已知一颗沿地球表面圆轨道运行的人造地球卫星的周期为5100s
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-15
设同步轨道半径R,地球半径r,地球质量M
已知,同步周期T=24h=86400s,近地周期t=5100s
角速度ω=2π/T
向心力f=m*ω^2*R
万有引力F=GmM/R^2
f=F
所以GM=ω^2R^3
可见R^3/T^2=C定值
R^3/r^3=T^2/t^2
R/r=3√(T^2/t^2)=6.5962
根据万有引力定律，地表人造卫星的向心力等于万有引力
GMm/R^2=mv^2/R=m*4派R/T1^2
地球同步卫星的周期T2和地球自转周期一样，是24*3600s
GMm/r^2=m*4派r/T2^2
设r=nR，两式相除
n^3=T2^2/T1^2=(24*3600)^2/5100^2
大约结果是n^3=287
n约为6.6
离地面的高度应该为地球半径的6.6倍
已知一颗沿地球表面圆轨道运行的人造地球卫星的周期为5100s~
#武饲狡# 一颗人造地球卫星在距地球表面髙度为h的轨道上做匀速圆周运动,运行周期为T若地球半径为R,则( )A. -
(17375171953)： A、根据线速度公式v=2πr T =2π(R+h) T ,故A错误;B、根据向心加速器度表达式an=4π2 T2 r=4π2(R+h) T2 ,故B错误;C、根据公式mg=G Mm R2 ,结合G Mm (R+h)2 =m4π2 T2 (R+h),即可求解地球表面重力加速度,g=4π2(R+h)3 T2R2 ,故C正确;D、地球的第一宇宙速度为v= GM R ,且G Mm (R+h)2 =m4π2 T2 (R+h),因此v=2π R(R+h)3 TR ,故D正确;故选:CD.
#武饲狡# 某人造卫星沿圆轨道运行,已知其运动的周期为T,绕地球运动的轨道半径为r,万有引力常量为G,试估算地球的质量
(17375171953)： 公式: GMm/r²=m(2π/T)²r ;得 GM=4π²r³/T² ; 得 地球的质量 M=4π²r³/(GT² )
#武饲狡# 在圆形轨道上运动的质量为m的人造卫星,它到地面的距离等于地球的半径R,地球表面的重力加速度为g,则卫星运动的周期为 - _ - . - 作业帮
(17375171953)：[答案] 人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设轨道半径为r、地球质量为M,有 GMm r2=m 4π2r T2 T=2π r3GM, 根据地球表面万有引力等于重力得:GM=gR2…② 卫星到地球表面的距离等于地球的半径R r=R+h=2R…③ 由①②③得...
#武饲狡# 把一颗质量为2的人造地球卫星送入环绕地球运行的圆形轨道,已知地球的质量.半径,这颗卫星运行的周期是把一颗质量为2的人造地球卫星送入环绕地球运... - 作业帮
(17375171953)：[答案] 当R+h≈R的时候才可求T解(ω=2π/T).卫星向心力mω²(R+h)=万有引力GMm/(R+h)²,又GM=gR²,地球的质量和卫星质量在计算中不起作用.
#武饲狡# 一个地球卫星沿离地球表面640km的圆形的轨道运行,周期为98min求:卫星的速率是多少?卫星的向心加速度的大小是多少? - 作业帮
(17375171953)：[答案] 取地球半径6371000米,则卫星回旋半径6371000+640000=7011000米,速率v=2πR/t=2*3.14159*7011000/(98*60)=7492米/秒向心加速度g=v^2/R=7492*7492/7011000=8/秒秒题目有问题:速率太低,达不到第一宇宙速度,马上就掉...
#武饲狡# 在地球表面圆轨道运行的人造地球卫星,绕行一周所用时间为T,那么地球的密度为 - _ - ,若地月的密度之比约为5:3,则卫星在月球表面绕行一周需要的时间... - 作业帮
(17375171953)：[答案] 在地球表面圆轨道运行的人造地球卫星,绕行一周所用时间为T, 根据万有引力提供向心力列出等式 GMm R2= m•4π2R T2 M= 4π2R3 GT2 密度ρ= M V= 4π2R3GT2 4πR33= 3π GT2 若地月的密度之比约为5:3, 所以月球的密度是 53T. 故答案为: 3π ...
#武饲狡# 已知地球半径为R、测得一颗沿圆轨道运动的人造地球卫星距地面高度为h,环绕周期为T'试推导地球质量及卫... -
(17375171953)： 设地球质量是M,卫星质量是 m对卫星:万有引力提供向心力,得GMm / (R+h)^2=m*(2π / T`)^2 * (R+h)得地球质量是 M=4*π^2* (R+h)^3 / (G*T`^2 )设卫星轨道处的引力加速度是a则有 GMm / (R+h)^2=m*a或写成 m*(2π / T`)^2 * (R+h)=m*a所以,a=(2π / T`)^2 * (R+h)=4*π^2* (R+h) / T`^2
#武饲狡# 地球半径为r,万有引力常量为G,发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星,卫星的周期为T.(1)写出 -
(17375171953)： (1)因为卫星绕地球表面附近做圆周运动,所以可认为其轨道半径是地球的半径r. 则人造卫星的向心加速度为:a=4π2 T2 r. (2)由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力得:G Mm r2 =m4π2 T2 r 解得地球的质量为:M=4π2r3 GT2 答:(1)人造卫星向心加速度的表达式是4π2 T2 r;(2)地球质量M是4π2r3 GT2 .
#武饲狡# 某人造地球卫星沿圆轨道运行,轨道半径是6.8*10∧3km,周期5.6*10∧3s.试从这些数据估 -
(17375171953)： r=6.8*10^3km=6.8*10^6m m'=4*3.14²*(6.8*10^6)^3/ 6.67*10^-11*(5.6*10^3)²=12401*10^18/209.17*10^-5=59.29*10^8=5.93*10^9
#武饲狡# 一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,离地高度为h.已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g.求人造卫星绕地球的运行周期T. - 作业帮
(17375171953)：[答案] 设地球质量为M,人造地球卫星的质量为 m.在地球表面由重力等于万有引力得: mg=G Mm R2① 对人造地球卫星受到地球的万有引力提供圆周运动的向心力得: G Mm (R+h)2=m 4π2 T2(R+h)② 由①②解得:T=2π (R+h)3gR2 答:人造卫星绕地球的...
已知,同步周期T=24h=86400s,近地周期t=5100s
角速度ω=2π/T
向心力f=m*ω^2*R
万有引力F=GmM/R^2
f=F
所以GM=ω^2R^3
可见R^3/T^2=C定值
R^3/r^3=T^2/t^2
R/r=3√(T^2/t^2)=6.5962
根据万有引力定律，地表人造卫星的向心力等于万有引力
GMm/R^2=mv^2/R=m*4派R/T1^2
地球同步卫星的周期T2和地球自转周期一样，是24*3600s
GMm/r^2=m*4派r/T2^2
设r=nR，两式相除
n^3=T2^2/T1^2=(24*3600)^2/5100^2
大约结果是n^3=287
n约为6.6
离地面的高度应该为地球半径的6.6倍
已知一颗沿地球表面圆轨道运行的人造地球卫星的周期为5100s~
根据万有引力定律，地表人造卫星的向心力等于万有引力
GMm/R^2=mv^2/R=m*4派R/T1^2
地球同步卫星的周期T2和地球自转周期一样，是24*3600s
GMm/r^2=m*4派r/T2^2
设r=nR，两式相除
n^3=T2^2/T1^2=(24*3600)^2/5100^2
大约结果是n^3=287
n约为6.6
离地面的高度应该为地球半径的6.6倍
近地卫星向心加速度：ω²R=g
同步卫星向心加速度：ω0²r=a
卫星向心加速度与半径平方成反比（依万有引力定律）：a/g=(R/r)²
代入：ω=(2π)/5100，ω0=(2π)/(24×60×60)
解得：r/R=(ω/ω0)^(2/3)=6.596
#武饲狡# 一颗人造地球卫星在距地球表面髙度为h的轨道上做匀速圆周运动,运行周期为T若地球半径为R,则( )A. -
(17375171953)： A、根据线速度公式v=2πr T =2π(R+h) T ,故A错误;B、根据向心加速器度表达式an=4π2 T2 r=4π2(R+h) T2 ,故B错误;C、根据公式mg=G Mm R2 ,结合G Mm (R+h)2 =m4π2 T2 (R+h),即可求解地球表面重力加速度,g=4π2(R+h)3 T2R2 ,故C正确;D、地球的第一宇宙速度为v= GM R ,且G Mm (R+h)2 =m4π2 T2 (R+h),因此v=2π R(R+h)3 TR ,故D正确;故选:CD.
#武饲狡# 某人造卫星沿圆轨道运行,已知其运动的周期为T,绕地球运动的轨道半径为r,万有引力常量为G,试估算地球的质量
(17375171953)： 公式: GMm/r²=m(2π/T)²r ;得 GM=4π²r³/T² ; 得 地球的质量 M=4π²r³/(GT² )
#武饲狡# 在圆形轨道上运动的质量为m的人造卫星,它到地面的距离等于地球的半径R,地球表面的重力加速度为g,则卫星运动的周期为 - _ - . - 作业帮
(17375171953)：[答案] 人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设轨道半径为r、地球质量为M,有 GMm r2=m 4π2r T2 T=2π r3GM, 根据地球表面万有引力等于重力得:GM=gR2…② 卫星到地球表面的距离等于地球的半径R r=R+h=2R…③ 由①②③得...
#武饲狡# 把一颗质量为2的人造地球卫星送入环绕地球运行的圆形轨道,已知地球的质量.半径,这颗卫星运行的周期是把一颗质量为2的人造地球卫星送入环绕地球运... - 作业帮
(17375171953)：[答案] 当R+h≈R的时候才可求T解(ω=2π/T).卫星向心力mω²(R+h)=万有引力GMm/(R+h)²,又GM=gR²,地球的质量和卫星质量在计算中不起作用.
#武饲狡# 一个地球卫星沿离地球表面640km的圆形的轨道运行,周期为98min求:卫星的速率是多少?卫星的向心加速度的大小是多少? - 作业帮
(17375171953)：[答案] 取地球半径6371000米,则卫星回旋半径6371000+640000=7011000米,速率v=2πR/t=2*3.14159*7011000/(98*60)=7492米/秒向心加速度g=v^2/R=7492*7492/7011000=8/秒秒题目有问题:速率太低,达不到第一宇宙速度,马上就掉...
#武饲狡# 在地球表面圆轨道运行的人造地球卫星,绕行一周所用时间为T,那么地球的密度为 - _ - ,若地月的密度之比约为5:3,则卫星在月球表面绕行一周需要的时间... - 作业帮
(17375171953)：[答案] 在地球表面圆轨道运行的人造地球卫星,绕行一周所用时间为T, 根据万有引力提供向心力列出等式 GMm R2= m•4π2R T2 M= 4π2R3 GT2 密度ρ= M V= 4π2R3GT2 4πR33= 3π GT2 若地月的密度之比约为5:3, 所以月球的密度是 53T. 故答案为: 3π ...
#武饲狡# 已知地球半径为R、测得一颗沿圆轨道运动的人造地球卫星距地面高度为h,环绕周期为T'试推导地球质量及卫... -
(17375171953)： 设地球质量是M,卫星质量是 m对卫星:万有引力提供向心力,得GMm / (R+h)^2=m*(2π / T`)^2 * (R+h)得地球质量是 M=4*π^2* (R+h)^3 / (G*T`^2 )设卫星轨道处的引力加速度是a则有 GMm / (R+h)^2=m*a或写成 m*(2π / T`)^2 * (R+h)=m*a所以,a=(2π / T`)^2 * (R+h)=4*π^2* (R+h) / T`^2
#武饲狡# 地球半径为r,万有引力常量为G,发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星,卫星的周期为T.(1)写出 -
(17375171953)： (1)因为卫星绕地球表面附近做圆周运动,所以可认为其轨道半径是地球的半径r. 则人造卫星的向心加速度为:a=4π2 T2 r. (2)由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力得:G Mm r2 =m4π2 T2 r 解得地球的质量为:M=4π2r3 GT2 答:(1)人造卫星向心加速度的表达式是4π2 T2 r;(2)地球质量M是4π2r3 GT2 .
#武饲狡# 某人造地球卫星沿圆轨道运行,轨道半径是6.8*10∧3km,周期5.6*10∧3s.试从这些数据估 -
(17375171953)： r=6.8*10^3km=6.8*10^6m m'=4*3.14²*(6.8*10^6)^3/ 6.67*10^-11*(5.6*10^3)²=12401*10^18/209.17*10^-5=59.29*10^8=5.93*10^9
#武饲狡# 一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,离地高度为h.已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g.求人造卫星绕地球的运行周期T. - 作业帮
(17375171953)：[答案] 设地球质量为M,人造地球卫星的质量为 m.在地球表面由重力等于万有引力得: mg=G Mm R2① 对人造地球卫星受到地球的万有引力提供圆周运动的向心力得: G Mm (R+h)2=m 4π2 T2(R+h)② 由①②解得:T=2π (R+h)3gR2 答:人造卫星绕地球的...
