱体积6，圆锥的高就是1×3÷1（因为圆锥体积是底面积乘高乘三分之一）=3

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#督钢花# 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,圆柱与圆锥的体积比是3:2,已知圆柱的高是12分米,则圆锥的高是 . - 作业帮
(17143731409)：[答案] 设底面S,圆柱高H,圆锥高h,则3SH=2*1/3Sh,解得h=9H/2=54(分米)

#督钢花# 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等.已知圆锥与圆柱的体积的比是1:6,圆柱的高是4.8cm,求圆锥的高 - 作业帮
(17143731409)：[答案] 设圆锥德高为Xcm S*4.8=1/3*SX*6 4.8=X*2 X=2.4 答:圆锥的高是2.4cm

#督钢花# 一个圆锥与一个圆柱底面积相等,圆柱与圆锥的体积的比是9:1,圆锥高3.6米,圆柱高多少米? -
(17143731409)： 已知圆柱的体积是圆锥的9倍,则圆柱与圆锥体积的比是 9:1.一个圆锥与一个圆柱的底面积相等,则圆柱与圆锥底面积的比是 1:1.所以圆柱与圆锥的高的比是:(9÷1):(1÷1/3÷1)=9:3=3:1 因为圆锥的高是3.6厘米,所以圆柱的高是:3.6÷1/3=10.8(厘米)

#督钢花# 急一个圆柱与一个圆锥的底面积相等.以知圆锥与圆柱得体积的比是1/
(17143731409)： 由面积公式可知,若等底等高,则圆锥体积是圆柱的1/3 现已知等底,体积比为1/6,则:圆锥的高是圆柱的1/2 圆柱的高为 9.6厘米

#督钢花# 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,圆柱和圆锥的体积比是3:2,圆柱和圆锥的高之比是( )[详细讲解] -
(17143731409)： 底面积相等,底面积比1:1 圆柱和圆锥的体积比是3:2,圆柱的高:3/1=3 圆锥的高:2x3/1=6 圆柱和圆锥的高之比3:6=1:2 但愿我的回答对你有所帮助,如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳!谢谢!!【数学团】

#督钢花# 急用1个圆柱和1个圆锥的底面积相等,已知圆锥与圆柱的体积之比是2:3,圆锥的高是4.8cm,圆柱的高是多少厘米? - 作业帮
(17143731409)：[答案] 圆柱的高是2.4厘米

#督钢花# 1个圆锥与一个圆柱的底面积相等,已知圆锥与圆柱的体积的比是1;6则圆锥与圆柱高度的比是() -
(17143731409)： 1个圆锥与一个圆柱的底面积相等,已知圆锥与圆柱的体积的比是1;6则圆锥与圆柱高度的比是() 因为圆柱和圆锥的底面积相等,所以,它们底面积的比是1:1,圆锥与圆柱的体积的比是1:6,圆锥与圆柱高度的比是:(1*3/1):(6/1)=1:2

#督钢花# 一个圆锥和一个圆柱的底面积相等,已知圆锥与圆柱的体积的比是1:6,圆锥的高是4.8,圆柱的 -
(17143731409)： 圆柱的体积=圆柱的底面积*高圆锥的体积=圆锥的底面积*高的三分之一由于圆锥和圆柱的底面积相等,而圆锥与圆柱的体积的比是1:6所以圆锥和圆柱的高比是1:2圆柱的高是9.6

#督钢花# 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,体积也相等,则圆锥与圆柱的高的比是( ) -
(17143731409)： 个圆柱和一个圆锥的底面积相等,体积也相等,则圆锥与圆柱的高的比是(3:1 )

#督钢花# 快点~~⒈一个圆锥和一个圆柱的底面积相等已知圆锥与圆柱的体积比是
(17143731409)： 圆锥的底面积=(pai)r^2, (r为圆锥的底面半径,也是圆柱的半径), 圆锥的体积=(pai)r^2*4.8/3=1.6(pai)r^2, 圆柱的体积=(pai)r^2*h,(h为圆柱的高), 因为圆锥与圆柱的体积比是1/6,所以 {1.6(pai)r^2}/(pai)r^2*h=1/6, 即1.6/h=1/6, h=1.6*6=9.6(厘米) 圆柱的高是9.6厘米.