求证角度的几何题 角度的几何题

另外AE不等于CD——》AE不一定等于CD

F是角平分线交点，连结BF，得BF平分∠ABC

过F作内切圆，D'、E'为垂足,连结D'E'，BD'=BE'(只要证明BD'E'是等边三角形，就说明∠ABC=60º)

D'E'⊥BF(等腰三角形顶角的三线重合)

因为DF=FE,D'F=E'F(直角三角形DD'F,EE'F的斜边，一对直角边分别相等)

所以DD'=EE',(它们的另一对直角边当然相等，所以两者全等)

所以∠BEF=∠FEE'=∠D'DF=180º - ∠BDF =>∠BDF+∠BEF= 180º 。

∴∠DFE＝180°－∠B (四边形BDFE内角之和为360º)

∵∠AFC＋∠CAF＋∠ACF＝180°

而∠AFC＝∠DFE、∠CAF＝∠BAC/2、∠ACF＝∠ACB/2

∴∠DFE＋∠BAC/2＋∠ACB/2＝180°，

∴2∠DFE＋∠BAC＋∠ACB＝360°。

∴2（180°－∠B）＋∠BAC＋∠ACB＝360°，∴2∠B＝∠BAC＋∠ACB，

∴3∠B＝∠B＋∠BAC＋∠ACB＝180°，∴∠B＝60°。

∠B＝60°。
［证明］
∵∠BAF＝∠CAF、∠BCF＝∠ACF，∴F是△ABC的内心，∴∠DBF＝∠EBF，又DF＝EF，
∴△BDF的外接圆、△DEF的外接圆是等圆，∴∠BDF、∠BEF相等或互补。

显然，若∠BDF＝∠BEF，则有：∠ADC＝∠AEC，∴A、D、E、C共圆。
由A、D、E、C共圆，∠DAE＝∠CAE，得：DE＝CE。
由A、D、E、C共圆，∠ECD＝∠ACD，得：DE＝AD，∴CE＝AD，∴∠CAE＝∠ACD，
∴AF＝CF，而EF＝DF，∴AF＋EF＝CF＋DF，∴AE＝CD，但AE、CD是不等的，
∴只能是∠BDF、∠BEF互补。

∵∠AFC＋∠CAF＋∠ACF＝180°，而∠AFC＝∠DFE、∠CAF＝∠BAC/2、∠ACF＝∠ACB/2，
∴∠DFE＋∠BAC/2＋∠ACB/2＝180°，∴2∠DFE＋∠BAC＋∠ACB＝360°。

∵∠BDF、∠BEF互补，∴B、E、F、D共圆，∴∠DFE＝180°－∠B，
∴2（180°－∠B）＋∠BAC＋∠ACB＝360°，∴2∠B＝∠BAC＋∠ACB，
∴3∠B＝∠B＋∠BAC＋∠ACB＝180°，∴∠B＝60°。

求证角度的数学问题~

由A,B处的指北线平行，两直线平行，同旁内角互补，得
∠PAB=180°-70°-20°=90°，
所以tan∠ABP=AP/AB=35/800=0.04375,
所以∠ABP=2.505°，图中数据有误。

(1)90
(2)45
(3)的条件好象不全哦

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#夔奚琪# 几何题,关于求角度数 -
(18566104957)： 设上底为1,那么腰是2,下底是3,由于是等腰梯形,过两个上顶点做梯形的高,则高和两腰构成两个全等的直角三角形,并且两高和上底以及下底的中间部分构成矩形.底边被分成3部分,长都是1,直角三角形的斜边长是腰长,等于2,一条直角边是1,那么它所对的锐角(就是高和腰的夹角)就是30°,那么,上底就是90°+30°=120°

#夔奚琪# 几何数学题,求X的角度,急! -
(18566104957)： x=20° 解:在CE上截取CF=BC,连接AF. 则△BCF是等边三角形,BC=CF,AF平分∠A. 易证△BFA≌△ADB. ∴AD=BF=BC. 作∠BCG=40°,交BD于G,连接EG. 则∠BGC=70°=∠GBC,∴CG=BC=AD. ∵CE=AE,∠ECD=20°=∠EAD ...

#夔奚琪# 初中几何题,求角度 -
(18566104957)： 如图所示,只需证明DG=GE 连AH 由题意AH平分∠BAC 所以∠HAE=10°=∠EAH 而∠AHG=30°=∠AEG 又因为AG=BG 所以△AHG与△BEG全等 所以GE=GH=DG ∠EGD=80° 所以∠DEG=50° ∠DEB=20°.

#夔奚琪# 一道几何的求角度题,求解答 -
(18566104957)： 角1+角2+角3+角4+角5=180度 还有两个三角形=180*2=360度180+360=540度

#夔奚琪# 几何中有关角度的计算的题!帮帮我!我不会写几何过程! -
(18566104957)： 1) 9:00时分时针相差45格,按分时针速差(1-1/12)经过35分20秒,分时针差45-(1-1/12)*35又1/3,=12.61,所以夹角内有12只彩灯2)∠DOE=∠DOB+∠BOE ∠BOE=1/2<EOC,∠DOB=(180-∠EOC-1/2∠EOC)/2=90-3/4∠EOC90-3/4∠EOC+1/2∠EOC=72 ∠EOC=723)4个角之和90,两两组3个角,和为130,三三组两个角,和为130,一个大角90 所有角和为90+130+130+90=440

#夔奚琪# 初中数学几何题(求角度的) -
(18566104957)： OA=OC ∠OCA=∠A=∠OCD ∠AOC=∠BOD=40° ∠AOB=∠AOD-∠BOD=90°-40°=50° ∠A=(180°-∠AOC)/2=70° ∠B=180°-∠A-∠AOB=60°

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(18566104957)： 这个题目改成证明题会比较容易些,直接求解的话不容易看出其具体的角度.具体求解过程如下(请参考附图):在AB上选取一点N,使∠NPA=45°,各角度大小标记如图中所示.在BNP中...

#夔奚琪# 一道几何题,求角度 -
(18566104957)： 解:∵BCED是圆内接四边形 ∴∠ACB=∠D ∵∠ACB=80° ∴∠D=80° ∵∠E=50° ∴∠BAC=180-50-80=50°

#夔奚琪# 初中几何题 求角度的
(18566104957)： 过A作AD⊥BC交BC于D,设AP=a 过C作CE⊥AB交AB于E 因为 ∠ABC=45° ∠APC=60° 则 PD=a/2 AD=BD=√3 a/2 则 BP=BD-PD=(√3 -1)a/2 AB=√6 a/2 又因 PC=2BP 则 BC=PC BP=3BP=(3√3 -3)a/2 则 CD=BC-BD=(2√3 -3)a/2 又因 AD=√3 a/2 运用勾股定理解得: AC=(3√2 -√6)a/2 根据面积相等可得: AB*CE=AD*BC 代入数据解之得:CE=(3√6 - 3√2)a/4 则 sin∠BAC=CE/AC=√3 /2 即 ∠BAC=60° 所以 ∠C=180°-60°-45°=75°

#夔奚琪# 数学题 几何 正方形 求角度的 -
(18566104957)： 证明:设AC、BD交于点O.因为ABCD是正方形,所以BO=AC*1/2,AO=BO 因为AE=AC,所以BO=AE*1/2 因为AG垂直于GE,GE垂直于BD,所以四边形AGBO是正方形,所以AE=OB=AE*1/2,角ABG=45度 所以,角CBE=45度 所以,角AEG=30度 所以,角CFE=角CBE+角AEG=75度