数学教学中如何培养学生的思维品质 数学教学中,如何培养学生的思维能力

何为数学思维

那么什么是数学思维呢？数学思维其实就是人们通常所说的数感，简单来说就是能够用数学的观点去研究问题和解决问题的能力。它是一种对模式的研究，而这种模式化的过程又具有实际的操作意义，有助于解决实际的问题。

数学思维，就是引导孩子根据数学素材进行具体化的数学构思，形成数学运算，通过循序渐进的训练帮助孩子熟悉数学概念，从而全面开发孩子的左右脑潜力。

培养数学思维对孩子的好处

1. 提高逻辑思维能力

数学知识具有高度的逻辑性和抽象性，通过数学思维的培养可以提高孩子的逻辑思维能力。为什么小编要这么说呢？

因为数学思维是不同于且高于普通数学的教学内容范畴的，在求解思维数学题时，基本没有现成的公式可运用，它都是通过研究规律而求解，整个过程讲究的是分析判断，逻辑推理，环环相扣。墨守成规的照搬照做是完成不了的，也正是如此，数学思维才有助于开发孩子的大脑，激发孩子的左右脑潜能，提高和加强孩子的逻辑思维能力。

2. 为未来掌握中高课程打基础

从小父母就培养和锻炼孩子的数学思维能力，对孩子的每个阶段学习和成长是有益的。都说不要让孩子输在起跑线上，那么等到孩子上了初中高中，每门课程难度都在加大，尤其是数理化，这三门课程尤为重要。

如果孩子在小学阶段通过锻炼数学思维让他的思维能力得以提高增强，那么对他后期学好数理化的帮助是很大的。科学研究表明，在小学里思维数学得好的孩子对中学阶段的数理化课程大都能轻松对付，因为孩子头脑比较活络，逻辑思维强。

3. 学习思维数学是对孩子的意志品质的一种锻炼

大部分孩子刚学思维数学时都是兴趣盎然，信心十足的，但随着课程的深入，难度越来越大，这时候对孩子的意志力是一种考验，因为少部分孩子凭借着天分和百折不挠的毅力坚持了下来，努力学习，并得到了一定的成效；而还有一部分孩子在家长的逼迫之下，硬着头皮熬下来，但是更多的孩子或因天资不，或因害怕困难打了退堂鼓，没有坚持下去。其实不管学的怎么样，贵在坚持，磨练了意志力，在孩子今后的学习生活也很有益处的。

如何培养数学思维

1. 家长对数学思维的误区

其实对于数学思维的培养来说，不少家长是有误区的，认为孩子只要算好数就可以了，其实不然，著名数学家陈省声先生曾说过这样一句话：“我们每个人一生都花了很多时间来数学，但我们其实只是学会了计算，而不是数学。”

其实数学包含很多方面，应该从数量、计算、分类、集合、空间、对应、排序多个方向进行学习培养的，只有这样才能更好的锻炼孩子的数学思维。

2. 培养学习兴趣

父母们应该都知道，不管做什么兴趣都很重要，那么提升孩子学习兴趣和自信心是帮助他掌握这些思维方法以及解决问题本质能力的关键。不要让孩子为了学习而学习，要让他自己发现这其中的乐趣。

父母对孩子数学思维的培养中要和生活相结合，在游戏中学习，毕竟实践大于真知，让孩子自己去发现寻找，这有利于他学习兴趣的提升，爱上数学。

3. 与生活结合

整个数学思维的培养中不应该是不切实际的，父母可以与生活相结合。比如父母在带孩子去商场买东西时，看到有的衣服价格是打八折优惠的，那么父母在此时就可以问孩子，原价399的衣服，打七折的话，那么实际付款的数额是多少？我们可以节省多少钱呢？让孩子自己动脑思考。

或者带他去买爱喝的旺仔牛奶时，发现第二个半价，那么我们怎么购买最合适，孩子要怎么做才可以喝到更多的旺仔牛奶呢？带着他去思考，让他知道怎么做对自己是更有利的。

4. 寓教于乐

都说游戏是孩子的天性，那么在游戏中教学对孩子来说是最有效的方式。比如家长可以经常带孩子做一些有关于数学的小游戏，像1到100的总和是多少，家长可以告诉孩子自己能很快的算出来，这样让孩子产生好奇心，他就会去研究这其中的关系。

或者带孩子玩积木，玩拼图，这些游戏不但有利于开发孩子的智力培养孩子的数学思维，还可以让孩子体会到游戏的快乐。

合理的教育方式很重要

1. 打好坚实基础

基层基础决定上层建筑，未雨绸缪有利于孩子的快速发展。家长可以通过合理的教育方式，让自己的孩子在有余力的时候学习一些超前的内容，其实很多的学霸培养都是这样的，在孩子能接受的范围，让他多接受一些东西，举一反三，思维拓展，不局限于一种解决问题的方式，这样孩子在课堂中也能学习的更加轻松愉快。

2. 注重解题过程

其实很多时候算题的结果都不重要，而是在整个解题过程中孩子学习到了什么，学会总结思考很重要。

让孩子在所得到的结果上进行探索，也就是所谓的思考与创新，这样可以让孩子对所学习的知识内容有一个全新的认识和理解，让孩子不拘泥别人普遍的观点，要让他大胆的进行思考与创新，只有不断地去打破固有的思维模式，解决遇到的困难，这样才可以得出自己合理而又独到的见解，从而改善自己的思维模式。

3. 引导孩子开口

培养数学思维就是在锻炼孩子的逻辑能力，那么家长在此过程中要一步一步的去引导孩子的思路，一定要让孩子敢说敢想，不能让孩子的思维具有局限性。

让孩子去解决一个问题时，家长一定要给他留下一定空间，让孩子独立的去思考，去琢磨，不求结果。鼓励孩子将自己的想法和解题思路勇敢的说出来，这样有利于加强他的思维能力和逻辑空间。

数学思维训练可以锻炼孩子思维的逻辑性和抽象性，通过学习数学思维，可以帮助孩子开拓思路，增强逻辑思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，孩子的智商水平也会得到相应的提高，所以家长千万不能忽略对孩子的数学思维培养，而且一定要从小培养，这样才能让孩子更加的优秀睿智，赢在起跑线上。

小学数学计算是培养小学生思维能力的基础性材料，教师在实践教学中需要科学分析数学教材，找准教学的切入点，帮助小学生的学习创造更好地条件，数学中的计算能力就是其中培养学生思维品质的方式，教师可以充分利用数学计算部分培养学生思维的品质，本文结合了实践教学的经验，分析小学数学在计算教学中对小学生思维品质培养的方式，希望对小学生思维品质地发展带来一定的帮助。
关键词：小学数学；计算教学；培养学生；思维品质
数学计算能力是小学数学教学中一个十分重要的内容，通过计算的方式能够提升小学生的计算能力，而且也对学生的思维品质培养带来科学地指导，这对小学生思维能力地发展起着重要帮助，因此，教师在小学数学的教学实践中，可以通过数学计算知识的教学内容达到提升小学生思维品质的目的。
一、培养学生认真审题，抓住问题的核心
对于学生而言，在数学计算中要成功的解决问题，首先要对数学题目有比较清晰而深刻地认识，然后找出题目中问题的关键性，最后通过计算公式或者是有效的方法成功地解决问题，例如学生在计算6+5×9=？看到这个题目，学生需要分析计算的先后顺序，在四则运算中，需要坚持先计算乘除，后计算加减的原则[1]，因此，小学生在解答本题时要计算5×9=45，然后再计算6+45=？如果这道题目没有认真的审题情况下，学生可能就直接地按照题目中的顺序直接计算6+5=11，然后再用11×9，那么导致计算结果错误，通过这个教学案例可知，在小学生数学思维品质地培养中，审题是其中一个关键的部分，在审题中小学生需要调动自己所学习的数学知识，分析题目中所给出的已知条件与所求解问题之间所具有的关系，然后再运用科学的方法解答这道题目，再如计算题目：12-7+8=？对于这道题目而言，它的解答方式有两种，一种是直接按照题目中的顺序进行计算，12-7=5，然后再计算5+8=13，而通过认真审题可以得知，这道题目有比较简单的计算方法，分析这道题目中数字之间能够组成的关系，进而抓住问题的核心，即就是12与8之间可以结合在一起而在计算中整好可以凑为整数，因此，对于这道数学题目就可以运用加法的结合律进行简便计算，即先计算12+8=20，然后再用20-7=13，通过这种方法可以使得计算的难度降低，提升小学生在计算中的速度，同时可以保证计算的准确率。
二、分析题目特征，灵活选用计算方式
小学生接触数学知识之初，在应对计算题目时，可以通过针对不同的题目而积极探究更好与更优的解答问题办法，这对提升小学生的思维能力能够带来积极作用，因为在数学中，许多题目的解答途径不是只有一个方法，而需要找到更优的解答办法，就需要小学生能够自主地分析与研究题目特征，然后通过灵活选择计算方式而成功地解决数学问题[2]，所以在数学计算中，教师需要引导小学生拓展解题思路、分析一题多解以及总结方法的技巧，通过这样的方式能够对提升小学生的思维的灵活性带来帮助，更为重要的是使得学生能够在数学计算中实现举一反三以及触类旁通的目标，进而提高学生的思维品质，例如学生在计算题目1.5×40%+1.8×40%-40%=？这道题目给小学生的第一印象就是比较复杂，因为题目中有百分数、乘法、加法以及减法的运算，而且还有小数点的计算，所以在解答这道题目时，需要小学生能够较好地分析题目特征，然后找出解答问题的捷径，通过仔细观察可知，这道题目中有一个通过的40%，因此，学生就可以运用乘法分配率的公式对本题进行变形为：（1.5+1.8-1）×40%=？把原题目根据乘法的分配率方式变为（1.5+1.8-1）×40%，此时的计算就比较容易，先计算括号里面的1.5+1.8-1=2.3，然后再用2.3×40%=0.92，从而能够较快地解答这道看似复杂的数学问题。
三、引导学生进行知识迁移，培养独创性思维
思维独创性地培养在小学数学中可以借助数学问题一步一步地引导，这是小学生智力活动不断发展与提升的一种方式，根据数学计算题目所设计的问题而不断提升小学生对各种问题的分析能力[3]，一方面是从已知的知识迁移到未知问题地解答中，从而成功地解决问题，另一方面在培养小学生思维方面，还能够通过简单计算方式拓展小学生在解答实际问题方面的途径，因此，在教学中，教师要鼓励学生对数学计算问题进行多角度以及多方位地探索，从而使得小学生能够顺利地把数学知识应用在实际生活中，实现数学知识迁移的目的，达到提高小学生思维独创性的目标，例如计算题目：9.8×1.2-1.2×2.1=？首先分析这道数学计算题所包含的知识点，首先观察这道题目中有乘法与减法，在计算中就需要小学生明白计算的先后顺利，然后是针对题目中的数字找出其特点，以减法为界限[4]，两端的数字中都包含了同一个数字1.2，最后是运用结合律对题目进行变出处理为：1.2×（9.8-2.1）=9.24，此时计算量减少了，这对小学生的启示是：在日常生活中要善于分析各个数字的特点，然后找出恰当地解决方式。
四、结束语
综上分析，在小学数学教学过程中，教师通过数学计算能力地培养，可以对小学生的思维品质带来良好地帮助，但是教师不能忽视的一个关键点：小学生思维品质的形成是一个长期的过程中，不能急于求成与不是一蹴而就的，因此，这给教师的启示就是要做好长久地准备，通过有步骤、有计划的教学安排，同时重视对小学生审题、计算方法地教育与指导，经过长期的训练能够对小学生思维品质提升带来良好地促进作用。

如何在教学中培养学生的数学素养？~

如何在教学中培养学生的数学素养
所谓数学素养，就是在人的先天生理的基础上，受后天环境、数学教育的影响，通过个体自身的实践和认识活动，所得到的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它是在长期的数学学习中逐步内化而成的。它包括数学知识技能、数学意识、解决问题能力、数学信息交流、创新意识等。青少年们是全能型人才的后备军，也是祖国的未来，担负着历史赋予的神圣使命。教育青少年们努力学习科学文化知识，打下坚实基础，尤其是从小培养他们的数学素养是他们能否成为全面发展的人的关键之一。

《数学课程标准》明确提出数学教育要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”这三大理念，强调数学课程的基础性、普及性、和发展性，这是数学教育多年来指导思想的突破与革新。也就是说，当前我们要在这种理念的指导下实现数学教育的总体目标，全面提高学生的基础知识和基本技能，大力培养学生学习数学的情感态度和数学能力，把新课标理念转化成一个个具体的教学目标，逐一落实在数学教学活动中。下面我就结合自己的教学实践，谈一谈自己的一些做法和体会：
一、结合教学实际，重视培养学生的数感
数感是一个人数学素养的重要成分，所谓“数感”，是指学生对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。数感的建立水平是学生个体数学素养水平的重要标志。《数学课程标准》中指出要通过数学活动，发展学生的数感。
1、创设生活情境，启蒙数感
著名数学家华罗庚曾一针见血地指出：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难测的印象，原因之一是数学教学脱离实际。”可见，生活是数学的源泉，数学学习离开了生活，将会寸步难行，而“数感”更不是通过传授而能得到培养的。为此，我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。从中提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。

2、引导认真观察，建立数感
数学是一种运用思维的学科，观察是思维的触角，是学生认识事物的基础，观察是形成和发展数学知识的基本方法之一。为此，在教学中，教师要引导学生围绕目标有序、认真、多角度、全方位的观察，可引导学生观察画面，发现数学问题；观察规律，发现数学问题；也可引导学生用数来表达和交流观察到的信息……通过一系列的观察活动帮助学生学习数学知识，建立数感、发展数感。比如在新课程各年级“数的认识”教学中，要注重让学生联系实际先观察再说一说。如：观察一张纸多厚，再观察10张、30张、50张有多厚，然后拿出一叠（1000张）纸，让他们观察有多厚。又如在教学“0的认识”时，教师引导学生联系生活实际说出在哪些地方见过“0”。这方面，学生有着丰富的生活经验，说出诸如“在体育比赛的比分上见过0”；“在温度表上见过0”；“电话上有0”；“我的直尺上有0”……学生直观体会“0”除了表示没有以外，在温度表上、方向图上表示分界点；在直尺上表示起点；在日历上表示日期；在电话、车牌上与其他数字一起组成号码……这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。这样，学生在观察中不但体会了数的含义，而且初步建立相应的数感。
3、构建活动平台，发展数感
皮亚杰说，活动是儿童发展的杠杆。通过实践操作，可以让学生体会到“数”就在身边，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。因此，在课堂教学中，教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，始终把儿童的活动作为主体发展的基础与载体，提供开阔的活动时空，让学生有合作交流、积极思考、操作等活动空间，使学生的数感真正得到发展。
4、加强估算教学，优化数感
估算本身是数感的一个重要方面，也反映人对实际情境中数和数量及其大小范围的理解和把握水平，同样在日常生活中有重要的使用价值。因此，加强估算，可以培养学生的估计意识和估算能力，提高计算准确率，优化、巩固学生的数感。首先，教师要善于抓住各种时机，创造性地开发教材内容，让学生在探索中学会一些基本的估算方法，并说明自己估计的合理性。在这过程中要培养学生的估算方法，养成良好的估算习惯。其次，应用估算。如计算7.98×5.1，先让学生估算，可以看作8×5；所以积一定在40左右，然后再笔算；如遇到工程问题“筑路队要修一条公路，甲队独修要60天，乙队独修要40天，两队合修要多少天？”可以要求学生很快地确定大概时间，再进行计算，以提高计算的准确率。这样的估算，是学生在笔算中取的相应的感觉，体会和经验积累的基础上进行的，它对数感十分有利。
5、解决实际实际问题，提升数感
我们知道，数学源于生活，更要高于生活。因此，数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论，在解决问题的过程中去了解新知识，形成新技能，反过来解决原先的问题，在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到发展。如，教学“有余数的除法”后，让学生解决“全班43人去划船，每条船限坐6人，至少需要几条船？怎样乘船合理？”的问题，学生通过思考、计算，不难得出需要8条船。
二、结合学生的生活实际，重视学生的感受和体验
在教学中，有些概念是十分抽象的，但他反映的内容又是很现实的，它与人们的生活和生产有着十分密切的联系。所以，这部分知识的教学，应让学生在学习过程中充分的体验和感受，理解这些概念的含义。比如说，在教学量与计量时。首先，要让学生进行具体的、现实的活动感受，让他们获得初步体验。
三、逐步发展学生综合运用知识的能力，注重情感、态度、价值观以及数学思想的均衡发展
1、学生综合运用知识的能力培养。知识的价值在于应用，如果学会了知识却不会运用就等于不会知识。也就是说，教师的任务不仅仅是引导他们学会知识，更要的是要引导他们学会学习和运用知识。所以，教师一定要运用好教材中“实践活动”的学习素材，
2、渗透思想教育，让学生的情感、态度、价值观得以均衡发展。学生的情感、态度、价值观如何直接影响到他们对数学知识的把握与理解。那么，就需要教师在教学时激发他们的学习兴趣和探索知识的欲望，正确的评价和鼓励每一位学生；
3、对学生的生活趣味与教材趣味进行整合，激发他们的学习兴趣。兴趣是最好的老师，新教材种设计了许多儿童喜闻乐见的内容，反映了小学阶段学生的兴趣爱好。
总之，数学素养是一种思维形式，其主要评价指标有数学知识与技能、数学思考能力、数学问题解决能力、数学观念和数学思维等。培养小学生的数学素养是一个长期的、不断积累的过程，也是时代及学生全面发展的需要。小学教师应积极转变教学观念，走出培养学生数学素养的误区，牢记育人为本，树立大数学观；在教学过程中做到以本为本，合理利用教材资源；同时还要因需定法，灵活使用多种教学方法，在培养数学能力的同时注重培养学生的数学素养，为小学生的日后学习和成才奠定坚实的基础。

摘 要：抽象思维能力的培养是小学数学教学中的一项重要的学习任务，是学生认识数学、喜欢数学、掌握数学的一条有效途径，更是学生创新意识培养的基础。培养学生的抽象思维是一个循序渐进的过程，需要教师在加强学生数学基础知识教学的同时，深挖教材，创新教法，充分调动学生学习的主动性，引导学生积极思考，在思考的过程中不断提升自己的抽象思维能力。
关键词：小学数学；抽象思维；学具；语言；发展；个体差异
《小学数学新课程标准》的设计理念当中明确规定：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。”从这段话中，我们够清楚地知道抽象思维能力的培养对学生今后的发展有着非常重要的作用。抽象思维是运用概念、判断、推理，对客观现实进行间接的、概括的反应。对学生进行抽象思维的培养，有利于锻炼学生的思维活动能力，这是学生学好数学的先决条件。现就对学生进行抽象思维培养的方法方面，说说自己的一点儿看法。
一、有效利用学具
在小学阶段，学生

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