小学四年级奥数知识点
数论
1. 奇偶性问题
奇+奇=偶 奇×奇=奇
奇+偶=奇 奇×偶=偶
偶+偶=偶 偶×偶=偶
2. 位值原则
形如：abc =100a+10b+c
3. 数的整除特征：
整除数特征
2 末尾是0、2、4、6、8
3 各数位上数字的和是3的倍数
5 末尾是0或5
9 各数位上数字的和是9的倍数
11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数
4和25 末两位数是4(或25)的倍数
8和125 末三位数是8(或125)的.倍数
7、11、13 末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数
4. 整除性质
① 如果c|a、c|b，那么c|(a b)。
② 如果bc|a，那么b|a，c|a。
③ 如果b|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。
④ 如果c|b,b|a,那么c|a.
⑤ a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。
5. 带余除法
一般地，如果a是整数，b是整数(b≠0),那么一定有另外两个整数q和r，0≤r
当r=0时，我们称a能被b整除。
当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商(亦简称为商)。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r, 0≤r
6. 唯一分解定理
任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即
n= p1 × p2 ×...×pk
7. 约数个数与约数和定理
设自然数n的质因子分解式如n= p1 × p2 ×...×pk 那么：
n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)
n的所有约数和：(1+P1+P1 +…p1 )(1+P2+P2 +…p2 )…(1+Pk+Pk +…pk )
8. 同余定理
① 同余定义：若两个整数a，b被自然数m除有相同的余数，那么称a，b对于模m同余，用式子表示为a≡b(mod m)
②若两个数a，b除以同一个数c得到的余数相同，则a，b的差一定能被c整除。
③两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和。
④两数的差除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数差。
⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。
9.完全平方数性质
①平方差： A -B =(A+B)(A-B)，其中我们还得注意A+B， A-B同奇偶性。
②约数：约数个数为奇数个的是完全平方数。
约数个数为3的是质数的平方。
③质因数分解：把数字分解，使他满足积是平方数。
④平方和。
10.孙子定理(中国剩余定理)
11.辗转相除法
12.数论解题的常用方法：
枚举、归纳、反证、构造、配对、估计
~
#仰郭强# 小学四年级奥数
(18846116317)： 四年级是不要求不用方程解: 右下角那块是3x9=27,那么剩下两块的和就是171—27=144.再利用分配律,144/(3+9)=12, 那么,正方形的边长就是12了.原长方形的的长和宽就分别是12+3=15,和12=+9=21了.那原正方形的面积就是15x21=315了. 谢谢采纳!
#仰郭强# 小学四年级奥数
(18846116317)： 有21个:6+5+4+3+2+1 7个刻度中任选2个刻度,共有 =21种选法.其中10-4=16-10=6度,即这21种选法中两种选法量出的角度相同,所以可一次性量出的角度有21-1=20个.用0作为0开始,则有:4、10、16、43、89、180 6个 用4作为0开始,则有:6、12、39、85、176 5个 用10作为0,则有:6、33、79、170 4个 用16作为0,则有:27、73、164 3个 用43作为0,则有:46、137 2个 用89作为0,则有:91 1个 其中6出现了两次,那么总共有 6+5+3+3+2+1=20个
#仰郭强# 小学四年级奥数
(18846116317)： 1+2-3+4+5-6+7+8-9+...+97+98-99 =(1+4+7+...+97)+(2+5+8+...+98)-(3+6+...+99) 然后用求项数的公式:项数=[(末项-首项)÷公差]+1 求等差数列和的公式: 和=(末项+首项 )*项数÷2 所以 1+4+7+...+97=(1+97)*33÷2= 16172+5+8+...+98=(2+98...
#仰郭强# 小学四年级奥数 -
(18846116317)： 44个最大的是44^2=1936再大就45^2=2025已经大于2008了所以44个
#仰郭强# 20道四年级奥数.别太简单 -
(18846116317)： 1、某校有100名学生参加数学竞赛,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男同学比女同学多( )人.2、有黑白棋子一堆,其中黑子的个数是白子个数的2倍,如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个,白子3个,那么取...
#仰郭强# 小学四年级奥数
(18846116317)： 2△3=2 3 4=9 (3是从2数起3个数) 5△4=5 6 7 8=26(4是从5数起4个数) (1)7△4=7 8 9 10=34 (2)如果1△x=15,1+2+3+4+5=15,x=5 (3)如果x△3=12.,12÷3=4,3 4 5=12,x=3
#仰郭强# 小学四年级奥数题50道简单的和答案必须要20道以上 加答案 - 作业帮
(18846116317)：[答案] 1,在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了10面.这条道路有多长? 2,在学校的走廊两边,每隔4米放一... (每10千米耗油2千克) 30、 五年级同学把9棵树平均种成了8行,每行都是3棵.他们是怎样种的,请你画图表示出来. 31、 ...
#仰郭强# 四年级奥数50道 -
(18846116317)： 只有一些可以吗?营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币,求换来的这两种人民币各多少张? 用大、小两种汽车运货,每辆大汽车装18箱,每辆小汽车装12箱,现在有...
#仰郭强# 小学奥数四年级 -
(18846116317)： 1. 2个 由最后剩2个 得猴王给最后一个猴子的桃子为1个而猴子又还给猴王1个 于是 猴王一直都只有2个 1+1=2 2÷2+1=22. 小明5道和小丽9道 设小明做了X道,小丽做了Y道,则 X+4=Y Y+6=3X 则x+4+6=3x 得2x=10 得x=5 则y=5+4=9 解得X=5、Y=...
#仰郭强# 小学四年级奥数
(18846116317)： [(9*9)-9]÷9+9=17 9+(9+9)÷9+9=20
