圆台里面挖去一个圆锥 表面积为什么是圆台的侧面 圆台的侧面积公式？
www.zhiqu.org 时间： 2024-04-20
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台，圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。
以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台．旋转轴叫做圆台的轴．直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面，侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高[上图的线段AG]，圆台的高也是上、下底面间的距离．
圆台的侧面积公式怎么推出来~
#冉英逄# 圆台体的表面积怎样计算? -
(15623157261)： 设圆台的上、下底面半径分别为:r1、r2,圆台的高为:h,则母线长为l=√[(r2-r1)^2+h^2] 圆台的侧面展开图是环形的一部分 大弧长为:2πr2,小弧长为:2πr1,设小扇形的半径为a,则:r2/r1=(a+l)/a 所以,a=rl*l/(r2-r1) 所以,圆台的侧面积: S=1/2*2πr2*(a+l)-1/2*2πr1*a=π(r1+r2)l=π(r1+r2)√[(r2-r1)^2+h^2]赞同178| 评论(13)
#冉英逄# 圆台的侧面积公式如何推导
(15623157261)： 将圆台补全成圆锥,侧面展开那么圆台的侧面积就变成了两个扇形面积之差!(扇形面积是1/2半径*弧长,注:其实两个扇形的半径是不用求出来的,你先自己探索,若不懂可以问我)
#冉英逄# 圆台侧面积公式推导 圆台侧面积推导中,为什么要有c1 - c呢 -
(15623157261)： 圆台侧面积公式 :S = π L (r1 + r2 ) L -- 母线长 r1 -- 底面半径 r2 -- 顶面半径 ;若只知道台高 h 则L=根号下[ ( r1-r2 )² + h² ...
#冉英逄# 求圆台表面积公式推导过程. -
(15623157261)： 由上图,可以看出有一组相似三角形,于是有a/(a+l)=r'/r,解出a=lr'/(r-r') 圆台侧面的面积是(l+a)(2πr)/2-a(2πr')/2 化简得到πl(r+r') 至于圆台的上下两个圆面,面积很好算,将三者相加即可得到圆台的面积 所以上面的公式得到证明.
#冉英逄# 数学:圆台的侧面积的推导过程?
(15623157261)： 设圆台上底半径为r,下底半径为R,高为H. 将圆台边延长成一个圆锥,设圆台的侧边长为L,上面的小圆锥侧边长为L1. L=√[(R-r)^2+H^2]; L1/(L+L1)=r/R,得: L1=L*r/(R-r)=[r/(R-r)]*√[(R-r)^2+H^2]; L+L1=RL/(R-r)=[R/(R-r)]*√[(R-r)^2+H^2]; 圆锥的侧面积公式为:s= ∏RL. 圆台侧面积: =∏R(L+L1)-∏rL1 =∏RL+∏(R-r)L1 = ∏R√[(R-r)^2+H^2]+ ∏r√[(R-r)^2+H^2] = ∏(R-r)√[(R-r)^2+H^2]
#冉英逄# 圆台的侧面积怎么求?如何理解 -
(15623157261)： 圆台侧面展开是扇环,扇环和梯形共享同一个面积公式:(上底+下底)*高/2这里上下底分别是圆周2πr,2πr',高是母线l,所以得出面积公式π(r'l+rl).圆台的侧面积公式:S=π(r'²+r²+r'l+rl)
#冉英逄# 什么是圆台表面积公式?
(15623157261)： 注:有几个重要步骤不能显示,所以请打开参考链接!!!) 圆台的体积和表面积 用平行于底面的平面切割圆锥时,上部分仍是圆锥,下部分成为圆台. 圆台的上下两个平面是平行的,侧面是圆锥的一部分,它显然是曲面. 切割高度为h的圆...
#冉英逄# 圆台的侧面积公式怎么推倒??
(15623157261)： (侧面的面积)=πr1l-πr2l2 =π〔r1(l1+l2)-r2l2〕 =π〔r1l1+l2(r1-r2)〕 ① 另外,因为r2∶r1=l2∶l 及r2∶r1=l2∶(l1+l2) 有r2(l1+l2)=r1l2 r2l1+r2l2=r1l2,r2l1=l2(r1-r2 ) 将②式代入①式,有 =π(r1l1+r2l1) =πl1(r1+r2)
#冉英逄# 圆台的表面积与体积公式
(15623157261)： 将圆台看成是两个圆锥的差的部分 面积是上下两个圆加侧面积(两个圆锥侧面积想减,圆锥侧面是扇形) 体积用两个圆锥体积减
#冉英逄# 正棱台,圆锥,圆台的体积与侧面积公式如题!说的明白一些..一堆字母看的眼睛太晕了.. - 作业帮
(15623157261)：[答案] 1.体积:棱台的是:1/3*h*[上底面面积的平方+下底面面积的平方+(上下底面面积的积,再开方)] 最简单的理解方法:把它们当做两个锥体的差就是了.比如棱台可以视为是两个棱锥的差 圆台可以按两个圆锥的差来求 这样就...
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圆台的侧面积公式怎么推出来~
设母线长L；底面半径为 r₁；顶面半径为r₂；小圆锥的母线长为L'。
圆台的侧面积=大圆锥侧面积-小圆锥侧面积
=πr（L'+l）-πr'L'
=πrL'+π r l -πr'L'
=πL'（r-r'）+πrl
因为r：r'=（L'+l）：L'
代入消去L' 就得到圆台的侧面积公式
S = πL （r₁ + r₂ )
扩展资料：
圆台性质：
1、平行于底面的截面是圆。
2、过轴的截面是等腰梯形。
3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。
4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。
5、圆台任意两条母线延长后交于一点。
圆台面积公式：S=πr_+πR_+πRl+πrl=π(r_+R_+Rl+rl)，r是指上底半径、R是下底半径、h是高、l是指母线=根号下[（R-r）_+h_]。圆台的体积取决于两底面之间的距离（圆台的高），以及原来圆锥的体积。设h为圆台的高，r和R为棱台的上下底面半径，V为圆台的体积。由于圆台是由一个平面截去圆锥的一部分（也就是和原来圆锥相似的一个小圆锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来圆锥的体积，再减去和它相似的小圆锥的体积。
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