已知,在四边形ABCD中,AD边最大,BC边最小,求证:∠B>∠D.

连结BD
在△ABD中，AD最大，可知AD＞AB
∴∠ABD＞∠ADB(大边对大角)
在△BCD中，BC最小，可知CD＞BC
∴∠DBC＞∠BDC(大边对大角)
∴∠ABD＋∠DBC＞∠ADB＋∠BDC
即∠ABC＞∠ADC

已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠B=∠D。求证,AD//BC。~

解：连接AC
∵AB‖CD
∴∠BAC=∠ACD
又∵∠B=∠D 根据三角形内角和180°
180°-∠B-∠BAC=180°-∠D-∠ACD
∴∠ACB=∠DAC 内错角相等
AD‖BC 你可以自己画个图。

证明：

∵DE⊥AC，BF⊥AC

∴△EAD和△FBC是直角三角形

∵AE=AF-EF=CE-FE=CF,AD=BC

∴Rt△ADE≌Rt△CBF(HL)

∴∠DAE=∠BCF

∴AD‖BC

即AD平行且等于BC

∴四边形ABCD是平行四边形

得证

谢谢

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#幸蚂斌# 已知四边形ABCD中,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AB=BC,角ADC=120度已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ADC=120°.将一块足够大的三... - 作业帮
(19332149579)：[答案] (1) EF=AE+CF(2) 延长EA到G,使AG=FC,证得三角形GAB≌三角形:FCB GA=FC ∠GAB=∠FCB AB=CB(SAS)所以得到:∠GBA=∠FBC GB=FB AG=CF因为∠FBC+∠FBA=60 所以∠GBA+∠FBA=60 即:∠GBF=60又因为∠EBF=30 所以∠...

#幸蚂斌# 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,试说明四边形ABCD是等腰梯形 -
(19332149579)： 你好,三角形abc与三角形bcd共bc边,又因为AB=DC,AC=BD,则两个三角形全等.所以∠abc=∠bcd.同理证得∠bad=∠adc.得ad∥bc..又因为AB=...

#幸蚂斌# 如图,已知,在四边形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,CD=4cm,∠ABC=∠DCB,求BC的长 -
(19332149579)： ∴∠DBC=12*60°=30°, 又∵∠ABC=∠DCB=60°;wordSpacing, ∵BD平分∠ABC, ∴∠ABC=180°-120°=60°:normal＂>12∠ABC= _逆枫军团C 推荐于:2016-06-29 3 0 分享

#幸蚂斌# 已知:如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,∠DAB=∠CBA(1)试判断AB与CD的位置关系,并说明理由; (2) -
(19332149579)： (1)AB//CD 在 和 中 ∴ ≌ (SAS) ∴ ,BD=AC ∴OA=OB ∴AC-OA=BD-OB ∴OD=OC ∴ ∵ ,∴ ,又 ∴ ∴AB//CD (2)四边形ABCD是轴对称图形 延长AD、BC交于点P ∵ ∴AP=BP ∴点P在AB的垂直平分线上又OA=OB ∴点O在AB的垂直平分线上 ∴OP垂直平分线段AB ∴点A与点B关于直线OP对称 ① ∵AB//DC ∴ ,∴ ∴DP=CP ∴点P在DC的垂直平分线上 又OD=OC ∴点O在DC的垂直平分线上 ∴OP垂直平分线段DC ∴点C与点D关于直线OP对称 ② 所以,综上①②所述,四边形ABCD是轴对称图形.

#幸蚂斌# 如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=5,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C,若P是边BC上一动点,则DP长的最小值为______. - 作业帮
(19332149579)：[答案] 根据垂线段最短,当DP⊥BC的时候,DP的长度最小, ∵BD⊥CD,即∠BDC=90°, 又∵∠A=90°, ∴∠A=∠BDC, 又∵∠ADB=∠C, ∴∠ABD=∠CBD, 又∵DA⊥BA,BD⊥DC, ∴AD=DP,又AD=5, ∴DP=5. 故答案为:5.

#幸蚂斌# 已知在四边形ABCD中AB=AD,BC=DC∠DAB=60°∠BCD=120°∠EAF=30° -
(19332149579)： 求证﹕BC+DC=AC 由于AB=AD,将△ABC绕A逆时针旋转60º得△ADE, 由旋转可知,AE=AC,DE=BC, ∠ADE=∠B,∠CAE=∠BAD=60º, ∴△ACE是等边三角形, ∴CE=AC, 又∠BCD=120°,∠BAD=60°, ∴∠B+∠ADC=180º, ∴∠ADE+∠ADC=180º, ∴CE=CD+DE=CD+BC, ∴AC=CD+BC.

#幸蚂斌# 已知在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,问AB//CD吗?说明理由 -
(19332149579)： 应该是平面的吧!在同一平面内,因为AB=CD(AB和CD为对边)AC=BD(AC和BD为对边)所以四边行ABCD为平行四边形(小学是证明平行四边形的基本方法之一)所以AB平行CD,AC平行BD.

#幸蚂斌# 已知如图,四边形ABCD中,AB//CD,∠A=∠C,那么BC与AD有何位置关系?∠B与∠D的大小关系如何?请说明你的理由 -
(19332149579)： BC//AD. ∠B=∠D. 证明:连接BD, 因为AB//CD, 所以∠ABD=∠CBD, 又因为∠A=∠C,BD=DB, 所以△ABD全等于△CDB 所以AD=CB, 所以四边形ABCD是平行四边形, 所以∠B=∠D. 所以

#幸蚂斌# 求助一道几何题已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB
(19332149579)： 题目有点问题:EF=CE+AE改为EF=CF+AE 连结BD,把△BCF绕B点旋转120°到△BAG处 ∵BD=BD AB=AC ∴Rt△BCD≌Rt△BAD ∴AB=AC 即得到G、A、D在一直线上 ∴GE=GA+AE=CF+AE 下面只需证明GE=EF即可 在△BGE和△BFE中 BG=BF BE=BE ∠GBE=∠FBE=60° ∴ △BGE≌△BFE ∴GE=EF

#幸蚂斌# 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD,求四边形efgh是矩形 - 作业帮
(19332149579)：[答案] 图在这里传不了,你点我帐号去我百度相册看,相册封面就是标签是EFGH,也可以自己画一下 连接AC,BD ,取BD中点O,连接AOCO,顺次连接EFGH 因为:AB=AD E、H是中点 所以:在等腰三角形ABD中 EH是中位线,EH//BD,EH=BD/2 AO⊥...