利用函数的单调性比较各组中两个三角函数的大小！急 利用函数的单调性比较下列各组中两个三角函数值的大小:(1)s...

1根据正弦三角函数图像，第三项限的部分图像是单调递减的，第一组这两个角度值都属于第三项限的角度，所以角度大的函数值反而小。
2根据正余弦函数周期为2PI化简角度值，化到同一个区间上的角度值，再根据函数图像的形状来判断函数的增减性。你那个表示有点歧义，PI是在分子上的吧？
3根第2个一样，把角度化简，508可以减去2PI,也就是360化成144，二者相等
4根据余弦函数是偶函数，负的直接可以化成正的，然后再把两个角度化简，减去720 也就是4PI,2个周期，函数值不变，得到40和50，这两个都是第一项限角，根据余弦函数图像，第一项限是下降曲线也就是单调递减，角度大的反而小，得到cos760大于cos（-770度）

麻烦自己算一下!
好的老师只会指点一下哦!
不懂的请米我哦!
帮助别人真高兴!
====我哦!
1.sin103度15分与sin164度30分
sin103度15分=sin148度15分
sin148度15分＜sin164度30分
2.cos（-47/10π）与cos（-44/9π）
cos（-4π-7/10π)=cos（-7/10π)
cos（-44/9π）=cos（-4π-8/9π）
3.sin508度与sin144度
sin508=sin360+148=sin148
4.cos760度与cos（-770度）
cos760度=cos720+40=cos40度
cos（-770度=cos-720-50=cos-50=cos50

说实话,挺想帮你把过程写出来,可我太懒了.
楼主最好先把所有的角度和弧度制换成0到2π或-π/2之内的就好比较了.其实4道题都挺简单的.
抱歉，无答案和过程，表骂我．

利用函数的单调性比较下列各组中两个三角函数值的大小！！~

解:（1）y=sinx在90度到180度上是减函数。
sin103度15分大于sin164度30分
（2）cos(-47/10π)=cos(7π/10)与cos(-44/9π=)cos(8π/9)，
y=cosx在π/2,到π上是减函数。
cos(-47/10π)大于cos(-44/9π)
（3）y=sinx在90度到180度上是减函数。
sin508=sin148<sin144
(4)cos760=cos40,
cos-770=cos50.
y=cosx在0，π/2上减函数
因此cos760>cos(-770)
如有意见，欢迎讨论，共同学习；如有帮助，请选为满意回答！

sin(103°15′)=sin(90°+23°15′) = cos(23°15′);
sin(164°30′)=sin(90°+64°30′) =cos(64°30′);
∵cos在（0~90）之间是递减的；
∴sin(103°15′)>sin(164°30′);

主要弄清三角函数的单调性；

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#扶翰唐# 利用函数的单调性比较下列各组中两个三角函数值的大小:(1)sin103度15'与sin164度30'要详细计算过程!!...
(15380354261)： sin(103°15′)=sin(90°+23°15′) = cos(23°15′); sin(164°30′)=sin(90°+64°30′) =cos(64°30′); ∵cos在(0~90)之间是递减的; ∴sin(103°15′)>sin(164°30′); 主要弄清三角函数的单调性;

#扶翰唐# 利用三角函数的单调性,比较下列各组中两个三角函数值的大小 (1)sin250°与sin260° -
(15380354261)： (1)sin的图像在x轴上是-π/2到π/2是递增的,在π/2到3π/2是递减的,而sin250°与sin260°是在π/2到3π/2区间上,所以是递减的关系,故而sin250°大.(2)cos的图像在x轴上是0到π是递减的,在π到2π是递曾的,cos15π/8与cos 14π/9是在π到2π区间...

#扶翰唐# 利用函数的单调性比较下列各组中两个三角函数值的大小:(1)cos( - 47/10兀)与cos( - 44/9兀);要详细计算过程... -
(15380354261)： cos在0-π之间是单调减,在π-2π之间是单调增,然后利用周期性,把他们挪过来, cos(-47/10π) = cos(13/10π) , cos(-44/9π) = cos(10/9π) 于是得出,肯定是前者大了.因为13/10 > 10/9 > 1,在单调增区域.

#扶翰唐# 利用函数的单调性比较下列各组中两个三角函数值的大小:(1)cos760度与cos( - 770度);要详细计算过程!!我采纳! -
(15380354261)： cos760=cos(360*2+40)=cos40 cos(-770)=(-360*2-50)=cos-50=cos50 因为cos40>cos50 所以cos760>cos(-770)

#扶翰唐# 利用三角函数单调性,比较下列各组中两个三角函数值的大小!
(15380354261)： (1)sin250º 与 sin260º 250º 和260º 均为三象限的角 因为函数f(x)=sinx在三象限为单调递减 故:sin250º>sin260º (2)cos15/8兀 与 cos14/9兀 15/8兀和14/9兀均为四象限的角,且15/8兀>14/9兀 因为函数f(x)=cosx在四象限为单调递增 故:cos15/8兀 > cos14/9兀 望采纳,可追问!

#扶翰唐# 利用三角函数的单调性,比较下列各组中两个三角函数值的大小: (3)cos515°与cos530° -
(15380354261)： 详细答案见:http://tieba.baidu.com/p/1411147013

#扶翰唐# 根据函数的单调性比较下列各组中两个三角函数值的大小
(15380354261)： cos(-47/10兀)=cos(3/10-50/10)=cos(3/10兀)＂=cos54＂ 同理 cos(-49/9兀)＂=cos80＂ sin508＂ =sin(148+360)＂ =sin32＂=cos58＂ 余弦 0~ 兀 单调递减 所以 cos80 <cos58< cos54 即 cos(-49/9兀)＂<sin508＂<cos(3/10兀)

#扶翰唐# 第(2)小问,利用函数单调性比较两个三角函数大小,求解,谢谢! -
(15380354261)： cos(-47π/10)=cos(6π-47π/10)=cos(13π/10)cos(-44π/9)=cos(6π-44π/9)=cos(10π/9)∵π<10π/9<13π/10<3π/2,即位于第三象限∴cosx此时是单调增函数∴cos(10π/9)<cos(13π/10)即cos(-47π/10)>cos(-44π/9)

#扶翰唐# 利用函数的单调性比较下列各组中两个三角函数值的大小: (2)sin508度与sin144度;要详细计算过程!!我采纳! -
(15380354261)： sin508=sin(508-360)=sin148正弦函数在90度到270度之间为单调递减所以sin508=sin148<sin144

#扶翰唐# 利用函数的单调性比较下列各组中两个三角函数值的大小: (2)sin508度与sin144度;要详细计算过程!!我采纳! -
(15380354261)： sin508=sin(508-360)=sin148 正弦函数在90度到270度之间为单调递减 所以sin508=sin148