质点沿x轴直线运动，速率与坐标关系：v=1+2x,初时刻位于坐标原点，求其位置，加速度，速度随时间变化规律 某物体沿x轴直线运动规律为a=-k，k为常数。当t=0时，v...

V=dx/dt=1+2x
分离变量,得
dx/(1+2x)=dt
积分，得
1+2x=Ce^(2t)
由
t=0时,x=0
得
C=1
故
x=(1/2){[e^(2t)] -1}
V=dx/dt=d(1/2){[e^(2t)] -1}/dt=e^(2t)
a=dV/dt=d[e^(2t)]/dt=2e^(2t)

一质点初始时刻从坐标原点出发，以速度V0沿X轴正向运动，其加速度与速度关系如图，K为正常数。该质点~

比如空气阻力，可能会有某种阻力与速度有关，成图中关系，题目就是让你求在这种情况下x关于v的函数

题目中的初始条件中有遗漏：“当t=0时，v=，x=0”，里面的　V＝？

分析：
　　由　a＝dV / dt　得
－K＝dV / dt
V＝－K * t＋C1　　，C1是积分常数
如果题目给的初始条件是　t＝0时　V＝0，那么就得　C1＝0
这样速度 V 随时间 t 的变化关系是　V＝－K * t （这个V是速度）　－－－方程1
　　再由　V＝dX / dt　得
－K * t＝dX / dt
dX＝－K * t * dt
两边同时积分　得
X＝（－K * t^2 / 2）＋C2　　　C2是积分常数
由初始条件：t＝0时，X＝0　得　C2＝0
所以　X＝－K * t^2 / 2　　－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－方程2
由方程1和2联立，消去时间 t ，得
X＝－V^2 /（2 K）
　　题目问的是速率 v 随坐标 X 的变化规律，所以从上式中可得

速率　v＝根号（－2K X）

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#人德怎# 一个质点沿x轴做直线运动,它的位置坐标随时间变化规律是x= - 2t2+1(m),式中t的单位为“s”.关于质点的 -
(17160894677)： A、由位置坐标随时间的变化规律是x=-2t2+1,可知,其位置坐标从正值变为负值,质点向x轴负方向运动.初始时刻,x=1m,知质点不是从原点出发.故A错误,B正确. C、由坐标表达式知,t=1时,x=-1m,t=0时,x=1m,则位移为-2m,即位移的大小为2m,方向与x轴正方向相反.故C错误,D正确. 故选:BD.

#人德怎# 一质点沿着x轴运动,加速度a与位置坐标x关系为a=2+6x^2,质点在原点速度为0 -
(17160894677)： 速度的导数是加速度,则对a=2+6x²积分,得v=2x³+2x+m,由于质点在原点处速度为零,所以m=0.综上,v=2x³+2x

#人德怎# 一质点从t=0开始沿x轴做直线运动,其位置坐标与时间的关系为x=2t 3 - 8t+1(x和t的单位分别为m和s),则下 -
(17160894677)： A、根据坐标与时间关系x=2t 3 -8t+1关系得,t=0时,质点坐标为x 1 =1,当t=1时物体的坐标为x 2 =-5,说明第一秒内质点将沿x轴负方向运动,A错误; B、因为质点位置坐标的变化即位移不满足匀变速直线运动的位移时间关系 x= v ...

#人德怎# 在光滑的水平面内,一质量m=1kg的质点,以速度v 0 =10m/s沿x轴正方向运动,经过原点后受一沿y轴正方向的 -
(17160894677)： (1)x轴方向上位移x=v 0 t,y轴方向上的位移y= 1 2 at 2 = 1 2 ? F m t 2 . 又tan37°= y x 联立三式解得:t=3s. 故质点从O点到P点所经历的时间为3s. (2)沿y轴方向的速度v y =at= F m t=15m/s 则v= v 2x +v 2y =5 13 m/s. 故答案为:3,5 13

#人德怎# 质点沿x轴运动,其速度与时间的关系为v=10 2t^2(m -
(17160894677)： 这是一个变加速运动...a=v的变化量/t的变化量即(v2-v1)/(t2-t1)剩下的 好像就容易了

#人德怎# 一质点沿直线运动,其速度为v=A+Bx,其中A,B为常数.当t=0时,x=0.试求质 -
(17160894677)： v=A+Bx dx/dt=A+Bx ,分离变量并积分 ∫dx/(A+Bx) =∫dt . (0-->x) (0-->t) ln((A+Bx)/A)=Bt(A+Bx)=Ae^Bt x=A(e^Bt-1)/B

#人德怎# 求大家帮帮忙坐坐这题:质点沿直线运动,速度v=t3+3t2+2(m/s),如果当t=2s时,x=4m,求:t=3s时质点的... -
(17160894677)： 1.此质点沿直线运动做变加速运动.2.因为t=2s时,x=4m,则x=t^4/4+t^3+2t-10 当t=3s时,则x=t^4/4+t^3+2t-10=43.25m,速度v=t^3+3t^2+2=56(m/s), 加速度a=3t^2+6t=45m/s^2

#人德怎# 质点沿x轴运动,其速度与时间的关系为v=10 2t^2(m质点沿x轴运动,其速度与时间的关系为v=10+2t^2(m/s),已知t=0时质点位于x轴正方向20m处.求:(1)... - 作业帮
(17160894677)：[答案] 这是一个变加速运动.a=v的变化量/t的变化量即(v2-v1)/(t2-t1)剩下的 好像就容易了

#人德怎# 某物体沿x轴直线运动规律为a= - k,k为常数.当t=0时,v=,x=0,.则:速率v随坐标x变化的 -
(17160894677)： 题目中的初始条件中有遗漏:“当t=0时,v=,x=0”,里面的 V=?分析: 由 a=dV / dt 得 -K=dV / dt V=-K * t+C1 ,C1是积分常数 如果题目给的初始条件是 t=0时 V=0,那么就得 C1=0 这样速度 V 随时间 t 的变化关系是 V=-K * t (这个V是速度) ...

#人德怎# 一质点从原点开始沿x轴正方向做直线运动,速度与时间的关系如图所示.下列说法正确的是( ) A -
(17160894677)： D 试题分析:A、0-2s内速度图线一直在时间轴上方,一直为正,方向没有变,不是往复运动;错误 B、速度图线的斜率代表加速度,斜率的正负代表加速度方向,第1秒内和第4秒内质点的加速度均为正值,所以加速度方向相同;错误 C、2~4s内质点沿负方向运动,运动方向没有变,所以第2秒末和第4秒末质点所处的位置不相同;错误 D、第1秒内质点的平均速度 ,第2秒内质点的平均速度 ;正确 故选D 点评:速度图象不是物体的运动轨迹,也不能把它和位移图象混淆,图线在正半轴,不管是增加还是减小,速度方向均相同,图线的斜率的绝对值表示加速度大小,面积表示位移.