高一数学，sinB等于b？ 当SinA=SinB时,为什么不能说A与B互补?高一数学

高一数学，sinB不等于b。

对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的三角形，有：sinA / a = sinB / b = sinC/c

也可表示为：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，变形：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC

由题可知，将题目中的a、b、c用a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC表示，再将两边同时化简，变得到了答案中的式子。

扩展资料

正弦定理

对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的三角形，有：sinA / a = sinB / b = sinC/c

也可表示为：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。变形：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC

其中R是三角形的外接圆半径。它可以通过把三角形分为两个直角三角形并使用上述正弦的定义来证明。在这个定理中出现的公共数 （sinA）/a是通过A,B和C三点的圆的直径的倒数。

正弦定理用于在一个三角形中（1）已知两个角和一个边求未知边和角（2）已知两边及其一边的对角求其他角和边的问题。这是三角测量中常见情况。

三角函数正弦定理可用于求得三角形的面积：

S=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB。

参考资料来源：百度百科-三角函数

如图

不是sinB=b，而是运用了正弦定理。
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，(R为三角形外接圆半径)
a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
bcosC+ccosB=asinA
2RsinBcosC+2RsinCcosB=2RsinAsinA
sinBcosC+sinCcosB=sin²A

由于题目中事先将2R消掉，并未反映出来，因此你错理解成sinB=b了。

正弦定理

你参考看看

高一数学~

题目不太准确
当Sin2A=Sin2B时，有两种情况
（1）2A=2B，即A=B
（2）2A+2B=180度，即A+B＝90度，也可以说2A与2B互补或A与B互余

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(17773373133)： ∵sinB=√2/2,且B为锐角 ∴∠B=45° ∴cosB=√2/2 又∵a/2c=√2/2 a/c=√2 a=√2c 若cosB=c/a 则c/a=c/√2c=√2/2 ∴综上,△ABC为等腰直角三角形

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(17773373133)： sin(b-a)=3/5a b为锐角可知 sina=12/13,cos(b-a)=4/5sinb=sin(b-a+a)=sin(b-a)cosa+cos(b-a)sina =3/5乘5/13+4/5乘12/13 =63/65 选B

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(17773373133)： ∵sinAcosA-sinBcosB=0 ∴(1/2)*(sin2A-sin2B)=0 ∴sin2A=sin2B ∴2A=2B或2A=π-2B ∴A=B 或C=90° ∴三角形是等腰三角形或者是直角三角形如有疑问请追问,望采纳谢谢

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(17773373133)： a,b都是锐角所以0<a<b<pai所以sina>0,sin(a+b)>0sinb=sin((a+b)-a)=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=12/13*3/5-5/13*4/5=16/65

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(17773373133)： sin(x+b)=1/2=sinxcosb+cosxsinb sin(x-b)=1/3=sinxcosb-cosxsinbsinxcosb=5/12cosxsinb=1/12sinxcosb/cosxsinb=...

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(17773373133)： 不会像什么历史政治考那么多概念,建议还是把功夫放到公式理解与记忆上吧. 高一数学公式可以在网上下载word文档(此文档公式比较完整)http://wenku.baidu.com/view/0296833383c4bb4cf7ecd13c.html 或者直接看下面: 三角函数公式 两...

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(17773373133)： 由正弦定理得,sinA/a=sinB/b=sinC/c 那么sinBsinC=(bc/a²)sin²A 又∵sin²A=sinBsinC ∴a²=bc 又∵2a=b+c ∴a=b=c,即Δ ABC是正三角形.